有限变形弹性动力学的非传统Gurtin型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过作者早已提出的一条简单而统一的途径，系统地建立了有限变形弹性动力学的各类非传统Gurtin型变分原理，给出一个以卷积表示的重要关系式，可以认为，该式是有限变形动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发，不仅能得到有限变形动力学的虚功原理，而且通过给出的一系列广义Legendre变换，还能系统地成对导出5类变量，3类变量，2类变量和1类变量非传统Gurtin型变分原理的互补泛函。通过这条途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。     

径向轴承启动过程瞬态热效应的研究

联立求解广义雷诺方程、油膜瞬态三维能量方程、轴瓦瞬态三维固体热传导方程及轴颈的运动方程，并考虑粘度和密度随温度及压力的变化，在油膜与轴瓦界面使用热流连续性边界条件，确定了在承受稳态载荷时圆轴承在启动过程中的温度变化情况．介绍了一种有效的用于求解轴承瞬态性能的改进Newton—Raphson算法．结果表明：整个系统达到热平衡的时间与启动加速度的大小无关；启动加速度越高，温度升高越快；在启动过程中，油膜最高温度出现的位置沿膜厚方向而变化．同有关试验结果的对比证实所建模型和所用算法正确可行．     

广义增量法在三维扁平桁架结构的弹塑性屈曲分析中的应用

本文利用广义逆矩阵,提出了解决非线性屈曲问题的广义增量法。并用该法分析了非线性荷载-位移关系曲线(其中包括极值点)。最后,给出一数值算例—三维扁平桁架结构的弹塑性屈曲分析,证明了本文方法的正确性和实用性。     

广义双剪应力准则角隅模型

本文将广义双剪应力准则变换为π平面和静水应力轴的柱坐标方程,然后将其角隅光滑化,得到了新的光滑、外凸的广义双剪应力准则角隅模型,研究结果表明,近年来作为光滑化Mohr-Coulomb理论提出的各种角隅模型,实际上并不是光滑化的Mohr-Coulomb理论,而是光滑化的广义双剪应力理论。     

研究岩石破裂等弱化行为的力－位移组合控制方法

本文介绍了一种用力和位移的线性组合控制岩石试验的新方法。该方法已在一台自制的伺服实验系统上和一台MTS实验系统上得到了实现。用这种方法能够简便地求出通常难以求出的具有Ⅱ类特性岩石的全应力-应变曲线,而且能够变化出如广义应力松驰等其它实验类型,从而能够对时间依赖性进行深入的研究。由于其易于采用的特点,它在研究岩石破裂乃至摩擦等弱化过程方面有着广泛的应用前景。     

失效准则在广义Mohr空间的表示及应用

在广义的Mohr空间研究材料的破坏和屈服(失效)，找到了主应力空间和广义Mohr空 间中失效曲面的变换，以及适用于所有失效准则的应力和失效面法向的普适相容关系. 对于 双剪强度理论，根据它在广义Mohr空间的表示，将之归于最大偏应力理论一类.     

0rr－Sommerfeld方程数值解法中的复广义矩阵特征值问题

Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解通常可以化为一个复广义矩阵特征值问题ＡＸ＝ωＢＸ。本文用酉变换分别约化Ａ，Ｂ为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ阵和上三角阵，然后利用Ｍｕｌｌｅｒ求根方法可以求出其全部特征值，其中特征多项式的值由Ｈｙｍａｎ方法给出。当仅需要判断有无不稳定模态时，利用一个简单的矩阵变换将其化为强特征值的求解问题，从而可使用最简单的幂迭代，Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ配置点法算例表明两种算法均快速有效。     

具有非线性homologous变形约束的桁架结构形态分析

研究了具有非线性homologous变形约束条件的桁架结构形态分析问题。在已有的线性homologous变形约束桁架形态分析的基础上,将结构的节点分成三类:homologous变形约束节点,形状可变节点和边界点。运用Moore-Penrose广义逆矩阵性质,将基础方程组解的存在条件表示为包含形状可变节点未知坐标的非线性方程组,为采用Newton-Raphson方法求解非线性方程组,对AA (A为任意矩阵,A 为A的Moore-Penrose广义逆矩阵)求偏导数,找到了满足保型要求的形态,给出的桁架算例说明了本文方法的有效性。     

分析力学初值问题的一种变分原理形式

明确了分析力学初值问题的控制方程，按照广义力和广义位移之间的对应关系，将 各控制方程卷乘上相应的虚量，代数相加，进而在 原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式，即建立了分析力学初值问题的卷积 型变分原理和卷积型广义变分原理. 推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义 变分原理的驻值条件. 在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时, 将变积方法推广为卷变积方法.     

基于广义最大熵的具有模糊输入输出的回归模型的参数估计

模糊回归是在模糊系统中建立因变量与一组自变量之间关系的重要工具,以评估模糊自变量如何影响模糊响应变量的过程。当系统中出现小样本或者非列满秩设计矩阵时,模糊最小二乘法可能得出偏误估计。本文基于文献[13]中的多元线性回归模型,利用广义最大熵方法,针对模糊输入模糊输出数据,给出线性回归模型的参数估计和算法步骤。当输入或输出数据退化为清晰值时,该估计退化为清晰输入模糊输出或者模糊输入清晰输出的回归模型参数估计。本文结合模拟数据和实例数据,将广义最大熵方法与模糊最小二乘方法、岭估计方法进行比较研究,结果显示广义最大熵方法的可行性和有效性。