基于BP神经网络的弗兰克-赫兹实验曲线拟合

BP神经网络通过调整连接权重便可按预定精确度逼近非线性函数,利用这一特点可对非线性函数关系进行拟合.利用BP神经网络对弗兰克-赫兹实验数据进行处理,结果显示该方法处理结果精度高,拟合效果好.     

不含三圈的k圈图的拟拉普拉斯和拉普拉斯谱半径

k圈图是边数等于顶点数加k-1的简单连通图.文中确定了不含三圈的k圈图的拟拉普拉斯谱半径的上界,并刻画了达到该上界的极图.此外,文中确定了拟拉普拉斯谱半径排在前五位的不含三圈的单圈图,排在前八位的不含三圈的双圈图.最后说明文中所得结论对不含三圈的k圈图的拉普拉斯谱半径也成立.     

S~(GS*)类图簇的伴随多项式的因式分解及其色性

通过研究SGS*类图簇的伴随多项式的因式分解,证明了这类图簇的补图的色等价图的结构特征.     

Dn补图的色唯一性

利用伴随多项式来讨论图的着色唯一性是近二十年来出现的新方法．用Pn表示有n个顶点的路．Dn表示把K3的一个顶点与Pn-2的一个一度顶点重迭后得到的图．该文推广了相关文献的结论,得到D^-n色唯一当且仅当n≠4且n≠8．彻底解决了这类图的色性．     

单个谐振子波函数中的有效β值

当一个简单谐振子波函数(SHO)作为有效波函数时,在SHO波函数里面一个重要的参数是有效$ \, \beta$值。得到了简单谐振子波函数有效$ \, \beta$值($ \, \beta_{\rm eff}$)在坐标空间和动量空间的解析表达式。将解析式运用到轻介子系统($u\bar{u}, \, u\bar{s}$)比较 $ \, \beta_{\rm eff}$的行为,结果表明在基态时坐标空间的$ \, \beta_ {{\rm eff}, \, \boldsymbol{r}}$和动量空间的$ \, \beta_ {{\rm eff}, \, \boldsymbol{p}}$在康奈尔势下的值不相同,而在高激发态时两者大小相近。     

一类长记忆时间序列趋势项变点的Wilcoxon秩检验

对一类带Hurst指数的分数布朗运动趋势项变点的检验问题进行了研究,提出了一种先对观测序列做一阶差分,再基于差分序列构造Wilcoxon秩统计量做检验的后验检验方法。在原假设下证得检验统计量的极限分布是标准分数布朗运动的泛函,并给出了检验统计量的临界值。数值模拟结果表明,提出的检验方法除Hurst值较大外,均能很好地控制经验水平,经验势随样本量的增多几乎能趋近于1,且在样本量较大时,对截距项变点和方差变点稳健。采用该方法分析了1854—1989年北半球月均气温数据,未检测到趋势项变点。     

一道数学模考题的错解分析与反思

<正>错误也是一种教学资源.数学解题中出现各种各样的错误是一件很正常的事,如果我们能够正视解题错误的存在,善于把解题错误作为一种学习资源去进行合理的开发与利用,往往能收到意想不到的效果.一方面,错解能够帮助我们查漏补缺,更好地掌握数学知识;另一方面,在纠错过程中能够学会养成良好的学习习惯,增强学好数学的信心.以下我们对一道数学模考题的错解进行分析,反思错误成因,探寻科学的解题路径,以丰富认识,加深对问题本质的理解.     

矩形带的O-并的Hall半群及其强同余

得到了矩形带的O-并B的Hall半群S,得出了S的乘法公式,Green关系及其结构,进一步讨论了S的幂等元集E(S)的最小正规迹(?),得到结论(?)=D^(E(S)),最后得到S的最大幂等元分离同余μ=ε.     

类Be离子（Z=8-54）内壳层激发态1s2s22p退激发过程的理论研究

采用基于全相对论框架的多组态Dirac-Fock方法,系统研究了类Be离子（Z=8-54）内壳层激发态1s2s22p的能量、辐射退激发和Auger退激发过程。详细讨论了电子关联效应对相关结构和退激发过程的影响。结果表明,来自于n=2和3壳层的电子关联效应最重要。另外,随着Z的增大,辐射退激发几率逐渐而平滑的增大,而Auger退激发几率的变化则不显著。本文计算结果与其它理论计算结果符合很好。     

青海省唐古特铁线莲中齐墩果酸含量的测定

建立了唐古特铁线莲中齐墩果酸含量测定的HPLC方法。色谱条件:采用Phenomenex Luna C18(250 mm×4.6 mm,5μm),流动相:乙腈-0.2%H3PO4(35:65),流速:1 mL/min,柱温:室温(25℃),检测波长:205 nm。齐墩果酸在0.0233～0.7000 mg范围内呈良好的线性关系,线性回归方程为y=2E+06x+360803,R2=0.9917,回收率RSD为1.7%,并对青海省野生和栽培唐古特铁线莲中齐墩果酸进行了定量分析,结果显示前者平均值为0.1184%,后者平均值为0.0651%。方法可用以测定唐古特铁线莲中齐墩果酸的含量。