考虑缓冲时间的受扰航班恢复问题建模与求解

在制定受扰航班恢复计划时,为航班设置缓冲时间,可有效减少航班实际执行时的延误传播。研究考虑缓冲时间的受扰航班恢复问题,以恢复成本最小化为目标建立混合整数规划模型和集合划分模型。采用改进分支定价算法求解,并应用两种加速策略加快算法的求解。小规模算例的求解与CPLEX优化软件进行对比,验证了模型和算法的有效性,大规模算例实验表明了改进分支定价算法的高效性。使用加速策略使得算法的平均求解时间由937.63 s降到185.22 s,平均效率提高80.25%。     

金融中的变分不等式问题

现代金融的很多决策问题在数学上可以表述成最优停时或奇异控制问题.这些问题从偏微分方程角度属于变分不等式问题,相应的自由边界对应于最优策略.本文给出金融中的一些典型的变分不等式模型、结果及尚待解决的问题.这些模型来自现代金融的3个重要研究方向:金融衍生品定价、投资组合选择及公司金融.     

一类分数阶Black-Scholes期权定价模型的径向基函数法

<正>1引言在研究期权定价时,将Black-Scholes(B-S)模型扩展到分数阶是非常有效的([2, 4, 7,9, 12, 16]).分数阶B-S模型的解析解一般很难求出,因此需要发展数值解.许多数值求解分数阶B-S方程的算法已经被提出,见文献[1, 3, 14, 17, 19]等.但上述文献中使用的方法多数具有网格依赖性,而高维网格的生成本身就是一个难点.另一方面,     

不同权力结构下考虑消费者后悔预期的再制造供应链定价研究

文章以再制造供应链为研究背景,在考虑消费者后悔预期的情况下,构建了新产品和再制品的需求函数,研究了分散决策无领导(N)、制造商领导(M)和零售商领导(R)3种权力结构下再制造供应链的最优定价问题,并比较了3种权力结构下再制造供应链的最优价格和利润.最后通过数值仿真方法分析了新产品和再制品的批发价格、销售价格、需求量与消费者对再制品偏好程度差异和消费者后悔预期敏感系数的关系.通过研究,我们得到如下结论:消费者偏好程度差异和消费者后悔预期敏感系数较高时,供应链各成员应采用较低的定价策略以扩大需求;在3种权力结构中,制造商领导和零售商领导模式下产品的零售价格相等,且高于无领导模式下产品的零售价格;制造商和零售商的利润分别在各自领导模式下达到最高,再制造供应链总利润在无领导模式下最高,从消费者和供应链整体角度出发,采取无领导模式最有利.     

回收努力分配策略对闭环供应链定价决策的影响

以零售商、制造商和回收商组成的闭环供应链为研究对象,基于回收努力对回收量和回收质量的影响,建立零售商主导下的闭环供应链定价模型.其中回收努力分为横向努力和纵向努力,前者提高回收量,后者提高回收质量.基于Stackelberg博弈理论求解模型,分析再造品认知度、回收努力及其分配策略对供应链的影响,探讨最优的回收努力分配策略.研究发现:再造品认知度越高,供应链利润越高;在一定范围内提升回收努力水平,有利于提升供应链成员利润,但是超过特定阈值会使得回收商和供应链整体利润下降;最优回收努力分配策略依赖于横向与纵向努力的成本系数,直接将回收努力全部用于提升回收量或者回收质量可能会损害供应链利润.     

考虑策略性消费者受不确定性社交影响的双渠道定价策略研究

随着互联网等新兴技术的发展,消费者对产品的价格追踪以及学习更加便利,其购买决策也会受到其他参与者决策的影响.消费者根据产品的上市价格和清仓时的可获得性决策购买时间,这种自身策略等待及受外部他人社交影响的行为加剧了市场需求的不确定性.承诺定价与差价补偿定价策略能有效地缓解消费者的策略等待行为,但相对动态定价策略缺少灵活性与便利性.因此文章研究零售商在动态定价、承诺定价、差价补偿定价策略中的选择问题.运用消费者偏好理论、博弈论和最优化理论求解各种模型的最优解及存在条件,进一步探讨消费者学习能力和社交影响对最优解的影响.结论表明,当消费者学习能力大于一定水平时,零售商应选择差价补偿定价,否则承诺定价为最优选择;消费者的学习能力增加了实体渠道的最优零售价和零售商整体利润,但降低了线上渠道的最优价格:社交影响有利于双渠道最优价格和零售商最优利润的增加.最后通过数值分析验证了上述模型的有效性和可靠性.     

我国长期护理保险设计创新及定价研究

随着我国人口老龄化程度不断加深,针对老年人的长期护理保险的定价方法成为保险精算方向的热点问题.本文利用中国老年健康影响因素跟踪调查(CLHLS) 2014–2018年的数据,在传统的三、四状态马尔科夫模型的基础上,进一步将老年人的健康状况划分为六种状态,采用马尔科夫模型对各状态进行数值测算,利用Robinson幂函数综合考虑了性别和年龄两种因素求解健康状态的转移强度矩阵和转移概率矩阵,随后运用双随机Lee-Carter模型、随机游走模型和预期寿命公式估算了65、75和85岁的保费年限,以此为依据给出了长期护理保险的保费计算方法,为我国的长期护理保险定价提供理论参考.     

带跳过程的亚式期权的定价

本文研究了固定敲定价格亚式期权的定价问题.利用Chen和Lyuu[1]的近似分析,获得了完备市场下亚式期权下界的精确表达,推广了文献[4]中的结果到非时齐Poisson跳的广义Black-Scholes模型中,本文模型更符合实际市场规律.