一道平几竞赛试题的证明与引申

题已知,如图1,正方形ABCD,BE=BD,CE∥BD,BE交CD于点F.求证:DE=DF.这是2011年四川省初二年级联赛决赛的压轴题.此题证法入口较多,难度不大,是考察学生能力的难得佳题之一.本文将给出几种常规简单的证法,同时给出几个引申结果,供欣赏     

矩形顶点落在函数图象上的一类问题赏析

矩形顶点落在函数图象上的一类问题频频出现在近几年各地的中考试题中,已成为中考数学试题的一个新的热点.这类问题往往与矩形、三角形、全等、相似、坐标、函数、方程等知识紧密结合在一起,同时还渗透了数形结合、转化、分类讨论等数学思想,具有较强的综合     

应用离子色谱分析地层水研究

应用离子色谱仪测定了电缆地层测试取样获得的海上某井两个深度的水样品中的阴离子F-、Cl-、NO2-、Br-、NO3-、PO43-、SO24-和阳离子Li+、Na+、NH4+、K+、Ca2+、Mg2+、Sr2+的离子含量。对离子色谱在分析地层水离子含量的应用进行了简单的探讨,认为该技术在判断油田水类型和指导钻井液调配方面具有很好的应用前景及价值。     

单核铜配合物Cu(C_(16)H_(13)N_2OS_2)_2的合成、晶体结构和生物活性(英文)

A planar copper complex Cu(L)2,HL=(E)-benzyl-2-(4-formylbenzylidene)-Hydrazinecarbodithioate,has been prepared via the template effect of copper ion. Crystal structure of the complex was determined by X-ray singlecrystal diffraction analysis. The crystal data for this complex:Orthorhombic,space group Pbcn,a=2.250 0(14) nm,b=1.660 0(11) nm,c=0.830 4(5) nm,V=3.102(3) nm3,Z=4,μ=1.011 mm-1,Dc=1.478 g·cm-3,F(000)=1 420,R1= 0.050 1,wR2=0.087 2 (observed reflections with I2σ(I)) and R1=0.129 1,wR2=0.100 9 (all reflections) GOF= 1.011. In the compound,Cu(Ⅱ) atom is four-coordinated with two N atoms and two S atoms from two bidentate ligands and located in the inversion center. The preliminary bioassay indicates that the complex exhibits distinct antitumor activity.     

多路窄脉冲功率线路合成

介绍了传输线变压器的结构特点,对其进行了理论分析和实验研究。采用传输线变压器结构将每路幅度约为4.5 kV/50Ω的4路脉冲合成了幅度约8.8 kV/50Ω的脉冲,通过实验证实了采用多根传输线串并联方式构成的传输线变压器装置可以将多路窄脉冲进行线路功率合成。应用此类结构设计了一种紧凑的高压窄脉冲发生器,将36路8 kV/50Ω的脉冲合成了约46 kV/50Ω的脉冲。采用传输线变压器合成器,应确保各路输入脉冲的前沿抖动足够小和高精度同步。     

基于多光谱数据的永定河流域植被生物量反演

用传统研究植被生物量实测的方法不仅耗时费力,而且由于影响因子不易确定会导致预估精度不高。选择永定河流域河北——北京段为研究区域,以该地区2009年7月20日的TM影像数据为数据源,结合当地分辨率为30米的数字高程模型(digital elevation model,DEM)数据和其他相关辅助解译资料,并借助全站仪等高精度测量仪器进行外业调查,归纳出永定河地区遥感因子与植被生物量可能存在的函数关系,通过多元线性回归分析遥感影像因子并建立反演模型,最后将反演模型进行精度分析。通过将实测值和预测值分析对比,得出反演模型总体相对误差为-0.025%,平均相对误差为-0.016%,总体预估精度高达84.56%。模型的建立可对大范围流域生态环境因子进行及时、快速、准确地调查,为永定河生态环境问题诊断提供实验数据。     

基于摩擦声发射信号的磨削表面粗糙度在线检测方法研究

利用摩擦产生的声发射(AE)信号的功率谱密度对磨削表面粗糙度进行在线评价．实测结果表明，AE信号的功率谱密度与外圆磨削表面粗糙度之间存在很好的映射关系，利用随机信号分析的经典估计理论建立的这种映射关系可用于外圆磨削表面粗糙度的在线检测．     

基于灾变灰预测的企业雇员离职预警模型研究

企业经营过程中,雇员离职是一种正常现象,但某些年份的非正常离职则往往会给企业带来不必要的麻烦和损失,能否对这种非正常离职进行有效预警就显得十分重要.针对这一课题,构建了一个基于灾变灰预测原理的雇员离职预警模型,并结合实例检验了利用该模型进行离职预警的可行性与有效性.     

显式方向型约束变尺法

在文献[1]的基础上，进一步研究了混合约束的显式方向型约束变尺度算法，通过使用与[1]不同的效益函数，减弱了[1]中的强正则条件，并给相应的罚因子调整方案，进一步提出了方向导数的连续控制－－检验函数的概念，从而允许算法使用Armijo规则，该算法计算简单，初始点任意，罚因子可有限步调整，同时允许使用多种搜索技术等优点。     

Hansen和Patrick方法的点估计

§1.引言设f是实的或复的Banach空间E的某个区域到同型空间F的解析映射。对于解方程 f(z)=0的Newton方法,在[1]及[2]中只用f在一点Z_0的信息来判断从Z_0开始的Newton迭代的收敛性。这项工作对连续复杂性的研究是极重要的。最近,[4]利用优序列技巧对Smale