一种一致性排序标度方法

针对层次分析法判断矩阵一致性问题,提出了一种新的排序标度方法,证明了采用新方法形成的判断矩阵具有一致性,最后通过实例运用说明了此方法的可行性和有效性.     

立体几何问题解决中的转化方法

在研究立体几何的问题时，我们发现很多问题都需要转化成平面几何的问题，本文中我们结合北京近几年的几道考题，来谈谈如何进行转化．     

Surface integral analogy approaches for predicting noise from 3D high-lift low-noise wings

Three surface integral approaches of the acoustic analogies are studied to predict the noise from three concep- tual configurations of three-dimensional high-lift low-noise wings. The approaches refer to the Kirchhoff method, the Ffowcs Williams and Hawkings （FW-H） method of the permeable integral surface and the Curle method that is known as a special case of the FW-H method. The first two approaches are used to compute the noise generated by the core flow region where the energetic structures exist. The last approach is adopted to predict the noise specially from the pressure perturbation on the wall. A new way to con- struct the integral surface that encloses the core region is proposed for the first two methods. Considering the local properties of the flow around the complex object-the actual wing with high-lift devices-the integral surface based on the vorticity is constructed to follow the flow structures. The surface location is discussed for the Kirchhoff method and the FW-H method because a common surface is used for them. The noise from the core flow region is studied on the basis of the dependent integral quantities, which are indicated by the Kirchhoff formulation and by the FW-H formulation. The role of each wall component on noise contribution is analyzed using the Curle formulation. Effects of the volume integral terms of Lighthill＇s stress tensors on the noise pre-diction are then evaluated by comparing the results of the Curle method with the other two methods.     

M-矩阵线性互补问题模系多分裂迭代方法的收敛性

首先证明了M-矩阵的H-相容分裂都是正则分裂,反之不成立.这表明对于M-矩阵而言,其正则分裂包含H-相容分裂.然后针对系数矩阵为M-矩阵的线性互补问题,建立了两个收敛定理:一是模系多分裂迭代方法关于正则分裂的收敛定理;二是模系二级多分裂迭代方法关于外迭代为正则分裂和内迭代为弱正则分裂的收敛定理.     

双调和算子特征值问题的混合三角谱元方法

本文针对双调和算子特征值问题设计了基于混合变分形式的三角谱元逼近格式,其基函数采用指标为(-1,-1,-1)的广义Koornwinder多项式.在H~1-及H_0~1-正交谱元投影的逼近理论基础上,我们建立了双调和算子特征值与特征函数的收敛性估计;它关于网格尺寸h是最优的,关于多项式次数M是次优的.然而,在H_0~2-正交谱元投影的最优估计假设前提下,关于M的次优收敛阶估计则提升为最优.此外,Koornwinder分片多项式逼近的结果还表明,在带权Besov空间范数的度量下,对于存在着区域角点奇性的双调和算子特征值问题,谱元方法的收敛阶能达到h-型有限元方法的2倍.最后,本文的数值实验结果展示了谱元逼近格式的高效性,同时也验证了相关理论的正确性.     

两类五阶解非线性方程组的迭代算法

本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势.     

一类双曲型方程的Hamilton算子半群方法

将一类双曲型方程混合问题转换成一阶抽象Cauchy问题,证明所得Hamilton算子矩阵H在相应空间中生成压缩半群,并借助Fourier变换,采用一致连续半群做逼近的方法,得到H所生成的压缩半群,进而给出了问题的古典解.     

广义Khasminskii条件下自变量分段连续型带Poisson随机测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性

针对满足广义Khasminskii条件的由维纳过程和泊松随机测度驱动的自变量分段连续型随机微分方程(EPCASDEs),给出了Euler方法,广义Khasminskii条件比经典条件包容了更多的EPC.ASDEs.现有文献对该类方程的研究成果较少.针对EPCASDEs在广义Khasminskii条件下证明了全局解的存在唯一性,并研究了Euler方法的依概率收敛性.给出了数值算例支持主要结论.     

数字图书馆服务质量影响因素分析

如今我国的数字图书馆正在朝着以用户为中心的建设方向发展,对数字图书馆的服务质量评价以及指标筛选也成为了一个热门领域,然而对数字图书馆服务质量的影响因素指标分析却被多数学者忽略.将基于前人研究的基础上,构建一套较合理的数字图书馆服务质量影响指标体系,并运用实验室分析法(DEMATEL)和聚类分析确定各指标之间彼此依赖的关系及强度,确定指标权重并对其进行分析,为数字图书馆服务质量的提高提供帮助.