Measure Synchronization of High-Cycle Islets in Coupled Hamiltonian Systems

Measure synchronization is a new phenomenon found in coupled Hamiltonian systems recently and it is interesting to understand its properties comprehensively. We discuss the measure synchronization of a coupled pair of standard maps in high period quasi-period orbits, and the measure synchronization transition is associated with the transition of coupled systems from quasi-periodicity to chaos. This behaviour is very different from that found by Hampton and Zanette [Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 2179].     

用替代法测量电池的电动势和内电阻

许多电学实验都需要用电压表和电流表进行测量，由于电表内阻等因素的影响，实验一般都存在系统误差；另外，有些物理量是间接测量的，其运算公式有时比较复杂(如伏安法测电池的电动势和内电阻)，这些都可能产生较大范围的误差．为了消除电表内阻影响产生的系统误     

电源最大输出功率的条件及公式的应用

当外电路的电阻等于电源内电阻时,电源输出功率最大,应用这个结论,可以省去许多计算步骤.但实际应用时还要注意一些问题,下面从几个方面加以讨论.1 电源实际输出功率与最大输出功率的区别 这是两个不同的概念,一些学生往往会用Pm=(?)/4r计算电源输出最大功率,其实,(?)/4r只是电源输出功率的极限,电源一般不在该状态下工作.     

一类多面体体积公式的探求

在立体几何学习中，我遇到例1这样一个题目．     

Euler公式的简单应用

本文介绍 Euler公式 :eix =cosx +isinx ( 1 )或 cosx =eix +e- ix2sinx =eix -e- ix2( 2 )的一些简单应用。一　五个数 0、1、π、e、i之间的联系例 1　在 Euler公式中令 x=π,得eiπ +1 =0上述结果将五个在不同历史时期出现而又在性质上相去很远的不同数字 ,统一在一个非常简洁的式子里 ,它的美学价值是从它的内涵、它的历史、它的外表都可以看出来的。二　求导数例 2　设函数 y=exsinx,求 y(n)解　因 y=exsinx=Ime(1+ i) x,则y(n) =Im dndxne(1+ i) x =Im( 1 +i) ne(1+ i) x =2 n2 exsin( x +nπ4)。　　三　求定积分例 3　求∫π20cos…     

三维波动方程柯西问题球平均公式的教学

在数学系本科基础课程数学物理方程的教学中 ,三维波动方程柯西问题的求解是很关键的一段。学生在此以前已学习了利用行波法与分离变量法求一维波动方程的解。对于波动方程的特性已有一定的了解 ,但在进入到高维波动方程的学习时 ,原有的求解方法不能适用 ,球平均法是很好的求解三维波动方程柯西问题的方法。由于其困难程度突然升高 ,学生对段内容常感到费解。为此 ,在教材编写与课堂教学中加以琢磨 ,化解这一难点是很有必要的。球平均法的实质是引入一个球平均算子 ,它将一个给定的函数变换成一个具有不同球心 ,不同半径的球面上的平均值函…     

Radon变换和衰减Radon变换的分析研究

衰减Radon变换出现在单光子放射型计算机层析成像中。本文首先回顾和研究了Radon变换和衰减Radon变换及其反演的有关结论，进而提出了Tretiak-Metz结果的一种新证明方法，对于一般对象，本文用变换方法非滤子背投影法导出了衰减Radon变换的反演公式。     

一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值

首先定义Cn中闭光滑可定向流形上一个带有拓广的Bochner-Martinelli核的高阶Cauchy型积分φ(z),然后利用分部积分和Stokes公式,给出这个奇性为2n阶的高阶奇异积分φ(t)的Hadamard主值,接着通过球面坐标变换等方法证明了一些引理,由此获得了φ(z)在Hadamard主值意义下的Plemelj公式.     

一种预测一校正式单点迭代方法

本以Newton迭代法(xn 1=xn-f(xn)/f'(xn)/f'(xn)，收敛阶为2)为基础，给出了一种新的实用的预测一校正式单点迭代方法（xn 1=xn-u(xn)f(xn) 1/2f(xn-u(xn))/f(xn)-1/2f(xn-u(xn))收敛阶为4），该方法不仅公式简洁，计算方便，计算量小，而且收敛阶高，收敛速度快。     

Cn空间中有界域上光滑函数新的Leray公式

利用作者所给出的Cⁿ空间中积分表示的一种新技巧,相应在Cⁿ空间中有界域上对光滑函数建立了一种有别于著名的Leray公式的新的含有向量函数W 的抽象公式,这个新的公式去掉了原有Leray公式中含有参数λ的项,特别可使有关区域上-方程解的一致估计很简单, 而且由这个新的Leray公式, 适当选择其中的向量函数W ,可相应得到Cⁿ空间中许多区域上光滑函数的种种有别于已有公式的新公式.