对合三角泛函方程的Ulam-Hyers稳定性问题

给出从群G到复数域F上的一类对合三角泛函方程的一般解和Ulam-Hyers稳定性问题,得到扰动泛函方程更小的上界,最后完善相关结论。     

一道2020年全国大学生数学竞赛题的多种推广

对最近一道2020年全国大学生数学竞赛题从多个角度进行推广,由此不但丰富了课堂例题,拓展了教学内容,而且激发了同学们的学习热情,促进了同学们创新思维能力的提升.     

固体核磁共振结合密度泛函理论计算研究SSZ-39分子筛的钠离子落位与铝分布

具有AEI结构的SSZ-39分子筛的骨架外阳离子落位和铝分布对其催化性能影响显著.AEI笼中有三个结晶学不等价位，且铝取代T位具有一定的倾向性.本文结合固体核磁共振（NMR）技术（²⁷Al/²³Na MQ MAS NMR），以及密度泛函理论（DFT）计算，研究了不同硅铝比Na-SSZ-39分子筛中的Na⁺落位和铝分布.在孤立铝分布的情况下，铝原子优先占据于T3位，Na⁺主要落位于AEI笼中的SIIa0和SIII'a0位点上，其中SIII'a0位点的优先度较高，此外少部分Na⁺还落位于六棱柱内部的SIa0.当铝对存在时，AlSiSiAl分布的铝对占据六元环的对位（T3-T3），对应的Na⁺分别落位于SIIa1和SⅢ'a1位点.随着分子筛结构的部分破坏，游离的Na⁺可能形成明显的SIII'b位点.本文可加深对SSZ-39分子筛构效关系的理解，为更好地调控催化性能奠定基础.     

韦伯分布布谷鸟搜索算法颗粒粒径分布反演

韦伯分布在非线性寻优问题中具有较好的寻优精度和全局搜索能力,为此提出一种基于韦伯分布的布谷鸟搜索（WCS）算法来解决颗粒粒径分布反演的问题。使用WCS算法对服从Johnson’s S_B分布、Rosin-Rammler分布和正态分布的单峰颗粒系和双峰颗粒系进行颗粒粒径分布的反演,并分别与其他传统算法的处理结果进行比较。结果表明,WCS算法的整体效果优于人工鱼群算法和人工蜂群算法,且改进后的4种重尾分布CS算法的标准差比原CS算法提升2～3个数量级。目标函数散射光能加入噪声后,WCS算法比其他三种重尾分布的相对均方根误差值至少可降低1/2。使用小角前向散射测量系统对单峰颗粒系和双峰混合颗粒系进行实验研究,发现WCS算法的相对均方根误差比原CS算法降低约为40%。     

InSb芯片碎裂与迸溅金点的关系

批量生产中经常发生的锑化铟(InSb)芯片碎裂问题制约着InSb红外焦平面探测器(IRFPAs)成品率的提升.经分析认为:低周期液氮冲击下发生在器件边沿区域的InSb芯片破碎与该区域中迸溅金点的存在有关.为从理论上明晰迸溅金点对InSb芯片局部碎裂的影响,本文建立了包含迸溅金点的InSb IRFPAs结构模型,分析了迸溅金点的存在对应力分布的影响.在此基础上,在应力集中处预置不同长度的初始裂纹用以描述InSb晶片中的位错,以能量释放率为判据,探究InSb芯片碎裂与迸溅金点和位错线长短的关系.结论如下:1)迸溅金点的存在对InSb芯片碎裂的影响是局部的,在迸溅金点与InSb芯片接触区域的两侧会形成两个应力集中点; 2)环绕预置裂纹的能量释放率会随着预置裂纹长度的增加而加速增大,当预置裂纹长度接近InSb芯片上表面时,能量释放率近乎指数增加,并在预置裂纹贯穿InSb芯片时达到最大值; 3)迸溅金点引起的InSb芯片破碎属于Ⅰ型断裂失效模式,在多周期液氮冲击中,位错线在应力集中效应的驱使下逐步扩展,直至贯穿InSb芯片,最终形成宏观碎裂失效现象.     

基于相同参数抛物镜面旋转阵列的太阳能槽式聚光器聚焦特性研究

针对吉林一号某轻型空间遥感相机的任务需求，以碳纤维复合材料的薄壁筒与桁架杆一体式成型为设计思路，基于拓扑优化、尺寸优化以及铺层优化设计了一种高稳定性的次镜支撑结构。工程分析和实验结果表明一体式碳纤维次镜支撑结构具有较好的结构稳定性，整体质量仅为1.3 kg,其在轨成像质量良好，这进一步验证了一体式碳纤维次镜支撑结构的可靠性和设计方法的正确性。     

一道高考题的理论计算与数值模拟

2021年高考题河北卷第10题涉及有限电荷系统的场强与电势分布，其中选项C为考查难点，要求比较两个点的电势高低，笔者用理论分析和数值模拟突破这一难点.     

焦油模型化合物与铁基氧载体的反应特性研究

本研究以生物质/煤的焦油模型化合物(TMCs)为研究对象,在两阶段固定床实验上探究了铁基氧载体(70%Fe₂O₃/30%Al₂O₃)对TMCs的转化特性,考察了不同TMCs的反应性及其转化的影响因素。研究发现,TMCs与氧载体的反应活性为：苯酚>蒽>萘,且苯酚转化生成积炭的比例最多(64%),而萘转化生成积炭的比例最少(40%);氧载体与萘的反应程度相对较高,但容易导致氧载体的烧结。此外,积炭表征显示萘生成的积炭在三种TMCs中具有最高的稳定性。增加氧载体的用量和提高反应温度不仅有利于萘和蒽的进一步转化,而且能够增加气相产物中CO₂的分率。由于苯酚分子具有较高的反应活性及较强的裂解效果导致其转化率随氧载体用量和反应温度的增加变化较小,然而,较高的反应温度(1000℃)导致焦油发生严重的裂解现象并产生大量积炭。三次循环实验结果表明与萘反应的氧载体失活最为严重。