对称群在面饰分类中的应用

近年来,中学课本和研究型学习的课程中,都涉及到一些平面图形的对称性问题.这一问题可划分为两大类,第一类:图形的对称变换有不动点,比如正方形的中心,等腰(非等边)三角形底边上的高等等.第二类:图形的对称变换没有不动点,在这种情况下,平移一定包含其中,而图形一定是无限的.这一类型最简单的情况是,平移仅沿某一固定直线进行,称为带饰;一般的情况是,平移可同时沿某两条相交直线进行,称为面饰.面饰的十七种图形在古埃及的装饰绘画中就已经出现,近三百年来,随着群论的逐步建立和完善,人们对这一问题进行了严格的理论证明.这篇文章是北京师范大学数学科学学院的本科毕业论文,郭佳意和董正林同学利用对称群的知识介绍了面饰的分类,给出了全部十七种面饰的生成元和定义关系,希望能够对中学老师和同学们有所启迪.     

台形容器注水问题的函数模型——函数y=a（x-h）^3＋k的一种应用

函数 y =a(x -h) 3 +k (a >0 )的图象可以看作是由函数 y =ax3 图象把对称中心移到O′(h ,k)而进行平移得到的 .所以 y =a(x -h) 3 +k (a >0 )的对称中心为 (h ,k) ;图象在 (-∞ ,+∞ )内单调上升 .在x≥h时 ,图象下凸 ;在x≤h时 ,图象上凸 .图 1如图 1.本文中 ,我们将建立棱台 (圆台 )形容器注水问题中注水量V关于水深h的函数关系式 .为此 ,将会用到以上的函数 y =a(x -h) 3+k (a >0 ) .例 1　如图 2棱台、图 3圆台形容器 ,上口面积S1,下底面积为S2 (S1>S2 ) ,高为H ,把棱台 (圆台 )的底面水平放置 ,往此容器内注水 ,如注水深度为h时注…     

激光微加工技术在ICF中的应用

建立以二极管泵浦的Nd：YAG连续固体激光器为基础的微结构加工平台。激光器谐振腔输出基横模，输出波长1064nm，采用调Q技术压缩脉宽，激光器输出峰值功率大于10w，可选择连续及脉冲工作方式。     

高功率超宽带减小型锥削螺旋天线

随着超宽带（UWB）技术应用的发展，螺旋天线以其园极化辐射成为关注的焦点。高功率超宽带螺旋天线的设计难点是：对于较宽频带的超宽带脉冲信号，能否保证所设计的螺旋天线在较宽的频带内保持良好的方向性和园极化特性，且同时满足高功率容量，为此通过理论分析和数值模拟设计出减小型锥销螺旋天线，对其进行了相应的实验研究。     

生物物理学的医用发展

 生物物理,特别是生物物理材料的医用研究,近年来在国际医用科学界形成了一个特别值得注意的热潮。人们越来越认识到,从医用科学的角度来看,生物与物理的结合是一个正待发掘的宝藏。这是一个新的交叉领域,充满挑战性又富有机会。人们已经用生物物理材料制作除大脑以外的几乎所有组织和器官用于医疗。目前,在富有挑战性的仿生、智能材料及组织工程材料的研究方向上,都在丰富生物医用材料的内容,而在这一领域的研究应用中,也不乏有许多自然科学的哲学问题。生物物理医用材料技术的兴起和发展的内外部因素生物物理何以在20世纪60～70年代崛起并得到迅猛的发展呢?     

暗中空光束角动量与中性原子的相互作用及其应用

综述了暗中空光束自旋与轨道角动量的一些性质及其与中性原子之间的相互作用,并简单介绍了暗中空光束及其角动量在原子光学和玻色_爱因斯坦凝聚(BEC)以及各种原子光学器件研制方面的应用.     

一道三角函数题的推广与应用

面对无穷无尽的习题 ,搞题海战术是不可取的 .我们做完一道习题后 ,应回过头来 ,认真推敲 ,广泛联系 ,大胆推广 .这样做 ,既可牢固地掌握知识、方法、技巧 ,又可由例及类 ,触类旁通 ,尤其是可以培养创造性思维 ,一举三得 .我就有这样的体会 .例 1　在△ＡＢＣ中 ,角Ａ ,Ｂ ,Ｃ所对的边ａ ,ｂ ,ｃ成等差数列 ,1 )求证 :2ｃｏｓＡ +Ｃ2 =ｃｏｓＡ -Ｃ2 ;2 )若ｔａｎ Ａ2 ,ｔａｎ Ｂ2 ,ｔａｎ Ｃ2 成等比数列 ,求Ｂ的度数 .1 )　证明　依题设可知 2ｂ =ａ +ｃ ,由正弦定理 ,得 2ｓｉｎＢ =ｓｉｎＡ +ｓｉｎＣ .∵ｓｉｎＢ =ｓｉｎ(Ａ +Ｃ)=2ｓ…     

卟啉及其配合物在分析化学中应用进展

综述了卟啉及配合物在分析化学中的应用研究进展。重点介绍了其在光度分析、电化学、分子识别、探针等方面的应用。