有限元解及其导数的超收敛性

考虑二阶椭园型方程第一边值问题及m≥1次奇妙族矩形元,本文证明了有限元解的S阶(0≤s≤m,s m≥2)导数在每单元的(m 1-s)~2个固定点上有超收敛性。     

一维奇异问题有限元的插值校正

有限元的插值校正是一种高精度方法,当解较光滑时,理论上已经作了许多研究,见林群、杨一都的概括论文及陈传淼的研究新框架。对光滑解情形,由于校正量q_4很好地描述了有限元误差e=u_h-u的主部,因此它相当准确地提供了有限元的逐点误差,并可发     

椭圆边值问题的一个估计及其对有限元的应用

本文对二维Poisson方程的齐次第一边值问题考虑以下四个问题:首先对此边值问题的解建立L_p估计(p=1或∞情形);由此在正规剖分条件下建立有限元的L_p估计 (1≤p≤∞);利用这些结果得到有限元的L_∞内估计;最后导出一个超收敛估计。这里所得的结果可以推广到多维情形及一般(线性与拟线性)椭圆型方程。