求解线性比式和问题的缩减分支定界算法[英文]

本文针对线性比式和问题给出一个缩减分支定界算法.在算法中,基于比式分母的输出空间,我们提出一个新的范围缩减方法.结合分支定界框架和输出空间范围缩减方法,建立一个缩减分支定界算法.并给出算法的收敛性,数值实验结果展示了本文算法的优点.     

基于非线性光纤环形镜的少模脉冲幅度调制再生器

随着网络带宽需求的快速增加,波分复用系统的容量已接近非线性香农极限.为了适应未来网络的发展,空分复用技术引起了越来越多的关注.本文首次提出基于少模非线性光纤环形镜(FM-NOLM)的脉冲幅度调制(PAM)全光再生器,描述了其工作原理和具体设计过程.采用COMSOL软件对组成FM-NOLM的硫化物高非线性光纤进行了模式特性仿真.以LP01,LP11,LP21三个光纤模式为例,确定了再生器的参数,计算出每个模式的功率转移函数曲线.仿真分析了该少模PAM-4全光再生器的噪声抑制(NRR)性能,并与单模情形进行了比较.研究表明,1)对于每个空间模式的PAM信号,所有再生电平具有一致的功率转移性能;2)当输入信噪比(SNR)约大于20 dB时,三种模式的噪声抑制比均可超过3 dB,并随着输入信噪比线性增加,其斜率约为1.2;3)在相同输入SNR条件下,三种模式的噪声抑制比相差不大,不超过1.1 dB.为了说明再生器的再生性能,当输入SNR为25 dB时,我们还给出了再生前后PAM-4信号的功率分布直方图.与现有的再生方案相比,本文方案的均匀多电平再生转移性能,使其更适合高频谱效率的长距空分复用系统和任意电平数的PAM信号再生.此外,该方案也能够扩展到波长域,有效提高光通信系统的传输容量.     

内部爆炸薄圆板的变形及有效载荷

为了研究内爆炸薄圆板的失效与作用载荷特性，在双圆筒装置内开展了铝质、钢质薄圆板内爆炸实验，分析了圆板破坏模式及比冲量载荷特性，并基于相同变形下载荷相等原理，得到了钢质圆板极限变形下的有效比冲量及作用时间，提出了该工况下圆板变形的预估模型。结果表明:在内爆炸载荷作用下，薄圆板的夹持边界和几何中心是应力集中区，产生了塑性大变形、拉伸撕裂、剪切断裂3种破坏模式；圆板的比冲量载荷由初始的波浪式增长逐渐转化为线性增长，30～80 g某温压装药使1 mm厚钢质圆板产生极限变形的有效比冲量作用时间在2.26～2.93 ms之间，经验证，圆钢板变形预估模型得到的装药质量与实验装药质量偏差小于13.3%。     

当量比对圆盘结构下旋转爆震波传播的影响

为研究反应物当量比对旋转爆震波传播过程的影响，在圆盘形旋转爆震发动机上进行H₂/air的旋转爆震实验研究，并统计分析了当量比对爆震波传播模态及参数的影响规律.实验结果表明，固定质量流率，同一种传播模态下，随着当量比的增大，爆震波的压力峰值及传播速度增大，且旋转爆震波的传播过程更加稳定.不同质量流率条件下，当量比对传播模态的影响规律不同.空气质量流率小于100 g/s时，旋转爆震波皆以单波模态传播.空气质量流率大于150 g/s时，随着当量比的增大，旋转爆震波的传播模态由单波模态向双波模态转变，再转变为不对称双波模态，最后又回到单波模态.并且在不对称双波模态中发现了低频振荡现象，振荡频率约为300 Hz.质量流率继续增大，燃烧室中发现了同向三波传播模态.随着质量流率的增加，双波模态的当量比下限降低，不对称双波模态的当量比上限增大，而双波与不对称双波模态的分界线受质量流率的影响较小.      

