帕累托分布抽样基本定理及在帕累托分布参数估计中的应用

本文首先发现帕累托分布抽样基本定理,应用到帕累托分布参数估计中,得到了帕累托分布参数的一致最小方差无偏估计;并且得到了单总体帕累托分布参数的置信区间及联合置信区间,以及双总体帕累托分布参数比值的置信区间.     

鞍点逼近下相关差的置信区间构造

相关差是医学中常用的重要指标,慢性病发病常用Poisson分布来拟合.使用鞍点逼近方法构造了相关差的置信区间,同时与传统的4种置信区间的构造方法,利用Monte Carlo模拟进行比较,最后用于实际数据分析.结果表明,鞍点逼近方法在大多数情况下,覆盖率较接近名义水平;在覆盖率差别不大时,鞍点逼近方法构造的区间长度较短;尤其在小样本下,鞍点逼近方法表现最好.所以鞍点逼近是统计量置信区间构造的一个好方法,可在各个领域内进行推广.     

非退化Cauchy-Riemann流形上(-e)b复形的正则性

对于余维数大于1的CR流形M上的一点ξ, M在ξ附近的CR结构可由两步幂零Lie群Gξ的CR结构来逼近.Gξ随ξ变化而变化.M上的(-e)由两步幂零Lie群上的(-e)b和(-e)b逼近.用两步幂零Lie群上(-e)解构造非退化CR流形M上(-e)b的拟基本解,并定义M上的拟距离.(-e)b和(-e)b复形的正则性可从M上的调和分析得到.     

牛顿环测量数据的不确定误差参数统计分析

牛顿环实验数据分析是大学物理实验中的重要问题,两种主要数据处理方法获得的牛顿环实验曲率半径通常存在着一定差异,且其测量误差不一定服从正态分布.为了准确估计曲率半径,需要更细致地对数据测量误差进行统计建模分析.频率学派不确定误差参数统计模型使用Gamma分布分析系统误差,具有对异常值不敏感的特性.基于牛顿环实际测量数据集,应用不确定误差参数统计模型可以得到更准确的牛顿环实验曲率半径估计值.     

混合缺失机制下两总体差异的半经验似然置信区间

假定两个总体x与y均有数据缺失,它们的分布函数分别为F(·)与G_θ(·),其中F(·)未知,G_θ(·)的概率密度函数g_θ(·)形式已知,仅依赖于一些未知的参数,利用Fractional填补法填补缺失值,在一定的条件下证明了缺失数据下两总体差异指标的半经验似然比统计量的渐近分布为x_1~2,由此可构造两总体差异指标的经验似然置信区间.     

基于两步法带宽选择的金融时间序列长记忆参数估计

金融时间序列长记忆参数的半参数估计方法以频域分析为主,带宽选择是其中必不可少的关键环节。不同的带宽可能给出差异明显的长记忆参数估计值,甚至产生矛盾的结论,进而影响时间序列平稳性的判断。本文提出一种两步法,用于金融时间序列长记忆估计的半参数方法的带宽选择,并进一步对长记忆参数进行估计:首先,为了克服半参数方法忽略短期结构的不足,通过信息准则判断ARFIMA(p,d,q)过程的短记忆结构;其次,用短记忆模型拟合差分后的序列,根据拟合效果确定选择带宽及长记忆参数估计值。数值模拟显示以长记忆参数估计值均方根误差最小为标准,两步法优于其他方法。经上证50指数已实现波动率日数据的实证检验,两步法在长记忆模型中的预测误差最小;与短记忆模型相比,两步法在中期提前预测步长上具有优势。     

圆内二维均匀分布的参数估计

研究了圆内二维均匀分布的参数估计,利用次序统计量得到了圆的半径的估计量与置信区间.     

置信区间与假设检验关系中的一个误区

本文以Kappa系数和两总体率差值检验为例,说明一般的假设检验法与用置信区间作检验是不相同的。其根源在于两者的标准误估计是不同的:与假设检验法不同的是,在求置信区间时,计算标准误时不需要假定H0成立。即零假设被否定后,不应该再用假设检验中的标准误去代替置信区间中的标准误。     

THE ASYMPTOTIC DISTRIBUTIONS OF EMPIRICAL LIKELIHOOD RATIO STATISTICS IN THE PRESENCE OF MEASUREMENT ERROR

Suppose that several different imperfect instruments and one perfect instrument are independently used to measure some characteristics of a population. Thus, measurements of two or more sets of samples with varying accuracies are obtained. Statistical inference should be based on the pooled samples. In this article, the authors also assumes that all the imperfect instruments are unbiased. They consider the problem of combining this information to make statistical tests for parameters more relevant. They define the empirical likelihood ratio functions and obtain their asymptotic distributions in the presence of measurement error.     

LiYF4:Nd3+中脉冲光泵浦的上转换蓝光

本文报道利用578.4nm的脉冲光泵浦,在室温和77K下,观察到LiYF4:Nd3+单晶中的上转换蓝光。由发光强度与泵浦光强度平方的直线关系,确定此上转换过程是双光子过程.通过对吸收谱和激发谱以及衰减曲线的研究,确定其上转换激发机制为两步激发和能量传递上转换。