CONVERGENCE OF AN IMMERSED INTERFACE UPWIND SCHEME FOR LINEAR ADVECTION EQUATIONS WITH PIECEWISE CONSTANT COEFFICIENTS I： L^1-ERROR ESTIMATES

We study the L^l-error estimates for the upwind scheme to the linear advection equations with a piecewise constant coefficients modeling linear waves crossing interfaces. Here the interface condition is immersed into the upwind scheme. We prove that, for initial data with a bounded variation, the numerical solution of the immersed interface upwind scheme converges in L^l-norm to the differential equation with the corresponding interface condition. We derive the one-halfth order L^l-error bounds with explicit coefficients following a technique used in [25]. We also use some inequalities on binomial coefficients proved in a consecutive paper [32].     

方程x（t）= —x[t—π／3—√3]—x[t—2π／3√3]周期解的部分表达式

文[1]给出了一类具两个滞量的方程存在周期解的充分条件，但并没有给出周期解的表达式，本文给出了方程x(t)= -x[t-π/3-√3]-x[t-2π/3√3]周期解的部分表达式。     

在常微分方程教学中融入数学建模思想的探索与实践

结合常微分方程理论性强和应用性强的特点,探索如何在教材、教学方法等方面融入数学建模思想的方法.     

质子-中子相互作用玻色子模型SU(3)算法与简单应用

质子-中子相互作用玻色子模型(简称IBM-2)具有很好的壳模型微观基础,是描述中重质量偶偶核结构的标准模型之一。对比早期建立在弱耦合U(5)基底的NPBOS算法,本文介绍基于弱耦合SU(3)基底求解IBM-2模型哈密顿量的新算法结构,通过举例典型相互作用项在SU(3)基底下矩阵元说明如何利用SU(3)群代数技术求解IBM-2哈密顿量,并应用该算法求解常Q形式哈密顿量来拟合过渡区核素152, 154Sm低激发实验数据,提供了一个展示SU(3)算法可靠性和利用IBM-2描述过渡区核素的应用实例。     

一类高阶线性变系数常微分方程的通解

利用升阶法研究了一类高阶线性变系数常微分方程,给出了齐次方程的通解公式,并讨论了非齐次方程待定的特解.     

紧凑型P波段相对论返波振荡器的粒子模拟

 设计了一种紧凑型P波段相对论返波振荡器,其电动力学结构是由同轴慢波结构和同轴引出结构组成的。同轴慢波结构缩小了器件的径向尺寸;同轴引出结构缩短了器件的轴向长度,且提高了束波作用效率。通过粒子模拟研究了器件内束波作用的物理过程,模拟结果表明：器件具有结构紧凑、束波作用效率高的特点。在二极管电压700 kV,电流7 kA,导引磁场1.5 T时,器件在频率833 MHz处获得较高的微波输出,饱和后输出微波的平均功率达1.58 GW,效率约为32%,器件电磁结构尺寸仅为108 mm×856 mm。     

中等能量P波段相对论返波振荡器的理论设计与粒子模拟

提出了一种新型的中等能量P波段相对论返波振荡器,该器件将慢波结构由低波段普遍采用的同轴外波纹结构变为同轴双波纹结构,使得径向束-波作用空间扩大了2倍,一定程度上增加了器件的功率容量;另外同轴双波纹结构还较大提高了器件的时间增长率,从而有效地减小了微波输出饱和时间.经优化设计,该结构在二极管电压300 kV、电流3 kA...     

常曲率平面上一域包含另一域的充分条件

本文研究了常曲率平面X^κ中一域包含另一域的包含问题.利用积分几何中包含测度理论及对称等周亏格,得到了X^κ中一域包含另一域的充分条件,并给出X^κ中等周不等式的一个简化证明.     

学会观察联想

同学们知道,解答数学问题离不开观察联想.如何根据问题的具体特征,恰当地进行观察联想,常常成为能否较快解决问题的关键.本文拟结合同学们解决几个圆锥曲线问题的思维历程,谈谈如何在解题中有效地实施观察联想.以资同学们参考.