以对苯二甲酸及咪唑并[4, 5-f][1,10]邻菲咯啉为配体的镉(Ⅱ)、锌(Ⅱ)配合物的构筑及晶体结构

在水热条件下, 以对苯二甲酸(H₂bdc)和咪唑并[4, 5-f][1, 10]邻菲咯啉(Imphen)为配体构筑了两种配合物[Cd(bdc)(Imphen)(H₂O)]_n·nH₂O (1)和[Zn(bdc)(Imphen)(H₂O)]_n·nH₂O (2), 并利用元素分析和X-射线单晶衍射对其结构进行了表征。结构分析表明:bdc^2-在2个配合物中展示了不同的配位模式, 配合物1和2都具有一维链状结构, 并且都通过分子间氢键和π-π相互作用形成三维网状结构。此外, 对配合物的热稳定性和发光性质也进行了研究。     

Au@ZrO2空心纳米微球的制备及其催化性质

以Stober法合成了不同粒径的SiO₂微球。以这些SiO₂微球为硬模板,通过ZrOCl₂前驱体吸附和水解制备得到了ZrO₂@SiO₂复合物,然后用HF溶解去除二氧化硅模板剂,制备得到ZrO₂空心球。以ZrO₂空心球为载体,采用沉积-沉淀法（DP）合成了Au@ZrO₂纳米空心微球。考察了Au@ZrO₂纳米空心微球在对硝基苯胺还原反应中的催化性能。研究结果表明,所合成的SiO₂微球粒径大小均一、形状规则、分散性好;ZrO₂空心微球大小及比表面积可以通过硬模板SiO₂微球粒径进行有效控制;与Au@ZrO₂实心微球相比,Au@ZrO₂空心微球在对硝基苯胺还原反应中表现出良好的催化性能,当反应温度为45℃、反应7 min时,对硝基苯胺能够完全转化为对苯二胺。     

四溴代对苯二甲酸根及二吡啶基丙烷构筑的锌(Ⅱ)及镉(Ⅱ)配位聚合物的合成及晶体结构

在室温和甲醇/水溶液为溶剂的条件下,以四溴代对苯二甲酸(H₂TBTA)及1,3-二(4-吡啶基)丙烷(BPP)为配体合成了[Zn(TBTA)(BPP)]_n (1)和[Cd(TBTA)(BPP)₂(H₂O)₂]_n(2)2个配位聚合物,对其进行了X-射线单晶衍射、元素分析、红外光谱分析和热重等性质表征。结果表明:配合物1为二维(2D)层状网络结构;配合物2为一维(1D)链状结构;H₂TBTA配体中的羧基都采取单齿模式与金属离子配位;配合物中的氢键作用对其结构的稳定性起关键作用。     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论

对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个模糊集为(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是(∈,∈∨q)-模糊对合滤子。最后,以直观图示的方式对BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间关系进行了总结。     

用偏联系数与态势函数对高校评价的聚类分析

针对高校学生满意度中的"满意""一般""不满意"在客观上是相互联系,相互制约,不断演化着的不确定性系统这一特点,把集对分析中的联系数用于学生满意度的系统性表述;利用联系数的伴随函数-偏联系数对8所985高校学生满意度作潜在发展趋势的聚类分析.结果表明,8所高校的学生满意度的一阶偏联系数全部大于0,其中一所大于1,呈现为向"满意"发展的趋势;但其二阶偏联系数则全部小于1,表明存在负向发展趋势.揭示高校学生满意度系统是一个不进则退的演化系统,需要持续不断地改进当前高校教育教学各方面的工作,才有可能不断提升学生满意度.在上述分析基础上,再结合联系数的势函数和态势函数,把8所高校的学生满意度聚为好(1所)、较好(3所)、一般(4所)3类.     

多元集对分析在贵州干旱预警中的应用

干旱预警是一个非线性、复杂、开放的预警过程.以集对分析为基础,利用其可展性,引入同化度等概念建立了多元集对分析模糊评价模型,并采用层次分析法(AHP)确定各指标权重.应用模型对贵州省修文县、兴仁县、湄潭县2013年8月份上、中、下旬发生干旱情况进行评价分析与预警,并与常规集对分析评价和预警结果进行了比较.实例应用显示模型能够真实地反映修文县、兴仁县、湄潭县2013年8月份发生干旱情况,预警结果更符合客观实际.研究表明,基于层次分析法的多元集对分析模糊评价模型结构简单,计算简洁,运用其对贵州省干旱进行预警可行有效.     

一般状态空间跳过程的不可约性

本文研究了一般状态空间跳过程的ψ-不可约性.利用与马氏链类似的方法,得到了最大不可约测度及其性质,推广了离散时间一般状态空间马氏链的结果,作为应用,给出了C∈E+的充分条件.最后,证明了跳过程、骨架链、跳跃链和预解链的ψ-不可约是等价的.     

实对称五对角矩阵Procrustes问题

本文研究了实对称五对角矩阵Procrustes.利用矩阵的奇异值分解简化问题,得到了实对称五对角矩阵X极小化,最后给出数值算例说明方法的有效性.     

基于线性偏振光子对学说的数学建模与仿真

北京大学学者猜想单个光子只有左旋光子、右旋光子两种.一个左旋光子与一个右旋光子可以组成一个线性偏振光子对.在合理假设基础上,从光的波粒二象性的认识出发,基于这种猜想分别对双缝干涉、单缝衍射、多缝衍射等实验建立光子的运动方程,利用复数积分法得到相应的光强分布模型.并用Matlab软件进行数学仿真,得到猜想的实验结果与波恩的实验结果相符合.     

严格α-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计

针对逆矩阵的无穷范数的上界估计问题,利用严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数的上界,给出了严格α-对角占优M-矩阵A的||A~(-1)||_∞的单调递减的上界序列,理论证明及数值分析均表明所得估计改进了某些现有结果.