关于L_p球的几个新不等式和性质(英文)

本文研究了L_p球的相关问题.利用对偶混合体积、球面Radon变换和Fourier变换的方法,获得了关于L_p球的几个新不等式和性质,其中一个不等式与著名的最大切片猜想有关.     

有重弹性体形变与质量分布规律的简明推导

依据胡克定律与串联弹性体的劲度系数计算公式,直观简便地导出了弹性体在重力场中的形变规律、质量分布规律及其质心位置.     

多边形重心坐标的求法

利用物体的质心公式推导非对称平面n边形的重心的坐标。     

细直杆无滑动脱离水平面的必要条件

该文研究的是起初竖直静置于水平面上的非均质细直杆的倾倒过程,利用质心运动定理、机械能守恒定律和定轴转动定理导出了直杆在下端不滑动情况下所受支持力的表达式,据此指出了直杆能够脱离水平面的必要条件同时包括两部分:对直杆质量分布的要求;对直杆与水平面之间的静摩擦因数的要求。     

探究杆连接体绕轴运动动能的计算方法

以两个质点组成的杆连接体绕固定转动轴转动问题为例,定量推证了在质心参考系中一个物体相对于另一个物体运动的动能等于两个物体相对于系统质心运动的动能之和的结论,并对两道经典试题给出多种解答方法.     

用芯片光谱特征参数表征双荧光粉转换型白色LED结温

采用正向电压法测量不同衬底温度、不同电流驱动时,双荧光粉转换型白色LED的结温,同时采用光谱仪测量归一化光谱分布.选择芯片的蓝色光谱,计算其质心波长和半高全宽,得到质心波长、半高全宽、驱动电流和结温四者之间的变化规律图.然后根据实际点灯状态下芯片的光谱特征参数,结合规律图计算得到实际结温.研究表明:对于环境温度变化引起的结温变化,(B+Y+R)/B法与本文方法准确度相当,测量误差均为2℃左右,无统计性差异.对于电流变化引起的结温变化,本文方法误差仍然约为2℃,而(B+Y+R)/B法误差与电流正相关,变化率为0.048℃/mA.同时在点灯6周内,本文方法误差仅4℃.因此,本文方法不仅适合因环境温度和驱动电流变化引起的结温变化,且无需重新校准,能准确测量长时间点灯LED结温,具有明显的技术优势.     

基于轨迹的平面气浮台质心实时标定方法

针对微小卫星半物理仿真系统中平面气浮台质心位置变化的问题,提出了一种基于位置观测的质心标定方法。通过测量平面三轴气浮台台体上的任意三个固定点的实时运动轨迹并进行傅里叶分析,有效地将位置信号中的交流分量提取出来,获得被测点的旋转半径,从而实时标定三轴气浮台的质心,并为气浮台惯量的标定奠定基础。数据仿真和实验结果表明,在一般的平面气浮台仿真试验环境下,可以实现5 mm的质心标定,标定精度高、误差稳定。此方法可用于变质心卫星在轨监测以及组合体卫星质心惯量的标定。     

离轴径向偏振光束及其传输特性

基于Wolf近轴传输理论, 导出离轴径向偏振光束光强的解析表达式, 并研究离轴量对离轴径向偏振光束传输中光强分布的影响, 同时根据一阶矩质心位置的定义推导出离轴径向偏振光束的质心坐标, 研究其质心位置的变化规律. 结果表明, 与径向偏振光束不同, 离轴径向偏振光束在近场处传输时光强分布不均匀, 随着传输距离的增加, 光强分布均匀性逐渐得到改善, 而径向偏振光束在传输中始终保持空心对称光斑. 离轴量较小时, 近场处光强分布呈非对称空心面包圈形, 随着传输距离增达到一定程度, 光强分布演化为对称空心面包圈形, 离轴量越小, 演变距离越短; 离轴量较大时, 随着光束的传输离轴径向偏振光束的空心部分消失, 逐渐由空心面包圈形向高斯型演变, 径向偏振光束特性消失. 另一方面, 离轴径向偏振光束的质心不随传输距离的改变而改变. 质心纵坐标恒为零, 质心横坐标与光斑尺寸及离轴量相关. 随着光斑尺寸增大, 质心横坐标成线性增长. 当离轴量较小时, 质心横坐标随离轴量的增大呈非线性增长, 增长量不明显; 离轴量较大时, 质心横坐标随离轴量的增大呈线性增长, 且变化明显.     

部分相干环状偏心光束通过海洋湍流的传输特性

推导出了部分相干环状偏心光束在海洋湍流中传输的平均光强和光束质心位置的解析表达式, 并给出了最大光强位置满足的传输方程. 研究发现: 经足够长距离传输后, 在自由空间中最大光强位置比光束质心更靠近传输z轴, 并且其位置随着光束相干参数的增大而靠近传输z 轴, 随着光束偏心参数和遮拦比的增大而远离传输z轴. 但是, 在海洋湍流中最大光强位置趋于质心位置, 并且海洋湍流的增强会加速最大光强位置趋于质心位置的进程. 在海洋湍流中光束的相干性对光束传输特性的影响明显减小. 另一方面, 光束质心位置与光束的相干性、光束传输距离以及海洋湍流均无关系, 并且光束质心位置随着光束偏心参数和遮拦比的增大而远离传输z 轴. 所得结果对工作于水下湍流环境中的部分相干环状偏心光束的应用具有重要意义.     

加门限的一阶矩光斑质心探测方法

提出了加门限的滑动窗口一阶矩质心计算方法。在单帧图像内首先计算全局质心,并在全局质心处加上一定大小的窗口,在窗口内再次进行质心计算,判断相邻两次质心是否满足给定质心收敛条件,若不满足将窗口滑动到新的质心位置处,直至完全收敛。在不同的系统条件下,将滑动窗口一阶矩质心计算方法与传统的一阶矩方法在计算精度上进行了仿真及实验的比较。结果表明,滑动窗口一阶矩质心计算方法具有较高的计算精度,适合于高精度自适应光学系统中。