从偏导数恒等式变换到偏微分方程求解

从高等数学教材课后习题的偏导数恒等式变换求解,引导学生讨论一类偏微分方程的求解.在拓展课程内容、应用和常微分方程变量分离方法的基础上,巩固多元复合函数求导法则,常系数线性微分方程求解方法和傅里叶级数的相关理论与方法.     

类氩体系基态能量的相对论修正

以相对论修正哈密顿(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的张量形式为基础,借助不可约张量理论导出了类氩体系基态能量的相对论修正的解析表达式.在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算,能量的相对论修正式用径向矩阵元的线性组合来表示.对类氩体系基态能量的相对论修正值进行了具体计算,修正后基态能量与实验值的相对误差小于0.0459%.     

在同位旋空间中正反质子弹性散射的重整化混合圈链图效应

本文采用描述荷电和中性 pion 介子与核子-反核子强相互作用的同位旋SU(2)不变耦合模型,计算出在 pion0 重整化混合圈链图传播下 p pbar -> p pbar 弹性散射微分截面的“精确”解析结果;并且将此结果与在 pion0 树图传播下的微分截面作了对比分析,得到相应的辐射修正重要信息。本文完成的工作对进一步深入研究 pion 介子与核子-反核子强相互作用的同位旋SU(2)不变耦合模型以及深入理论探讨正反质子对撞实验,都将提供理论研究的参考价值。     

氩原子和类氩离子相对论修正

以相对论修正哈密顿(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的球张量形式为基础, 借助不可约张量理论导出了类氩体系基态能量的相对论修正的解析表达式. 在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算, 能量的相对论修正式用径向矩阵元的线性组合来表示.对类氩体系基态能量的相对论修正值进行了具体计算,相对误差均小于0.0459%     

一个分数阶忆阻器模型及其简单串联电路的特性

忆阻器是具有时间记忆特性的非线性电阻. 经典HP TiO₂忆阻器模型的忆阻值为此前通过忆阻器电流的时间积分, 即记忆没有损失. 而最近研究证实HP TiO₂ 线性忆阻器掺杂层厚度不能等于零或者器件整体厚度, 导致器件的记忆有损失. 基于此发现, 本文首先提出了一个阶数介于0 与1间的分数阶HP TiO₂ 线性忆阻器模型, 研究了当受到周期外激励时, 分数阶导数的阶数对其忆阻值动态范围和输出电压动态幅值的影响规律, 推导出了磁滞旁瓣面积的计算公式. 结果表明, 分数阶导数阶数对磁滞回线的形状及所围成区域面积有重要影响. 特别地, 在外激频率大于1时, 分数阶忆阻器的记忆强度达到最大. 然后讨论了此分数阶忆阻器与电容或电感串联组成的单口网络的伏安特性. 结果表明, 在周期激励驱动时, 随着分数阶导数阶数的变化, 此分数阶忆阻器与电容的串联电路呈现出纯电容电路与忆阻电路的转换, 而它与电感的串联电路则呈现出纯电感电路与忆阻电路的转换.     

基于MEMS惯性技术的鞋式个人导航系统

研究了低精度鞋式个人惯性导航系统的导航修正算法.该系统由低精度MEMS惯性IMU单元组成,固联在步行者的鞋上.导航算法在传统捷联惯性导航算法基础上,引入了零速修正技术,根据人行走时脚部运动的加速度统计特性,设计了一种比力模值+滑动方差检测算法,用以检测行走过程中的静止时间段.然后通过设计的改良卡尔曼滤波器在静止时间段内滤波估计导航姿态、速度和位置的计算误差,通过反馈校正可以提高原系统的导航精度.最后通过两组MEMS实物实验验证了导航修正算法的有效性和可行性,并指出了进一步的研究方向.     

基于主磁场长期变化模型的地磁导航基准图时变修正

地球主磁场长期变化是影响地磁导航基准图时效性的一个重要因素。提出一种以模型预测值对基准图进行时变修正的方法,利用主磁场长期变化模型解决临近空间地磁导航基准图的时变修正问题。基于WMM2010建立地球主磁场长期变化模型,在此基础上建立中国地区临近空间(海拔高度30 km)的主磁场长期变化模型,利用该模型计算出的地磁场分量长期变化率对基准图时变进行修正。仿真实验结果表明,修正后的地磁导航基准图的匹配概率可以达到90%以上,相比修正前有显著提高,且修正前后间隔时间越长效果越明显。利用主磁场长期变化模型修正后的地磁导航基准图具有良好的适配性。     

基于修正PSO-UKF的SINS/GPS组合导航滤波算法

针对噪声时变特性引起滤波精度下降的问题,提出了一种基于修正粒子群技术( PSO)的自适应UKF算法.为了克服传统粒子群算法过早收敛,容易陷入局部最优的问题,基于粒子的适应值方差提出了一种惯性权值实时修正算法,有效改善了传统PSO算法.在使用新息序列对观测噪声进行实时跟踪的同时,通过构造合理的适应度函数将修正PSO算法和...     

模糊有界变差函数全变差的积分表示与距离导数

定义和讨论了模糊数值函数的距离导数,给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.发现模糊绝对连续函数是几乎处处距离可导的,距离导数的积分等于其原函数的总变差,从而给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.     

分析特征 巧设函数 妙解一类数学压轴题

函数、导数、不等式的综合问题这一热点题型正逐渐作为众多省份的高考压轴题出现,这类问题以参数处理为主要特征,以导数运用为主要手段,以函数的单调性、极值、最值为结合点,特别是在最后一问中经常需要根据试题提供的信息再构造一个新函数,然后利用新构造的函数的