广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆

通过对母矩阵进行奇异值分解的方法得到广义行(列)酉对称矩阵的奇异值分解进一步得到其Moore-penrose逆;用谱分解方法得到母矩阵的Moore-penrose逆,进一步得到广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆.     

基于超微电极的原位电化学拉曼光谱

原位电化学拉曼光谱是一种重要的光谱电化学技术.基于超微电极的原位电化学拉曼光谱将拉曼光谱反映的结构信息与电极表面的电化学过程从实验上严格对应和关联,为深刻理解电化学反应机理提供依据.本文综述了采用超微电极作为工作电极的原位电化学拉曼光谱的研究方法和应用进展,总结了应用超微电极作为工作电极开展电化学拉曼光谱实验的方法和具有表面增强拉曼活性的超微电极制备方法,展示了如何利用在超微电极表面获得的拉曼光谱与界面电化学过程的严格关联研究单个锌颗粒电化学氧化过程、吡啶分子在Au电极表面的电化学吸附过程,以及如何利用该技术能以高的信噪比和灵敏度同时测量光电流与分子反应这一特性研究对巯基苯胺选择性光氧化反应.采用超微电极作为工作电极的原位电化学拉曼光谱技术极大拓展了拉曼光谱技术的研究范围,有望成为探索(光)电化学反应的有力工具.     

M/M/1算子的复谱

研究偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱,证明集合{γ∈C|R_γ≤-(λ+μ)}包含于该模型主算子的连续谱与剩余谱的并集.由此指出偏微分方程形式的M/M/1排队模型和常微分方程形式的M/M/1排队模型的本质区别.     

n × n 上三角算子矩阵的单值扩张性以及应用*

设X_i是无穷维复Banach空间, L(X_j,X_i)是X_j到X_i上的有界线性算子全体.考虑 n × n 上三角算子矩阵T=(T_ij)_1≤j≤n, 其中T_ij L(X_j,X_i),1≤j≤n; T_ij=0, i>j.本文研究了T的单值扩张性, 通过考察集合S(T)={λ∈C}: T在点λ没有SVEP},证明了S(T)在i=1 ? nS(T_i)中退化,进而给出等式S(T)=i=1 ? n S(T_i)成立的条件. 同时, 考察了T的单值扩张性扰动,得到了S(T)保持对角稳定时T_i所需的条件并予以证明, 同时举例说明这些条件的合理性.最后, 给出单值扩张性关于谱σ(T)和局部谱σT (x)的应用, 得到了谱扰动和局部谱扰动不变的新条件.     

一类新的谱任意复符号模式

设S是一个n阶复符号模式.如果对每一个首项系数为1的n次复系数多项式f(λ),都存在一个复矩阵C∈Q(S),使C的特征多项式就是f(λ),则称S是一个谱任意复符号模式.也可以这样描述:如果n阶复符号模式S的谱集是由所有n阶复矩阵的谱构成的集合,则称S是谱任意复符号模式.本文利用Schur补和行化简方法,给出了一类仅含3n个非零元的谱任意复符号模式.     

A Complex Mode Method for Wind-Induced Responses of 6-Parameter Practical Viscoelastic Damping Energy Dissipation Structures Based on the Davenport Wind Speed Spectrum北大核心CSCD

针对六参数实用黏弹性阻尼耗能结构,基于Davenport风速谱系列响应问题进行了系统的研究.首先,利用六参数黏弹性阻尼器的微分型本构关系,建立了耗能结构基于Davenport风速谱激励下的运动方程;然后,运用复模态法将耗能结构的运动方程由二阶微分方程转化为一阶方程,获得了耗能结构系统对风振激励响应的频域解和功率谱密度函数表达式;最后,利用数学恒等式,基于随机振动理论获得了耗能结构系统在Davenport风速谱激励下的响应和阻尼器受力的解析解.该文方法不仅考虑了结构系统在风振激励作用下全振型展开的结果,表达式较现有结果更为简便,效率及精度更高,且适用于非经典阻尼结构.     

树和单圈图的斜谱矩

给定图$G$,对图$G$的每条边确定一个方向,称为$G$的定向图$G^\sigma$, $G$称为$G^\sigma$的基础图. $G^\sigma$的斜邻接矩阵$S(G^\sigma)$是反对称矩阵,其特征值是0或纯虚数. $S(G^\sigma)$所有特征值的$k$次幂之和称为$G^\sigma$的$k$阶斜谱矩,其中$k$是非负整数.斜谱矩序列可用于对图进行排序.本文主要研究定向树和定向单圈图的斜谱矩,并对这两类图的斜谱矩序列依照字典序进行排序.首先确定了直径为$d$的树作为基础图的所有定向树中,斜谱矩序最大的$2\lfloor\frac{d}{4}\rfloor$个图; 然后确定以围长为$g$的单圈图作为基础图的所有定向单圈图中, 斜谱矩序最大的$2\lfloor\frac{g}{4}\rfloor+1$个图.     

应用于VCSEL的GaAs/AlOx高折射率对比度亚波长光栅反射镜的设计和制备

基于严格耦合波理论,分析GaAs/AlO_x高折射率对比度亚波长光栅(HCG)反射镜的偏振和反射特性,设计了横电(TE)偏振的HCG。当入射光由衬底垂直入射时,HCG在940 nm附近的最高反射率接近1。分析了光栅形貌误差和入射角偏差对其反射特性的影响。采用金属有机化合物气相沉积技术进行外延生长,通过电子束曝光、干法刻蚀、湿法刻蚀以及湿法氧化等方法制备出HCG,并进行理论与实验结果的对比分析。实验测试了入射光由光栅表面垂直入射的反射率,其中TE偏振光的最高反射率达到84.9%,与86.5%的理论值比较接近,且横磁(TM)偏振光的反射率低于40%,反射谱的变化规律也与理论结果基本一致,这验证了理论结果的合理性。该反射镜可以作为垂直腔面发射激光器的超薄反射器,具有低损耗、偏振稳定和单模工作的特性。     

基于银/高纯铟复合膜的表面等离子体共振折射率传感器

为了解决单一金属膜结构的光纤表面等离子体共振（SPR）盐度传感器结构不稳定且灵敏度较低的问题,设计了一种高灵敏度的锥形三芯光纤结构的SPR盐度传感器。以银膜为激发表面等离子体共振的金属层,在其表面涂覆高纯铟以增强其稳定性。通过Kretschmann四层结构模型对传感器进行理论分析,结果表明,在光纤锥区纤芯模和包层模之间会出现强烈的模式耦合,在覆膜区会激发明显的等离子体共振。对涂覆银膜和高纯铟膜的SPR传感器进行折射率性能测试,在1.4%～3.6%的盐度变化范围内,涂覆银膜和高纯铟膜的SPR传感器灵敏度高达4989.34 nm/RIU,对应的盐度灵敏度为9.1 nm/%,比仅涂覆银膜的SPR传感器灵敏度提高了44%。