换元法解方程四例

近年各地的中考数学试题中,经常出现分式方程,无理方程,高次方程的求解问题,当直接求解比较困难或者根本不可行时,可考虑换元.     

一道竞赛题的多种解法

原题来自第二届“南方杯”数学邀请赛最后一道压轴题： 原题设a、b是两个给定的正实数,实数x、y满足ax^2-bxy＋ay2=1,试求f=x2＋y2的取值范围（值域）．     

《应用力学学报》征稿简则

《应用力学学报》是由原国家科委审批公开发行的中央级学术刊物。本刊自2011年起改为双月刊,双月中旬出版。本刊主要反映现代力学在工程实际中的应用,及时交流运用近代力学理论、计算方法和实验技术在解决工程实际问题中取得的新成果。涉及的内容包括流体、振动、强度等。本刊设有学术论文、研究简报、讨论与探索、综合评述、工程应用等栏目。读者对象为工程技术人员、力学研究人员及高等院校师生。     

二维红外相关光谱研究熟度对肌原纤维蛋白构象的影响

熟度是指牛排烹煮到可食用的程度,是影响牛排的适口性和消费者满意度的重要因素。肌原纤维蛋白是肌肉中一类重要的盐溶性结构蛋白群,其热凝胶特性与肉品品质密切相关。加热是使生肉变熟的关键工艺,近年来,国内外在加热过程对肌原纤维蛋白凝胶特性及其结构变化影响方面开展了广泛的研究,但在熟度对牛肉蛋白结构影响研究方面却鲜有报道。为了探究熟度对肌原纤维蛋白结构影响及其变化机理,在现代红外光谱分析的基础上,将ATR-FTIR技术与二维相关光谱相结合,利用红外光谱、二阶导数光谱和二维相关光谱动态跟踪熟制过程蛋白结构变化规律,说明蛋白在烹饪过程的主要变化,为揭示熟度引起的蛋白构象变化机理和西餐牛排烹饪工艺优化提供理论依据。结果表明,在1 700～1 500 cm-1波数范围内,熟度对肌原纤维蛋白特征吸收峰强度影响显著,从特征峰强度变化趋势可见,肌原纤维蛋白特征峰强度呈阶段性变化：第一阶段,从对照组到一分熟,特征峰强度下降,属于加热初期;第二阶段,从一分熟到五分熟,特征峰强度无显著变化,属于加热中期;第三阶段,从五分熟到过熟,特征峰强度继续减弱,属于加热后期;同步谱分析结果表明,在1 650,1 640,1 556和1 540 cm-1附近出现自相关峰,且自相关峰两两之间的交叉峰均为正交叉峰,说明这些自相关峰对于熟度变化较为敏感,且峰强度与蛋白烹饪熟度之间呈正相关;由自相关峰光谱强度顺序可以看出,五分熟是蛋白温度敏感区变化的转折点,在从对照组到五分熟的烹饪过程中,肌原纤维蛋白的温度敏感重点区域位于酰胺Ⅱ带,而在从五分熟到过熟的烹饪过程中,蛋白的温度敏感重点区域位于酰胺Ⅰ带的α-螺旋结构。得到的这些由熟度变化引起的肌原纤维蛋白分子结构动态变化的微观信息,可为西餐牛排烹饪工艺过程控制和优化提供理论依据。     

名人箴言

 我们对原子物理的理解,即对所谓原子系统量子理论的理解,起源于本世纪初,而对它所做的辉煌的综合与分析则完成于20年代。那是一个值得歌颂的时代。     

Phase Dependence of the Inversionless Gain in a Λ System with Near—Degenerate Levels

Due to interaction with the vacuum of the radiation field,near-degenerate lower levels in a Λ system have an additional coherence term,the spontaneously generated coherence (SGC) term.For such a system,we investigate the effect of the relative phase between two coherent fields on the inversionless gain in the presence of the SGC.We find that the inversionless gain,which stems from both SGC and dynamically induced coherence,can be modulated by the relative phase.     

Experimental Observation of Constructive Quantum Interference via Hybrid Excitation in an Na2-Na System

We report on an experimental observation of constructive quantum interference between two atomic transition pathways 3P1/2-5S (or 4D) and 3P3/2-5S (or 4D) via equal-frequency hybrid excitation and collision-aided radiative excitation in an Na2-Na system.Through the special excitation processes,constructive quantum interference is realized for a Λ-type quantum-beat configuration with a widely-spaced doublet (about 17cm^-1) in the excited sodium atom driven by one laser.The dependences of quantum interference on the argon buffer gas pressure and sample temperature are also examined.     

MgB2/Fe带材Jc的各向异性及MgB2芯织构和成分不均一性的研究

本文研究了在不同磁场方向和温度下非原位Fe包套MgB2单芯带Jc的各向异性,通过对各种工艺条件下带材中MgB2芯的X-ray衍射图进行拟合分析和计算,比较了MgB2芯在Fe-MgB2界面和中心处的织构度和成份不均一性.研究发现带材Jc的各向异性受初始粉末颗粒尺寸的影响.由于受套管材料强度和形变加工工艺的影响,MgB2芯在Fe-MgB2界面处比在中心处有较强的织构.在MgB2-Fe的界面处,700℃淬火样品的X-ray衍射图中发现了由中间相Fe23B6生成的金属间化合物Fe2B.另外还研究了MgB4和MgO等主要杂质相的形成原因.     

非自治动力系统的原像熵

本文对紧致度量空间上的连续自映射序列应用生成集和分离集引入了点原像熵、原像分枝熵以及原像关系熵等几类原像熵的定义并进行了研究.主要结果是:(1) 证明了这些熵都是等度拓扑共轭不变量.(2)讨论了这些原像熵之间及它们与拓扑熵之间的关系,得到了联系这些熵的不等式.(3)证明了对正向可扩的连续自映射序列而言, 两类点原像熵相等,原像分枝熵与原像关系熵也相等.(4)证明了对(a).由闭Riemann 流形上的一个扩张映射经充分小的C1-扰动生成的自映射序列,以及(b).有限图上等度连续的自映射序列,有零原像分枝熵.     

在线原麦汁浓度检测仪

原麦汁浓度是啤酒生产过程中的一项重要指标。溶液的折射率是其浓度的函数 ,全反射的临界角与其浓度之间有一一对应关系。利用线阵CCD做为高精度探测器件 ,检测全反射临界角的变化 ,可测量溶液的浓度。临界角的变化与电源的波动及光源的强度变化等因素无关 ,并且溶液中的固体颗粒、小气泡等不影响检测精度。研制了一种在线检测原麦汁浓度的测试仪器 ,介绍了仪器的光学结构及数据处理方法。现场测量精度为± 0 1(以浓度表示)