生物数学——Ⅱ.数学与生物医学

<正> 各学科的相互渗透是现代科学的一个特点.数学当然不是一种自我封闭的完美的逻辑体系,而是洞察自然界秘密的钥匙,它毫不例外地渗透到生物医学中.早在20世纪初期数学就应用于生物医学,它逐渐成为医学家探索疾病的发生、发展规律,提高诊断的科学性的一个实质性的工具,它对医学的发展产生了重要的影响.在此同时,数学理论本身也会由于有了新的思想和新的问题而逐渐丰富起来.对于数学问题的来源,Poincar(?)说过:“有一类问题是人们向数学提出的,还有一类问题则是它自身提出的”.同样生物医学家也向数学家提出目前难以解决的数学问题,这些问题的解决就意味着数学上新的发明或对已有理论方法的推广.     

某二阶微分方程周期解的存在性

本文研究非线性微分方程组周期解的存在性。此系统在许多振动问题中出现。系统(1)当(y)=y时周期解或极     

分支理论在高维生物模型中的应用

本文介绍分支理论和浑沌理论在高维生物模型中的应用,提供了许多可供研究的模型,是一篇较好的综述报告.     

高温高压下掺杂N型PbTe的热电性能

 以Sb₂Te₃作为掺杂剂，利用高温高压技术，成功合成出N型PbTe。在常温下对其热电性能的测试结果表明：掺杂微量的Sb₂Te₃后，PbTe的赛贝克系数绝对值和电阻率大幅度下降，热导率随掺杂浓度的增加缓慢升高。掺杂后PbTe的品质因子先大幅度增加，后逐渐降低，最高达到8.7×10^-4 K^-1，它比常压合成的PbTe掺杂PbI₂高一倍以上。结果表明，将高温高压方法与掺杂相结合，能有效地改善PbTe的热电性能。     

指数二分性与退化情形下的异宿分支

利用指数型二分性理论,研究了较高退化程度下的异宿分支理论;给出了一个能确定系统在退化情形下横截同、异宿轨道存在性的Melnikov向量;提供了一个处理高维退化情形下横截同、异宿轨道存在性的泛函分析方法.     

分形几何和分维数简介

本文摘要介绍分形几何的发展历史,分形几何的特征以及分维数的概念。简单介绍由复迭代用计算机产生的分形几何-Julia集和Mandelbrot集。     

生物数学——Ⅲ.数学与竞争排斥、竞争共存生态系统

<正> 研究竞争排斥与竞争共存生态系统的基本单位是在一个孤立的地理区域中由生活在一起的某些种群组成的理想化的生物群落.有趣的问题是种群之间为了争夺有限资源和生活空间而进行着斗争,斗争的结果必有某些种群趋于灭绝,这就是竞争排斥;或者,所有的种群保持某种相对的稳定性,这就是竞争共存.我们假定每一种种群在这区域上分布是均匀的,基本变量是每一种群的密度,这样就可以用微分方程来描述群落动力学.