一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子（英文）

本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再次,研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数.最后,相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效.     

提高复杂燃烧流场羟基示踪测速精度的方法

为了提高流速测量精度,研究OH荧光图像背景抑制的方法.分析识别复杂燃烧流场中存在的背景干扰,构建染噪的数值仿真模型;基于干扰图像和OH标记线信号图像的特性,采用空间变换思想,提出了自适应差分法消除发动机燃烧室剧烈反应区域的燃烧OH荧光干扰;利用空域上信号与背景残余的差别,采用空间滤波法优化背景抑制结果,最后对仿真模型和实验图片对比,验证了该方法的有效性,处理前后峰值信噪比提高了11.83dB,信噪比提高了8.66dB,速度计算误差改善到了1.2%.该方法可有效的抑制背景噪声,提高测速精度,满足激光诊断系统对测量精度的要求.     

时间尺度上二阶拟线性阻尼动力方程的振动性分析

研究二阶拟线性时滞阻尼动力方程[a(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)]^Δ+b(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)+p(t)|x(δ(t))|^λ-1x(δ(t))=0的振动性，其中t ₀∈T，而T为任意时间尺度，考虑方程是非正则情形，即$\int^{∞}_{t_0}$[a^-1(s)e_-b/a(s,t₀)]^1/λ Δs < ∞。 通过引入广义Riccati变换，借助时间尺度上的有关理论，并结合不等式技巧，建立了该方程振动的一些新的充分条件，推广、改进并丰富了现有文献中的结果。     

FFT动态相位重建算法的滤波窗影响分析

为了优化相位重建算法，针对波面干涉图的傅里叶频谱，分析了不同滤波窗口的分布特征和频谱响应，通过计算机仿真和实验测试，确定了FFT动态相位重建算法的最佳滤波窗口类型。其中处理仿真干涉图重建的波面与原始波面的波面峰谷值残差为0.008 5λ，波面均方根值残差为0.000 1λ；处理实验干涉图获得的波面与移相干涉测量法获得的波面峰谷值残差为0.009 3λ，波面均方根值残差为0.000 5λ。结果表明:选取Hamming窗进行滤波处理并重建的相位经拟合后得到的波面较参考波面的面形残差最小，相位重建精度优于0.01λ，可进一步应用于大口径光学元件的测量中。     

麻将桌上的一个概率问题

证明在四人麻将游戏(或其它游戏或竞赛)定庄时,无论抛多少颗骰子都不能使各方有均等坐庄的机会.如果将骰子数增加,则各方机会将是渐近均等的.推广到l个人和骰子为k面的情形,这种渐近均等性仍然正确,同时给出了机会均等的一个充要条件.     

错误集的变换与错误的消除

对错误集C作了阐述,并介绍了相关的定义。再者,研究了错误集的有关运算及这些运算所满足的运算律;得出错误集的变换包括逆、或、积;错误集的变换类型包括单位变换、置换变换、分解变换、组合变换、毁灭变换、增加变换、相似变换的结论。最后,举例说明了错误集的变换与错误的消除。     

含非完整界面的功能梯度压电材料Ⅲ型裂纹问题

本文研究了含非完整界面的功能梯度压电复合材料的Ⅲ型裂纹问题．此裂纹垂直于非完整界面，采用弹簧型力电耦合界面模型模拟非完整界面．界面两侧材料的性质，如弹性模量、压电常数和介电常数均假定呈指数函数形式且沿着裂纹方向变化．运用积分变换法将裂纹面条件转换为奇异积分方程，并使用Gauss-Chebyshev方法对其进行数值求解．根据算例结果讨论了一些退化问题并分析了裂纹尖端强度因子与材料的非均匀系数和非完整界面参数的关系．     

微球耐压性能的自动测量方法（英文）

空心微球具有广泛的应用,耐压性能是其重要特性之一。但人工测量劳动强度大且精度较差。提出一种基于图像检测的自动测量方法,可检测微球加压过程中的破损情况并记录压力值。首先,利用梯度霍夫变换定位微球,再通过Canny边缘检测提取微球轮廓信息,并减少环境因素对检测的影响。最后Hu不变矩被用来将加压中的微球图像与加压前图像进行匹配,当微球破损后,匹配结果超过阈值,判定微球失效。为证明方法的准确性和稳定性,搭建了实验平台,对不同直径的玻璃和塑料微球进行了加压实验。实验结果表明,微球破损的成功识别率几乎为100%,同时微球破损时的压力值也被准确地记录。     

基于傅立叶变换的SVJ模型的欧式期权定价

为了更加精确的计算期权价格,将结合随机波动和跳扩散模型(以下简称SVJ模型)以更好的描述期权标的资产价格过程,然而这样的价格过程无法得到概率密度函数的封闭形式,而只能得到包含特殊函数和无限求和的复杂的表达式.不过它们的特征函数都是封闭且是唯一的,因而可以通过它们的特征函数,并运用两种傅立叶变换的方法来求出期权价格.其中FFT算法计算的结果将与Monte Carlo模拟得出的结果进行比较,然后再将SVJ模型的计算结果和Black-Scholes模型进行比较.