一种新的$1/f$过程小波模型

给出了一种新的二进小波1/f过程模型,从理论上证明了一类谱指数为H的近似1/f过程可通过一簇平稳随机过程产生.由于所提方法利用了1/f过程小波系数的相关性,因而有效地减少了合成1/f过程的谱误差.数值实验结果表明,新模型很好地改进了已有模型.     

求解P0函数互补问题的一种微分方程方法

本针对P0函数互补问题，给出了一种微方程方法，并且证明了P0函数互补问题的解是微分方程系统的渐进稳定平衡点。在适当的假设条件下，证明了所给出的算法具有二次收敛速度。几个数值例子表明了该算法的有效性。     

升降法确定的疲劳强度估计量的统计特性

当疲劳强度服从正态分布N(μ,σ2)时,文[11]给出了,在特定条件下,Sri=1/2(Si+Si+1)是疲劳强度均值μ的极大似然估计的证明,笔者认为该证明值得商榷.本文将特定条件推广到一般条件,得到了新的结论当疲劳强度服从任何给定的标准差的正态分布N(μ,σ02)时,在一般条件下,Sri=1/2(Si+Si+1)是疲劳强度均值μ的极大似然估计.并给出了严格的证明.     

带依状态切换的扩散过程的Feller性和指数遍历性

研究一类一般的带依状态切换的扩散过程的Feller 性和指数遍历性. 通过引入辅助过程和利用 Radon-Nikodym 导数, 证明了这类过程的 Feller 连续性. 进一步, 在某些合理的条件下, 也证明了这类过程的强 Feller 连续性和指数遍历性.     

非线性最小二乘问题的信赖域方法

本文提出一个新的非线性最小二乘的信赖域方法,在该方法中每个信赖域子问题只需要一次求解,而且每次迭代的一维搜索步长因子是给定的,避开一维搜索的环节,大大地提高了算法效率.文中证明了在一定的条件下算法的全局收敛性.     

混合指数更新模型下平均折现惩罚函数

本文讨论了以混合指数分布为点间间距的更新风险模型下平均折现惩罚函数, 在简单条件下, 利用Dickson and Hipp (2001)中引入的变换方法, 得到了平均折现惩罚函数的Laplace变换的精确表达式.     

关于多元幂级数

引入了多元函数项级数的概念,给出了其收敛域及和函数的定义;通过详实的例子讨论了多元幂级数的收敛域、和函数及多元函数展开为多元幂级数的计算方法.     

基于Copula的金融资产相关结构建模

分析了几种相关结构函数(Copula)表示的相关结构模型,给出了用相关结构函数对金融资产间的相关结构进行建模的方法.结果表明混合Gumbel(M-Gumbel)相关结构函数能较全面地描述上海深圳两证券指数的相关结构,模拟计算VaR的结果支持了实证分析的结论.     

关于2—因指数群

如果有限群Ｇ的每个极大子群的指数和质因子个数都小于或等于ｎ，则称Ｇ为ｎ－因指数群。本文用单群分类定理证明了。     

求幂级数的和函数时应注意的几个问题

讨论求幂级数的和函数时应注意的几个问题.