“做中学”指导下“直线的一般式方程”的探索与思考

数学概念引入要坚决摒弃“一个定义、三项注意、疯狂练习”的做法,不能简单地从抽象定义出发,应从具体事例出发,概念引入提倡归纳式,问题驱动建议活动式,设计的问题一要面向全体,二要有明确的目标,三要由浅入深,四要难度适当.以活动驱动探究、以问题引领教学的“做中学”,先做后学,先学后教,少教多学,以学定教,以学论教,可以让学生学会学习,提升学生的数学核心素养.     

指对联袂不等式 切线隔离巧证明

在高考及模拟试题中,经常出现含有指数式和对数式的不等式证明或求参数取值范围问题,本文以一道成都市2023届高考模拟试题为例,通过切线法及放缩法找到“隔离函数”,大胆猜想结论,结合导数相关知识和方法巧妙进行证明,发展学生的数学运算等核心素养.     

一道东南地区数学奥林匹克试题的变式探究

第十九届中国东南地区数学奥林匹克中有一道不等式证明题,涉及到实系数一元三次方程根与系数的关系,本文先从代入法入手打开突破口,给出了两种思路自然的证法,在此基础上,对问题的变式做了比较深入的探究.     

核心素养下开展变式教学的实践与思考

通过生活实例归纳基本事实,体会数学与现实世界的联系;让学生根据基本事实给直线、射线、线段命名,发展合情推理能力;借助课本习题,通过改变点的个数构建变式问题系列,渗透分类讨论的数学思想,培养学生的质疑、反思意识和提出问题、发现问题的能力,落实“四基四能”;在实际问题抽象、转化为数学问题的过程中,发展学生的数学抽象、数学建模等核心素养.     

对一道抛物线中线段比最值问题的探究与变式

从一道抛物线中的线段比最值问题出发,先从不同角度给出几种解法,然后进行相关变式,探究了抛物线中一类与线段最值有关的问题,解决这类问题时,通常先选好参数表示出所研究的几何量,再结合解析式特点,借助平面几何知识、函数的性质、三角函数的有界性、均值不等式等知识处理.     

利用教材变式资源优化学生数学体验的策略

通过阐述“什么是教材变式资源”“什么是数学体验”,以及变式教学与数学体验之间的内在关系,并用案例说明利用教材变式资源优化学生的数学体验的策略.     

正四棱锥创设，创新情境应用——基于一道教材习题的探究

结合高中数学教材中的一道习题探究,从高考链接、场景创新、文化构建等方面加以展开,充分挖掘正四棱锥的结构特征与内涵,总结应用的妙处与破解技巧,展现优质教学价值与应用,引领并指导数学教学与学习.     

直接带隙半导体In2(PS3)3单层结构与电子特性的第一性原理研究

高载流子迁移率和可调直接带隙是低维电子器件应用的两个关键特性.但目前发现的此类二维材料稀少.鉴于此在第一性原理计算的基础上,本文系统研究了In₂(PS₃)₃单层的稳定性、电子结构性质和机械性质.研究结果表明,In₂(PS₃)₃单层是具有直接带隙的半导体材料(1.58 eV).在-3%到3%应变下,In₂(PS₃)₃单层的带隙是可以调节的(1.3～1.8 eV).声子谱、分子动力学和弹性常数的计算结果表明,In₂(PS₃)₃单层是热力学、动力学和机械稳定的.此外,In₂(PS₃)₃单层的剥离能(0.21 J m^-2)小于石墨烯的剥离能(0.36 J m^-2),有望像石墨烯一样机械剥离得到.这些优异的的性能使得In     

核心素养培养导向下的任务驱动式教学探讨——以“杠杆”教学为例

培养学生核心素养成为新课程改革的重心.物理学是以实验为基础的学科,在教学中围绕学生创设活动情境对其核心素养的培养必不可少.在核心素养视域下,以培养学生全方位发展为目标,以相关实验活动为载体,以“杠杆”为例展开教学设计研讨.设计任务活动,驱动教学完成;创设生活情境,建构物理观念;学生交流讨论,增强科学思维;师生实验协作,激发科学探究;融合科技历程,培养科学精神.     

差动式双波混合干涉微小振动检测系统

针对工业环境下粗糙金属表面微小振动的在线测量需求,提出了一种基于差动式双波混合干涉的微小振动检测系统。该系统将极性相反的高电压分别施加在两块硅酸铋晶体上以得到差动式双路振动解调信号,进而通过差分处理抑制对电压极性不敏感的噪声并提高灵敏度。为验证所提出方案的可行性,分别进行了仿真分析与实验验证。对一粘连在压电陶瓷上的紫铜片进行振动测量实验,并将振动测量结果分别与施加在压电陶瓷上的电压和激光测振仪的测量结果进行对比。结果表明,利用所提出检测系统可准确获得振动信号的频率、相位和幅值信息,与单路式结构相比,差动式双波混合干涉仪的灵敏度提高了一倍,信噪比从27.47 dB提高到了30.83 dB,相对误差的均方根值从3.07%降低到了1.42%。