社会互动视角下的服务型企业最优运营策略研究

本文主要研究在社会互动的影响下,服务型企业如何制定以价格、服务速率为代表的运营管理策略,从而实现利润最大化。首先,基于M/M/1排队模型对顾客购买决策过程进行建模分析,考虑单个服务型企业在实现利润最大化的目标条件下,社会互动的作用如何影响定价和服务速率决策;其次,研究在竞争市场环境中,社会互动如何影响市场均衡状态下各企业的运营决策和市场份额。结果表明,无论在垄断还是竞争的市场环境中,社会互动对服务型企业的最优运营决策均有不同程度与方向的影响。     

关于全期望和全概公式及其应用的教学研究——以新型冠状病毒为例

本文利用全期望公式和全概公式对采取隔离措施来应对新冠肺炎疫情进行了分析,以实际问题引入较难的知识点,最终达到既解决实际问题又剖析了理论知识的目的.     

时空模型的局部众数回归

时空数据经常含有奇异点或来自重尾分布,此时基于最小二乘的估计方法效果欠佳,需要更稳健的估计方法.本文提出时空模型的基于局部众数(local modal, LM)的局部线性估计方法.理论和数据分析结果都显示,若数据含有奇异点或来自重尾分布,基于局部众数的局部线性方法比基于最小二乘的局部线性方法有效;若数据无奇异点且来自正态分布,两种方法效率渐近一致.本文采用众数期望最大化(modal expectation-maximization, MEM)算法,并在数据相依情形下得出估计量的渐近正态性.     

具有常数利率的延迟更新风险模型

考虑常数利率情形下的延迟更新风险过程．得到了该延迟更新风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数的表达式,并得到了常数利率下的一种特殊的延迟更新风险模型的破产概率的显示表达式.     

一种颗粒随机分布复合材料弹性位移场均匀化方法的理论分析

针对计算随机颗粒分布复合材料弹性位移/力学场时,采用样本求力学性能期望值需要花费大量时间和内存的问题,给出了一种计算颗粒随机分布复合材料弹性位移场的均匀化方法,并且获得了均匀化位移场与期望位移场之间的一种理论误差.首先由复合材料的特性定义了均匀化理论的随机场和概率空间,然后结合单胞内颗粒随机分布复合材料的特性做了一些合理假设得到了在整个颗粒随机分布复合材料组成区域上的期望位移场与均匀化位移场之间的一种理论估计,最后对此法所具有的优点、适应范围,缺点、以及需要改进的地方做了进一步讨论.     

三种不同需求分布条件下报童问题期望费用的计算

报童问题是运筹学中典型的随机性存贮模型.目前很多运筹学和管理科学教科书一般只给出报童问题最优订购量应该满足的条件,而没有给出具体的期望费用的表达式,这对于报童问题模型在实际中的应用造成不便.研究了三种不同需求分布条件下报童问题期望费用计算问题,所得出的关于期望费用计算公式具有简洁和便于实际应用的特点.     

第三类模糊事件的模糊概率

研究第三类模糊概率--模糊事件模糊概率的数学描述.在区间概率和第二类模糊概率的基础上,进一步给出了第三类离散型模糊概率的随机变量及其模糊分布函数和模糊分布列的定义和性质以及数字特征,并研究了连续型模糊概率随机变量的模糊数学期望和模糊方差的定义,进一步完善了模糊概率理论.     

次线性数学期望的极小元及其相关性质

证明对于一个定义在L^2（Ω,F,P）上的次线性数学期望ε｜·｜,下列断言是等价的：（i）ε是定义在L^2（Ω,F,P）上由所有次线性数学期望构成的集合的一个极小元;（ii）ε是线性的;（iii）基于ε的二元Jensen不等式成立.并且还证明了一个关于次可加数学期望和超可加数学期望的Sandwich定理.     

离散模糊需求报童问题的可信性模型研究

基于可信性理论,建立了确定离散模糊需求报童问题订货量的期望成本与利润模型,并与基于可能性理论的质心特征值分析模型进行了比较.数值研究结果表明:1)对应每一模型的最小模糊成本和最大利润的订货量不一致,且模糊期望模型与质心特征值模型确定的订货量不同;2)对应不同订货量,模糊可能性成本、利润之和及期望成本、利润之和均不为固定常数.由于在模糊环境下,与概率测度对应的模糊量描述是可信性测度,所以,相比而言,离散模糊需求报童问题的模糊期望值模型较模糊可能性模型好.     

基于NBUE类寿命分布的更换间隔比较

在介绍期望序和NBUE类分布的定义后,首先证明了年龄更换策略和成批更换策略的更换间隔依期望序分别大于正常更新过程的更换间隔的充要条件是基分布属于NBUE类.随后,还考察了参数不同的年龄更换策略之间和成批更换策略之间的更换间隔.