用三角函数法获得非线性Boussinesq方程的广义孤子解

找到一个合适的代换——三角函数法，将非线性Boussinesq微分方程转换为非线性代数方程组.用吴消元法求解该非线性代数方程组，从而获得一般形式Boussinesq微分方程的广义孤子解. 关键词： Boussinesq方程 吴消元法 非线性代数方程组 孤子解     

谐和与噪声联合作用下Duffing振子的安全盆分叉与混沌

研究了软弹簧Duffing振子在确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下，系统安全盆的侵蚀和混沌现象.推导出系统的随机Melnikov过程，根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值，然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分叉点.结果表明，由于随机扰动的影响，系统的安全盆分叉点发生了偏移，并且使得混沌容易发生. 关键词： Duffing振子 安全盆 分叉 混沌     

能量条件简介

 ……………… 上面介绍的这几种能量条件有一个共同的特点，那就是它们给出的是每个时空点上能量动量张量所满足的条件，这样的能量条件被称为逐点能量条件。除逐点能量条件外，人们还常常使用另外一类能量条件，称为平均能量条件，它们给出的是能量动量张量沿特定的时空曲线(通常是类时或类光曲线)所满足的平均意义上的条件。平均能量条件比相应的逐点能量条件弱，因为它们允许逐点能量条件在局部意义上被破坏--只要这种破坏能被所涉及的曲线上其它区段的贡献所弥补即可。     

A difference scheme for solving the Timoshenko beam equations with tip body

In this article, a Timoshenko beam with tip body and boundary damping is considered. A linearized three-level difference scheme of the Timoshenko beam equations on uniform meshes is derived by the method of reduction of order. The unique solvability, unconditional stability and convergence of the difference scheme are proved. The convergence order in maximum norm is of order two in both space and time. A numerical example is presented to demonstrate the theoretical results.     

话说“设而不求”

<正>"设而不求"是一种简化解题过程的技巧.下面就通过实例解说设而不求法,旨在帮助同学们摆脱因长期形成的思维定势,提高解题的准确性.     

含连续滞量和阻尼项的非线性双曲偏微分方程组的振动性

研究了一类含连续分布滞量和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程组运用黎卡提变换获得了该方程组在两类边值条件下解振动的充分条件.     

一个非线性微分积分方程组的局部可解性

本文利用最大值原理和Leray-Schauder不动点定理，证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性，该问题来自作者在[7]中所考虑的一种新的平面凸曲线流.     

带粘性线性化BCL方程组的衰减估计

考虑三维空间R3中水波的自由表面的运动,这里研究的方程组首先是由J.L.Bona,T.Colin 和D.Lannes提出的BCL方程组.给出了带粘性的BCL方程组的线性化方程组解的长时间衰减估计,它们将在讨论非线性的带牯性的BCL方程组的整体适定性中起着关键作用.     

2维Zakharov方程组爆破解的L2集中率

讨论了2维Zakharov方程组的Caucgy问题的爆破解.对径向对称爆破解,证明了原点0是爆破点,并建立了当t→T(爆破时间)时,集中率的下界.