M-矩阵线性互补问题模系多分裂迭代方法的收敛性

首先证明了M-矩阵的H-相容分裂都是正则分裂,反之不成立.这表明对于M-矩阵而言,其正则分裂包含H-相容分裂.然后针对系数矩阵为M-矩阵的线性互补问题,建立了两个收敛定理:一是模系多分裂迭代方法关于正则分裂的收敛定理;二是模系二级多分裂迭代方法关于外迭代为正则分裂和内迭代为弱正则分裂的收敛定理.     

双调和算子特征值问题的混合三角谱元方法

本文针对双调和算子特征值问题设计了基于混合变分形式的三角谱元逼近格式,其基函数采用指标为(-1,-1,-1)的广义Koornwinder多项式.在H~1-及H_0~1-正交谱元投影的逼近理论基础上,我们建立了双调和算子特征值与特征函数的收敛性估计;它关于网格尺寸h是最优的,关于多项式次数M是次优的.然而,在H_0~2-正交谱元投影的最优估计假设前提下,关于M的次优收敛阶估计则提升为最优.此外,Koornwinder分片多项式逼近的结果还表明,在带权Besov空间范数的度量下,对于存在着区域角点奇性的双调和算子特征值问题,谱元方法的收敛阶能达到h-型有限元方法的2倍.最后,本文的数值实验结果展示了谱元逼近格式的高效性,同时也验证了相关理论的正确性.     

两类五阶解非线性方程组的迭代算法

本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势.     

一类双曲型方程的Hamilton算子半群方法

将一类双曲型方程混合问题转换成一阶抽象Cauchy问题,证明所得Hamilton算子矩阵H在相应空间中生成压缩半群,并借助Fourier变换,采用一致连续半群做逼近的方法,得到H所生成的压缩半群,进而给出了问题的古典解.     

广义Khasminskii条件下自变量分段连续型带Poisson随机测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性

针对满足广义Khasminskii条件的由维纳过程和泊松随机测度驱动的自变量分段连续型随机微分方程(EPCASDEs),给出了Euler方法,广义Khasminskii条件比经典条件包容了更多的EPC.ASDEs.现有文献对该类方程的研究成果较少.针对EPCASDEs在广义Khasminskii条件下证明了全局解的存在唯一性,并研究了Euler方法的依概率收敛性.给出了数值算例支持主要结论.     

循环取货模式下的多车场协同运输问题研究

分析循环取货模式和协同运输问题的关联性,提出了供需节点分离下的多车场一体化协同运输路线优化问题,考虑运输价值和运输成本,引入节点-弧流量的概念,通过比较流量大小确定节点集合,构建了问题的多供应点、多需求点运输模型.考虑取货的单向性和送货的闭合性,构造了求解模型的两阶段算法,运用动态规划的递推解法确定取货最优路线,然后基于余弦定理的几何法求解出发点和返回点不相同的送货路径优化问题,最后通过算例分析,说明了模型的合理性和算法的有效性.     

数字图书馆服务质量影响因素分析

如今我国的数字图书馆正在朝着以用户为中心的建设方向发展,对数字图书馆的服务质量评价以及指标筛选也成为了一个热门领域,然而对数字图书馆服务质量的影响因素指标分析却被多数学者忽略.将基于前人研究的基础上,构建一套较合理的数字图书馆服务质量影响指标体系,并运用实验室分析法(DEMATEL)和聚类分析确定各指标之间彼此依赖的关系及强度,确定指标权重并对其进行分析,为数字图书馆服务质量的提高提供帮助.     

基于改进的GM(1,1)-Markov链组合模型广东省单位GDP能耗预测

本文以灰色系统理论的GM(1,1)模型和随机过程理论的Markov链模型为基础构建了一个动态GM(1,1)-Markov链组合预测模型。该模型同时利用了GM(1,1)模型对序列趋势因素良好的拟合能力和Markov链模型对残差序列信息的提取能力。为进一步提高该模型的预测精度,用泰勒(Taylor)近似方法和新信息优先的思想对该模型进行了改进。最后,以1991-2014年广东省单位GDP能耗数据实证了该模型的预测效果。     

一种面板数据分位数回归模型的工具变量方法

本文将工具变量分位数回归模型(IVQR)应用到面板数据中,结合Canay对面板分位数回归的两步估计法以及Chernozhukov对IVQR模型的估计方法,提出了两步面板分位数工具变量估计法(2S-IVFEQR),并给出相应的参数估计。本文提出的方法较已有的方法计算复杂度低,蒙特卡洛模拟结果显示在数据量不大或者处理长面板数据时,2S-IVFEQR方法要优于传统的IVFEQR方法,且运算时间短。     

正交约束优化问题的一阶算法

带有正交约束的矩阵优化问题在材料计算、统计及数据分析等领域中有着广泛的应用.由于正交约束的可行域是Stiefel流形,一直以来流形上的优化方法是求解这一问题的主要方法.近年来,随着实际应用问题所要求的变量规模的扩大,传统的流形优化方法在计算上的劣势显现出来,而一些迭代简单、收敛快的新算法逐渐被提出.通过收缩方法、非收缩可行方法、不可行方法三个类别分别来介绍求解带有正交约束的矩阵优化问题的最新算法.通过分析这些方法的主要特性,以及应用问题的要求,对这类问题算法设计的研究进行了展望.