小样本数据下圆柱薄壳初始缺陷不确定性量化的极大熵方法

具有不确定性特征的初始缺陷被认为是导致薄壳结构实际临界载荷值与理论解不相符并呈现分散特征的主要原因.对实际薄壳结构初始缺陷的建模至少需要考虑两个方面的不确定性量化,一是对缺陷分布形式和幅值等固有随机性的量化,二是对小样本量和不准确测量所导致缺陷统计量的不确定性的量化.本文在利用随机场的Karhunen-Loeve展开法对薄壳初始几何缺陷建模的基础上,提出一种基于极大熵原理的缺陷建模方法.首先,采用极大熵分布来估计Karhunen-Loeve随机变量的概率密度函数,以适应不能使用高斯随机场进行缺陷随机场建模的情况.随后,通过将经典的等式约束极大熵模型扩展为区间约束极大熵模型,实现对实际工程中仅能获得少量薄壳结构几何缺陷样本数据所导致的认知不确定性的量化.最后,将所提方法用于对国际缺陷数据库的A-Shell进行缺陷建模和临界载荷预测.研究表明,所提基于区间约束极大熵原理的随机场建模方法在能够有效表征实测数据高阶矩信息的同时,还具备量化小样本数据导致的认知不确定性的能力,并且高斯随机场模型和基于等式约束极大熵原理的随机场模型是本文所提建模方法的两种特殊情况.     

磁场作用功能梯度壳体磁弹耦合动力学模型

针对电磁场环境中金属-陶瓷功能梯度圆柱壳体结构，基于物理中面下的几何关系和Hooke定律，确定了圆柱薄壳体的非线性本构关系.根据Kirchhoff-Love弹性理论，给出了非均质弹性壳体的变形应变能、动能及其变分运算式.基于电磁弹性理论，得出了电磁场作用下磁性功能梯度壳体所受涡流Lorentz力和磁化力模型.应用Hamilton广义变分原理，建立功能梯度薄壳体的磁弹性耦合非线性振动方程组，得出了描述功能梯度结构的具有变形场与电磁场耦合特征的动力学理论模型.通过对磁场中功能梯度壳体固有振动问题的举例分析，得到了壳体振动特征方程和固有频率变化规律，表明磁场和材料体积分数指数的增大能够使频率值减小，而在周向波数影响曲线中出现频率最小值的情形.研究方法可为多场耦合系统理论建模及动力学分析提供参考.     

水下双层加肋圆柱壳全空间收发分置散射声场快速预报方法

针对水下双层加肋圆柱壳的全空间收发分置散射声场求解,提出了一种快速预报方法。该方法将散射声场表示为声散射传递函数与声源密度函数的乘积,以目标表面网格信息、少量的仿真或测试多基地散射声压数据作为已知信息,借助数值积分、矩阵理论、最小二乘法对其他收发分置散射声场进行预报。分别以有限元仿真和试验测试的散射声压数据作为输入,对水下双层加肋圆柱壳的多基地散射声场进行了计算,并与完全采用有限元方法的计算结果进行了对比。结果表明:该方法在目标表面结构和部分散射声场数据已知条件下能对目标的全空间收发分置散射声场进行预报;已知散射声压数据量越多,计算频率越低,预报精度越高。     

多圆柱上全纯函数的积分均值

本文讨论单位多圆柱上全纯函数f(z)在半径为r的多圆柱面上的面积分均值及在半径为r的多圆柱上带权的体积分均值函数.我们证明,当f不是常值函数时,面积分均值是r的严格递增函数,而且面积分均值函数的对数总是log r的凸函数;与之对应,体积分均值函数的对数是r的严格递增函数,但并不总是log r的凸函数.     

阶梯式圆柱射弹小角度入水弹道特性研究

圆锥圆柱外形射弹小角度高速入水过程中,入水初期空泡呈不对称性发展.随着入水角度减小,入水空泡发展不对称性现象加剧,使得弹体受到阶跃性突变力矩作用,导致其姿态角发生大幅度变化,严重影响射弹入水弹道稳定性,甚至出现入水跳弹现象.为了改善高速射弹小入水角度入水过程弹道稳定性,基于“空化器空化效应”原理提出了一种阶梯式圆柱外形射弹设计方案.通过流体体积多相流模型和动网格技术,建立超空泡射弹小角度入水数值计算方法,并通过入水试验验证了数值方法的有效性.对阶梯圆柱外形射弹与圆锥圆柱外形射弹以5°入水角的入水过程进行了数值模拟研究,得到了不同射弹外形空泡演化特性对水动力特性及弹道稳定性的影响.结果表明:阶梯圆柱外形能够加快初生空泡的发展并伴随多空泡融合现象,在0°攻角条件下,当空泡充分发展后,空泡尺寸未发生改变,在小攻角(5°)工况下,空泡对弹体的包覆面积增大,改善了射弹的升力性能;在小角度入水过程中射弹锥段空泡发展形态对入水稳定性具有重要影响,阶梯圆柱外形能够有效加快入水空泡的发展,进而形成有效抑制攻角持续增大的恢复力矩,提升了高速射弹小角度入水初期弹道稳定性.