共振下高阶边值问题的周期解

利用min-max原理的非变分形式,证明了共振下2k阶微分方程系统边值问题u(2k)(t) ∑kj=1Aju(2j-1)(t) (-1)k-1 G(u,t)=e(t)周期解的存在惟一性问题.     

关于矩阵的可对角化

本文利用矩阵秩、矩阵相似、最小多项式及特殊矩阵的特性，讨论了利用矩阵秩判断矩阵可对角化的充要条件及典型的特殊矩阵类对角化问题.     

一个新的单形体积公式

利用凸体几何的理论与方法，研究了n维欧氏空间E^n中n维单形的两个不同维数子单形所成的角，得到了单形的一个新体积公式，该公式的特例是两个已知的单形体积公式．给出了单形的Bartōs体积公式的一种简洁证法．     

一类极小问题解的存在性

在Luminita A.Vese文章中给出的一个重要泛函算法的基础上,讨论了此泛函的一些其它理论结论,即利用Γ-收敛的性质得到该泛函极小点存在问题,泛函的变量空间的弱＊列紧等性质.同时讨论了在图像处理中一个相关泛函的极小点存在问题.     

一类涉及两个单形的三角不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形的一类三角不等式.作为其应用,获得了涉及两个单形及其内点的几何不等式,特别,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.     

谈洛伦兹变换的物理意义

 一由于将电动力学的麦克斯韦方程作伽利略变换时,方程不表现协变性,导致“以太”这一标准参考系在电磁理论中的引入,即光速只相对于“以太”这个标准参考系才是常量,而相对于以“以太”为参考系作匀速直线运动的一切参考系都不具备这样的性质。也就是说,麦克斯韦方程只对“以太”这一标准参考系成立。根据这一假设,在“空空如也”的空间中就必然填充着绝对静止的’以太”,并不难用光学测量发现地球在“以太”中的绝对运动,以证明’以太”这一标准参考系的存在。为此目的,迈克尔逊和莫雷做了精密的实验(著名的迈克尔逊--莫雷实验),却没有观测到地球的绝对运动,这就意味着在“空空如也”的空间中并不存在绝对静止的“以太”.     

Improved anti-Stokes energy transfer between rare earth ions in Er（0.5）Yb（9.5）：FOV oxyfluoride vitroceramics explains the strong color reversal

The widely used energy transfer theory is a foundation of luminescence,in which the rates of Stokes and antiStokes processes have the same calculation formula.An improvement on the anti-Stokes energy transfer to explain the fluorescence intensity reversal between the red and green fluorescence of Er(0.5)Yb(9.5):FOV is reported in the present article.The range of the intensity reversal Σ was measured to be 877.Dynamic processes for 16 levels were simulated.A coefficient,the improvement factor of the intensity ratio of Stokes to anti-Stokes processes in quantum Raman theory compared to classical Raman theory,is introduced to successfully describe the anti-Stokes energy transfer.A new method to calculate the distance between the rare earth ions,which is critical for the energy transfer calculation,is proposed.The validity of these important improvements is also proved by experiment.     

FTIR法研究络合萃取邻氨基苯酚萃合物的结构

利用红外光谱研究二（2-乙基己基）磷酸和磷酸三丁酯络合萃取邻氨基苯酚在不同情况下的反应机理。结果表明：二（2-乙基己基）磷酸主要与邻氨基苯酚的—NH2发生反应,与邻氨基苯酚的阳离子和中性分子络合。萃取过程存在离子交换和离子缔合两种机制,生成相同结构的萃合物;而磷酸三丁酯主要与邻氨基苯酚的—OH发生反应,与邻氨基苯酚的中性分子发生氢键缔合,生成相同结构的萃合物;两种情况下生成萃合物的结构都与pH无关。     

高阶效应对超短艾里-高斯脉冲相互作用的影响

本文运用分步傅里叶变换,对满足高阶耦合非线性薛定谔方程的超短艾里脉冲与超短高斯脉冲,利用MATLAB数值模拟了在高阶效应下两脉冲相互作用后的演化过程以及时域上的强度变化。结果表明：负三阶色散效应使超短脉冲相互作用能传输更远距离;正三阶色散效应会减慢超短脉冲相互作用的传输。自陡峭效应通过孤子分裂现象的形式使超短脉冲相互作用产生时域位移,内拉曼效应可以将超短脉冲相互作用的能量由前沿处转移到后沿处。