单形构造定理的一种代数证法

给出n维欧氏空间En中n维单形构造定理的一种代数证法,这种代数证法十分简洁.     

Near-field lithography on the azobenzene polymer liquid crystal films

In this article, we reported near-field research on azobenzene polymer liquid crystal films using scanning near-field optical microscopy (SNOM). Optical writing and subsequently topographic reading of the patterns with subwavelength resolution were carried out in our experiments. Nanometer scale dots and lines were successfully fabricated on the films and the smallest dot diameter is about 120 nm. The width of the line fabricated is about 250 nm. This method is also a choice for nanolithography. The mechanism of the surface deformation on the polymer films was briefly analyzed from the viewpoint of gradient force in the optical near field. The intensity distribution of the electric field near the tip aperture was numerically simulated using finite-difference time-domain (FDTD) method and the numerical simulation results were consistent with the experimental results.     

数学问题解答

20 0 2年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 5 1　求证 2 0 0 2 2 0 0 0 +1为合数(山东聊城三中　王章琪　 2 5 2 0 0 0 )证明　因为　 2 0 0 2 2 0 0 0 =(2 0 0 2 4 0 0 ) 5设ｘ=2 0 0 2 4 0 0所以　 2 0 0 2 2 0 0 0 +1 =ｘ5+1=ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ+1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2+ｘ)=(ｘ-1 ) (ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ +1 )ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=ｘ6 -1ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ3+1 ) (ｘ3-1 )ｘ -1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ+1 ) (ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ+1 ) (ｘ2 +1 )=(ｘ+1 ) [(ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ2+1 ) ]=(…     

关于逆向Pedoe不等式及其应用

本文给出著名的Pedoe不等式之逆向不等式(3),并利用它得出著名的Oppenheim不等式之逆向不等式(12)。此外,本文还给出正定厄米特矩阵的Minkouski不等式之逆向不等     

综合题新编选登

题 1 2 7　过点 (0 ,1)的直线l与曲线C :y =x+1x (x >0 )交于相异两点 ,设曲线C在这两点处的切线分别为l1与l2 ,求l1与l2 交点的轨迹 .解　设直线l与曲线C交于点M (x1,y1) ,N(x2 ,y2 ) ,l1与l2 交于点P(x ,y) ,直线l的斜率为k ,方程为 y =kx +1.对 y =x +1x求导 ,得 :y′ =1- 1x2 .则 y′|x =x1=1- 1x21,y′|x =x2 =1- 1x21.故直线l1的方程为y - (x1+1x1) =(1- 1x12 ) (x -x1) ,即 y =(1- 1x12 )x +2x1(1)同理 ,可求得l2 的方程为y =(1- 1x22 )x +2x2(2 )(1) - (2 )得 (1x22 - 1x12 )x +2x1- 2x2=0 .由于x1≠x2 ,解得x =2x1x2x1+x2(3)由 …     

谈谈科技论文的撰写与图稿处理

经常有读者给科学出版社来信询问科技论文的撰写与稿件处理问题。概括地说来,化学工作者撰写论文可依据本学科进展动态来决定选题范围重点,即放在最活跃和进展最快     

钻研数学要借鉴古人治学经验

历史上一直处于领先地位的我国数学，从十七世纪起暂时落后了，通过十九世纪以来几代人的艰苦努力，深信我国数学也会和我国其他方面一样，在二十一世纪一定会重新回复到国际领先水平．数学说到底来源于实践，在继往开来、进行学习和研究时，我国古人的一些治学经验是值得...     

高灰分碳颗粒燃烧的数学求解

一、引言 我国煤炭资源十分丰富,但在其储量中,劣质煤占有相当大的比例。如何有效地利用这部分能源,是燃烧科学技术的一个重要课题。随着燃烧科学技术的发展,人们越来越多地利用劣质煤来提供生产和生活所需要的能源,但尚有许多问题需要进一步研究解决。劣质煤中常含有较多的灰份,使得着火、燃烧及燃尽更为困难。所以,对高灰份劣质煤粉(碳)颗粒燃烧问题进行研究,具有重要意义。本文从分析高灰份劣质煤(碳)颗粒的燃烧过程和多相反应系统的守恒方程出发,建立了物理模型和数学模型,并对数学模型进行了求解,通过计算分析,得到了一些结论。     

利血平的光化学荧光特性及其应用

在10％HAc介质中,利血平经紫外光照射时,其光化学反应产物具有强烈荧光(λ_(ax)=385 nm,λ_(ax)=490 nm)。利血平浓度在0.01～0.30μg/ml范围内,荧光强度与浓度呈良好的线性关系,由此建立了利血平的光化学荧光测定法。方法的检出限为1.3 ng/ml,相对标准偏差为1.6％。本法简便快速且灵敏度高,可用于片剂及注射液中利血平含量的测定。