关于无穷级数等式sum from n=1 to ∞( 1/n~2)=π~2/6的证明

无穷级数是数学分析、微积分、高等数学等课程的重要组成部分 ,它在组合数学、近似计算、敛散性判断等领域中起着不可估量的作用 .本文按照初等数学与高等数学相结合的原则 ,收集整理了无穷级数∑∞ｎ =11ｎ2 =π26 的二种证明方法 ,为同学们学习提供一些参考 .证法一　棣莫佛公式法 (ＤｅＭｏｉｖｅｒ)将ＤｅＭｏｉｖｅｒ公式 (ｃｏｓα+ｉｓｉｎα) ｋ =ｃｏｓｋα+ｉｓｉｎｋα按二项式定理展开为ｃ0ｋｃｏｓｋα +ｃ1 ｋｃｏｓｋ- 1 α·ｉｓｉｎα -ｃ2 ｋｃｏｓｋ- 2 α·ｓｉｎ2 α +… +ｃｋｋ(ｉｓｉｎα) ｋ =ｃｏｓｋα+ｉｓｉｎ…     

Mo（O）、W（O）络合物中配位双氮基光还原氢化反应

许多过渡金属双氮基络合物已经合成并分离出来，其中一些配位的双氮基可以被还原质子化转变成肼或氨。不过，这一过程迄今都还是化学计量反应。欲使这一反应达到催化循环，必须消耗过量的还原剂，或外加其他能量(如电能)，以求达到提供电子和维持过渡金属     

关于无穷级数等式∞∑n=1 1/n2=π2/6的证明

无穷级数是数学分析、微积分、高等数学等课程的重要组成部分,它在组合数学、近似计算、敛散性判断等领域中起着不可估量的作用.     

反应离化簇团束制备氮化镓薄膜

根据离化簇团束的基本性质与原理,运用反应离化簇团束技术在低衬底温度下制备了氮化镓薄膜．透射电子显微镜和扫描电子显微镜测定出该薄膜为多晶薄膜．Ｘ射线光电子能谱（ＸＰＳ）测定结果表明,已经形成了Ｇａ—Ｎ 化学键,氮、镓原子比接近１∶１,说明反应气体离化簇团技术是一条在较低温度下制备氮化镓薄膜的可行的技术途径．薄膜中含有少量氧化镓,通过多组数据的比较发现,增加氮气的离化率有助于减少薄膜中的氧含量．     

钛硅多元掺杂类金刚石薄膜在不同气氛环境下的摩擦学性能研究

采用中频磁控溅射技术在单晶硅表面制备了钛硅多元掺杂的含氢类金刚石薄膜. 在球-盘摩擦试验机上考察了不同气氛环境对薄膜摩擦学性能的影响. 利用扫描电子显微电镜和拉曼光谱分析了磨损表面形貌和转移层结构, 探讨了薄膜的摩擦磨损机理. 结果表明:薄膜在真空和氮气环境下摩擦系数较小、磨损率低,表现为磨粒磨损;在氧气和高湿度大气环境下摩擦系数较大、磨损率高,表现为黏着磨损;在低湿度空气环境下薄膜摩擦系数最低,表现为磨粒磨损和黏着磨损混合磨损机理;转移层发生摩擦诱导石墨化和聚乙炔链C=C键双氢化两种摩擦化学过程.     

考虑对流和扩散两种动力学起源的连续时间随机行走模型

本文建立了考虑两种动力学起源的连续时间随机行走模型,特别是在模型中明确区分了对流和扩散两种因素对粒子输运过程的影响.通过改变各因素的相对权重,描述了从正常输运到反常输运的过渡,并建立了相应的输运方程.该模型成功描述了复杂孔隙介质中溶质输运过程随着Péclet数的变化而经历的定性改变.     

利用耦合波导列提高光子晶体波导辐射

将耦合波导列应用于光子晶体单模波导,提出一种提高光辐射的光子晶体结构. 基于时域有限差分方法的理论研究表明,当将耦合波导列附加到单模光子晶体波导出口端的适当位置,使出射光分成若干强弱不一的光束,这些光束在传播空间通过干涉形成一定程度的汇聚,大大提高了光子晶体波导在水平方向的光辐射效率. 另外,当耦合波导列的行数大于某固定值(2N=8)时,辐射质量基本保持不变,由此可获得最紧凑的器件结构. 这种类型光子晶体在近场光学和集成光学等诸多方面有潜在的应用价值. 关键词： 光子晶体波导 光辐射 波导列 耦合波导     

FAAS测定电解镉中的Zn、Cu和Fe

采用火焰原子吸收光谱法测定电解镉中铜、铁和锌的方法,确定了最佳仪器工作条件和样品处理方法.在选择好的实验条件下.测定铜的特征浓度为0.006#g/mL/1%吸收;铁的特征浓度为0.015μg/mL/1%吸收;锌的特征浓度为0.0031μg/mL/1%吸收.回收率分别为铜97.5%-98.0%,铁99.1%-100.2%,锌97.4%-99.1%.     

透射电子显微镜原位观察Cu/ZnO甲醇催化剂前驱体的分解过程

本文通过透射电子显微镜原位研究了甲醇催化剂前驱体锌孔雀石的分解过程。HRTEM、电子衍射及STEM面扫元素分析结果显示锌孔雀石分解过程可大致分为四个阶段。分解首先同时引发于锌孔雀石晶体内部的随机区域和晶体外表面,导致局域结构塌陷形成内部孔洞和非晶表面扩散层;随后孔洞逐渐增多增大,表面扩散层进一步增厚,同时CuO在孔洞区域和表面扩散层区域逐步结晶形成小晶粒;最后锌孔雀石结构完全分解,形成相互交织的CuO和ZnO,其中CuO小晶粒被非晶态ZnO相互隔离;此后进一步加热,ZnO方逐步结晶得到相互交织的CuO晶粒和ZnO晶粒,即焙烧后催化剂的结构。本研究通过TEM直观观察了整个分解过程的结构变化,增进了对甲醇催化剂前驱体焙烧过程的理解,也将有助于优化催化剂焙烧条件。     

随机Dirichlet级数在半平面上的增长性

研究了半平面上随机Dirichlet级数的增长性.应用Knopp-Kojima的方法,得到了两类随机Dirichlet级数关于型的三个结果.