Nehari函数族的偏差性质与拟共形延拓

研究某一Nehari函数族的偏差性质,得到这类函数族的H?lder连续性及若干偏差定理,同时讨论了该函数类的拟共形延拓问题,并给出拟共形延拓的复伸张估计,推广了杨宗信等人相应的结论.     

状态转移函数对加权自动机计算能力的影响

在非确定型加权自动机(NS-WA)与确定型加权自动机(DS-WA)的基础上,引入了状态转移函数是分明的非确定型加权自动机(NS-WA_c)与状态转移函数是分明的带空移动的非确定型加权自动机(NS-WA_(ε-c))的概念。在已知NS-WA与DS-WA不等价的结论下,进一步探究了NS-WA_c、NS-WA_(ε-c)与DS-WA之间的等价性,并给出了等价性证明以及相关的算法和例子。     

基于单体的Q和e值绘制二元共聚双曲线*

采用Matlab中的Plot函数,首次以单体的Q、e值为中间变量,绘制出二元共聚双曲线。将二元共聚物组成曲线F1-f1和F2-f2同时呈现在一个图上,使隐含的第二单体的共聚行为可视化,有助于加深学习者对二元共聚的理解。     

以问题为导向的复变函数教学与实践

复分析在数学的众多分支、物理学、工程领域有着重要应用,因此它是众多工程类专业的必修课程.传统的复变函数教学方式存在着一些不足,并不完全适合当下的学生.这导致相当数量的学生觉得复变函数枯燥而不易学习.为解决这一问题,教师可以通过有效的启发,并以讨论问题的方式开展复变函数的教学.这种方式不仅有益于提高学习效率并且可以增加学生的学习兴趣.     

稀有气体二聚体基准集NgD×15构建及其对DFT方法的评价

基准集是训练和评价量子化学计算方法的重要工具,稀有气体二聚体Ng_2作为重要的弱色散体系,目前为止仍没有一个较为完整、精确的基准集,最近Head Gordon研究组发表MGCD84数据库时,其RG10基准集仍沿用了Tang-Toennies经验势.本文首先以He_2为例,证明了在CCSD(T)水平,使用中点键函数{6s6p6d3f2g1h}的aug-cc-pV5Z基组收敛性;并在CCSD(T)/aug-cc-pV5Z-{6s6p6d3f2g1h}水平下,经BSSE均衡校正后,获得了He_2至Rn_2全部同核稀有气体二聚体的15点相互作用势,构建了NgD×15基准集.并以此为标准,重新评价了目前常用的DFT的非局域和色散校正方法.总体上,非局域校正的精度较D3色散校正高,ωB97X-V及ωB97X-rV两种方法是该体系最优性价比的DFT-NL方法.     

基于通用生成函数的惯导部件可靠性建模

惯性导航系统是飞机、导弹等复杂装备的重要部件。准确评估其可靠性是装备使用、保障和遂行作战任务的基础。在分析基于通用生成函数方法构建多状态可靠性模型研究的基础上,设计了一种基于通用生成函数方法的性能相依多状态系统可靠性建模的仿真算法,以某型飞机的惯性导航计算部件为研究对象对模型的正确性进行了验证,并且和基于贝叶斯网络可靠性建模方法进行了比较,结果表明:①设计方法可行与贝叶斯方法可靠性结果一致且计算速度快,其中贝叶斯算法过程约需3.72e-02 s,而基于UGF的算法需要1.8810e-03 s左右;②所建模型可以获得多状态系统性能状态的分布特性。     

基于相场描述的拉压不对称强度结构拓扑优化

运用了基于相场描述的拓扑优化方法，来寻找在拉伸和压缩中表现出不对称强度行为的连续体结构的最优布局。依据Drucker-Prager屈服准则和幂率插值方案，优化问题可以描述为在局部应力约束下的最小化结构的体积。用qp放松法来解决应力约束的奇异性，并采用基于P-norm函数的聚合方法对应力约束进行凝聚，该方法实现了约束个数的降低，同时引入了稳定转化法来处理大量的局部应力约束和高度非线性的应力行为，以修正应力，提高优化收敛的稳定性。在优化问题求解时，使用拉格朗日乘子法对目标函数和应力约束进行处理。利用伴随变量法进行灵敏度分析，并通过求解Allen-Cahn方程更新相场函数设计变量。数值算例证明了该优化模型和相应数值技术的有效性，相关算例还揭示了考虑拉压不同强度和考虑同拉压强度约束时得到的结构优化拓扑构型具有显著的差异。     

基于Deep-IndRNN的DGA域名检测方法

恶意服务常利用域名生成算法（DGA）逃避域名检测,针对DGA域名隐蔽性强、现有检测方法检测速度较慢、实用性不强等问题,采用深度学习技术,提出了一种基于Deep-IndRNN的DGA域名检测方法。方法运用词袋模型（BoW）将域名向量化,然后通过Deep-IndRNN提取域名字符间特征,并使用Sigmoid函数对域名分类检测。其主要特点在于:通过将Deep-IndRNN的多序列输入拼接为单向量输入,以单步处理代替循环处理,同时结合Deep-IndRNN能保存更长时间记忆的特点,可有效释放深度学习时占用的GPU、CPU等系统资源,且在保证高准确率和精确度的前提下提高训练、检测速度。实验结果表明,基于Deep-IndRNN的DGA域名检测方法在检测任务中具有较高的准确率和精确度,相比于DNN、CNN、LSTM、BiLSTM、CNN-LSTM-Concat等同类检测方法,能显著提高训练、检测速度,是有效可行的。