激光雷达探测绝热水云退偏振特性模拟研究

本文模拟了偏振激光雷达探测绝热水云微物理特性时由多次散射引起的退偏振问题,绝热水云的数密度在垂直方向上为定值,液态水含量和云滴有效半径随高度非线性增长,其变化规律由云层的大气压、温度以及绝热水云形成的热力学过程共同决定。激光雷达波长取0.355!m,分别计算了云底高度为1km和2km的绝热水云退偏振比随穿透深度的变化,计算结果表明,绝热水云的退偏振比随穿透深度的增加而增大,随观测视场角的增大而增大,且其变化规律与均匀各向同性云层差距很大。另外,云层高度为2km的云层有效半径比云底高度为1km的更小,在同样数密度和观测条件下,退偏振比也更小。     

晃荡

本文列举了诸多工程领域中的液体共振运动现象,详细探讨了船舱中伴有剧烈流动的晃荡问题.描述了基于理论分析的非线性多模态方法,该方法便于波动稳定性分区、多分支解和物理稳定性的研究.强调了方形舱、垂向圆柱舱以及球形舱内伴有旋转和混沌(不规则波动)的三维流动的重要性.晃荡引起的砰击涉及到各种各样的内流条件,这些条件随液体深度与舱体长度之比而变化.针对棱柱状LNG舱,讨论了许多与流体力学和热力学参数、影响砰击载荷效应的水弹性以及模型实验缩尺比的物理现象.     

微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.     

1624号问题的研究

1 问题的提出 《数学通报》2006年7月1624号问题:若a1,a2,…,an∈R+,且a1+a2 +…+an=s,求证:1/a13(a2+a3+…+an)+1/a23(a1+a3+…+an)+…+1/an3(a1+a2+…+an-1)≥n5/s4(n-1).(1) 在2008年,罗邦华老师[1]利用一个不等式引理给出(1)证明,并将其结果进行了推广:若a1,a2,…,an∈R+,且a1+a2+…+an=s,|P|≥2,则n∑i=1 1/api(s-ai)≥np+2/sp+1(n-1).(2) 在2010年,翁利帅老师[2]分别利用构造不等式和函数凹凸性给出(1)的两种证明,并将(2)的条件| P |≥2再次推广到P∈(-∞,-1]U[0,+∞),(2)仍成立,但其推广证明较为复杂且在文中结语写:在推广过程中留下一点遗憾,未能对P∈(-1,0)的情况作出进一步的探究,望能与各位同行共同完善之.     

高容量超级电容器电极材料的设计与制备

超级电容器寿命长,安全性高,并可以实现快速充放电,是化学电源研究的热点之一。然而,超级电容器的能量密度较低限制了其更多的应用。因此,超级电容器领域的研究关注点在如何提高超级电容器的能量密度。其中,提高比容量是提高能量密度的一种有效途径。本文通过对电极材料和电解液的优化来研究制备得到高容量超级电容器的方法。电极材料的比表面积、孔道结构和导电性对其电化学性能有着直接的影响。一方面,通过优化电极材料的孔道结构和比表面积可以增加活性位点并提高电解液离子传导率,从而得到高比电容。另一方面,电极材料导电性的提高有利于提升其电子传导率从而得到较高的比容量。本文分别对碳材料和金属氧化物/氢氧化物的优化达到了增加双电层电容和赝电容的目的。不仅如此,还可以通过在电解液中增加氧化还原电对从而得到高比电容。这一方法为高容量超级电容器的制备提供了新的思路。     

声化学辅助溶剂热合成高光催化性能的BiOCl光催化剂

以五水硝酸铋和氯化钠为原料,乙二醇(EG)和水作溶剂,通过声化学辅助溶剂热法合成了系列BiOCl纳米晶光催化剂。应用氮气物理吸附、X射线粉末衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)、傅里叶变换红外光谱(FTIR)、紫外-可见(UV-Vis)漫反射(DRS)和光电流等测试手段对所制备的光催化剂进行了表征。在汞灯和氙灯照射下,以苯酚和甲基橙为水体模型污染物,系统考察了超声辐射时间和醇水比(V_EG/V_H2O)对BiOCl光催化剂性能的影响。结果表明,当超声辐射时间为60 min,V_EG/V_H2O=1/4时,合成的BiOCl表现出最佳的光催化活性,为常规沉淀法制备的BiOCl的3.3倍。活性提高的主要原因是,适当时间的超声波辐射和醇水比有利于催化剂比表面积的提高,同时可以丰富催化剂表面羟基(-OH)的数量和提高光生电子和空穴的分离效率。