关于《M—矩阵的等价表征》一文的注记

本文指出了文「１」中的某些错误，并给出了修正的结果。     

非定常系统在平衡点邻域拓扑等价与结构稳定的一个条件

本文引进非定常系统在平衡点邻域的局部拓扑等价概念.给出两个系统局部拓扑等价的一个条件.并由此建立高次系统局部结构稳定的若干结论,及非线性系可局部线性化的一个结论.     

在R上取值树指标马氏链的等价性质

本文参照Benjamini和Peres的离散状态树指标马氏链的定义,给出在R上取值树指标马氏链的定义,并给出其若干等价性质.     

类康托序列的k-Abelian复杂度（英文）

本文研究类康托序列c的k-abelian复杂度问题,其中序列c为代换σ:1→10^l1,0→0^l+2的以1开始的不动点.对任意的k=l,…,l,我们证明若u,v是c的两个因子且它们的长为k的前后缀分别相同,则u,v是(k+1)-abelian等价当且仅当u,v是k-abelian等价的.进一步,我们证明类康托序列c的abelian复杂度和2-abelian复杂度均为(l+2)-正则的.     

生长中发现 发现中生长——以折叠问题为例

生长数学教学观下的解题活动,是学生与所要解决的问题“互动”的过程,教师要根据问题的结构特征,挖掘问题的本质内涵,对问题进行生长变式.为此,教学中要找准生长点、选好生长路径,用宏观把握、微观刻画来发展学生的“四能”.     

随机振动的一种加权等价线性化方法

加权等价线性化方法是研究非线性随机振动的一种有效近似方法。关健在于找到一个合适的权函数使之对多数非线性问题都有比较满意的结果。本文提出一种类似峰值概率密度函数的权函数,由此构成一种加权等价线性化方法,借几个各具特点的非线性振动系统进行了可行性验证,表明与一般的等价线性化方法相比,本法所得的均方响应精度有相当程度的改善。     

平面Poisson外边值问题

证明平面调和函数的Dirichlet外问题解存在唯一的充要条件；在此基础上，建立Laplace和Poisson外问题的等价边界积分方程；通过实例对传统的边界积分方程进行了讨论，表明它们不具有普遍适用性。     

虚功的等价性及其在固体力学中的应用

本文根据变分学原理提出一组与固体力学中基本微分方程、边界条件(等式或不等式)等价的虚功表达式(等式或不等式),并由此建立放松连续性条件的方程,导出了放松应力边界连续性条件的Saint—Venant原理的表达式、放松位移边界连续性条件下悬臂梁位移的新解答、放松所有约束条件的广义变分原理以及求解摩擦接触问题的变分不等式。     

代数$\Omega$-范畴的等价范畴

本文基于$\Omega$-范畴研究了(连续) $\mathcal{I}$-余万备$\Omega$-范畴的一些性质. 我们给出了双完备$\Omega$-范畴和逼近双模的概念并讨论了它们的性质, 证明了任何$\mathcal{I}$-余万备$\Omega$-范畴都是双完备$\Omega$-范畴. 得到了代数$\Omega$-范畴范畴等价于双完备$\Omega$-范畴.     

线段被任意折成三段能构成三角形的概率分析

线段被任意折成三段能构成三角形的概率有多种解法,本文分析了不同解法对"任意折"的样本空间及相应均匀分布的理解,证明了三种折法的等价性.