涉及导函数与分担函数的全纯函数正规定则

针对一类零点个数为有限的全纯函数族,在函数与其导函数分担一个极点均为重级的亚纯函数的条件下,利用Nevanlinna理论及其方法改进了已有文献在分担值条件下得到的一个定理.     

共振散射对微球颗粒光子喷射流的影响

研究了光子喷射流特征参数与颗粒物性参数之间的关系,包括不同偏振模式共振和非共振散射条件下光子喷射流的物理机理。通过理论计算,数值分析了非共振情况下光子喷射流特征参数与折射率和颗粒粒径的关系;研究了共振散射对光子喷射流特征的影响,分析了共振散射分波在其中的作用;比较了线偏振和圆偏振入射光照射下光子喷射流的差异。研究表明:共振散射对光子喷射流的影响主要体现在焦点宽度减小、焦点向颗粒表面内移、光子喷射流长度缩短、焦点处强度增大以及场分布更加复杂;TE和TM共振下电场径向和横向分量的相对强度存在差异;入射光偏振态仅影响电场的横向分布。通过控制入射光和颗粒参数,调制光子喷射流的特征参数及场分布特征,可为光子喷射流在不同场合的应用提供理论依据。     

带跳跃非线性边界的p-Laplacian问题(英文)

利用Fadell与Rabinowitz提出的同调指标理论,研究了一类带不定权非线性边界的p-Laplacian特征值问题;更进一步,利用环绕定理,证明了一类带跳跃非线性边界的p-Laplacian问题非平凡解的存在性.     

曲线曲面积分中利用对称性及曲线曲面方程化简

证明了曲线曲面积分中有关对称性的两个命题,并举例说明了命题结论在一些特殊类型曲线曲面积分计算中的应用.还探讨了在对坐标的曲线积分及曲面积分中利用曲线方程或曲面方程化简的问题.     

Morse理论及其在一类N-Laplacian方程中的应用

研究了一类次临界增长的N-Laplacian方程.利用Trudinger-Moser不等式和Morse理论,证明了在不具有山路引理的几何性质、不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件及整体符号条件下,该方程非平凡解的存在性.     

空气中PM2.5的动态扩散及宏观预测

以PM2.5扩散、衰减模式为研究对象,分析探究了PM2.5的扩散规律、危机治理及其后5年的治理问题.首先通过主成分分析法,建立了PM2.5与其它污染物之间的多元非线性对数模型.同时引入相对湿度的影响因素对模型进行再度优化,提高了模型的拟合优度.运用统计学原理,得出采集点之间的PM2.5具有较高的协同性.另外分析了静态下PM2.5污染物颗粒的受力和漂移模式和从点源、面源两方面分析了PM2.5动态扩散模式,建立了PM2.5的扩散偏微分方程模型.根据建立的扩散模型,对突变的污染物浓度确定安全区域的范围.最后建立综合费用和专项费用的多目标优化模型,利用贝叶斯支持向量机方法对PM2.5进行宏观预测,并运用系统动力学理论对目标值进一步优化,并对不同治理模式进行对比分析.     

含氧空位BaWO4晶体的电子结构和吸收光谱的研究

用基于密度泛函理论框架下的CASTEP软件对完整BaWO4晶体(BWO)和含氧空位BaWO4晶体的电子结构和吸收光谱进行了模拟计算。计算结果表明,这两种类型的BWO晶体的光学性质是各向异性的,与晶体结构的对称性相吻合。完美的BWO晶体在可见光区没有吸收,但含氧空位的BWO晶体,在可见光区出现吸收带,峰值位置与实验观测值相符。这说明峰值位于395 nm的该吸收带与BWO晶体中氧空位的存在有关。     

密度分布对原子核阻止同位旋效应的影响

利用同位旋相关的量子分子动力学（IQMD）模型,分析了中能重离子碰撞过程中相对论平均场和SkyrmeHartrere－Fork等核结构模型给出的核密度分布对原子核阻止的影响。研究表明,从费米能到的较大能量范围内,无论小质量体系还是大质量体系,原子核阻止对同位旋相关的核子－核子碰撞截面都非常灵敏,而不同模型给出的核密度分布对原子核阻止影响不大,说明原子核阻止作为提取同位旋相关核子－核子碰撞截面的灵敏探针是与原子核结构模型无关的。 Influence of densitydistributionwhichisgivenbyRMFandSkyrme－Hartrere－Fork etalnuclearstructuremodelonnuclearstoppinginheavy－ioncollisionsatintermediateenergiesarestudiedbyusingisospin－dependentquantummoleculardynamics(IQMD)model.ResearchshowsthatrangeformtheFermienergytothelargerenergyof 100 Mev/u, for bothsmallandlargemasssystem,nuclearstoppingisfoundtobestronglydependentonthenucleon－nucleoncrosssections,andweaklyondifferentdensitydistribution.ThisshowsthatnuclearstoppingcanbeusedasaprobetoextracttheinformationontheisospindependenceN－Ncrosssectionsandhasnorelationshipwithnuclearstructuremodels.     

控制系统生存核的逼近算法

生存核的计算是控制理论中的一个重要研究方向．给出了一种计算一般离散控制系统生存核的新算法．基于机器学习的方法,给出了逼近生存核的算法．并在一定条件下,证明了此算法的收敛性．此算法在一定程度上避免了计算量随控制空间的维数增长而指数增长的问题．最后,给出具体的实际例子来说明算法的有效性．