覆盖族生成拓扑的约简

本文研究了在覆盖族产生的拓扑不变的条件下覆盖族的约简问题.利用拓扑学理论讨论覆盖广义粗糙集的约简理论,给出计算约简的方法,丰富了覆盖广义粗糙集理论.     

基于相对优势类差量的序信息系统属性约简算法

针对序信息系统,定义了优势类差量和相对优势类差量,讨论了一种刻画属性重要度的新指标.在此基础上,提出一种基于相对优势类差量的启发式约简算法,它能从搜索空间中删除不重要属性,降低了约简的时间复杂度.与现有启发式约简算法相比,该算法具有较高的搜索效率.实例与实验表明了该算法的可行性与有效性.     

不完备直觉模糊信息系统的属性约简

利用优势关系,可对完备直觉模糊信息系统与决策信息表进行属性约简.将优势关系改进为广义优势关系,在此基础上构建了不完备直觉模糊信息系统与决策信息表的辨识矩阵,得到了求解属性约简与相对约简的具体方法.     

基于流形学习的非线性维数约简方法

流形学习是一种新的非线性维数约简方法,近年来正引起可视化等领域研究者的高度重视.为加深对流形学习的理解,介绍了流形学习的基本原理,总结了其研究进展和分类方法,最后阐述了几种常用的流形学习方法的基本思想、算法步骤和各自的优缺点.通过在人工数据集Swiss-Roll上进行实验,将各类方法在近邻值选取和噪声影响等方面进行了对比分析,结果表明:与传统的线性维数约简方法相比,流形学习方法能够有效地发现观测样本的低维结构.最后对流形学习未来的研究方向作出展望,以期在这一领域取得更大进展.     

基于依赖空间的信息系统的属性约简

在粗糙集的信息系统中构造了依赖空间,并给出了基于依赖空间的信息系统的属性约简理论和约简方法,并举例说明其方法的有效性和可行性.     

知识的Fuzzy-Rough性研究及其应用

提出了知识的Rough熵与Fuzzy熵的概念,综合度量了知识的粗糙性和二元关系的不确定性,讨论了它的性质,给出了若干定理,并应用于目标信息系统的相对约简,得到最小约简,最后举例说明相对约简过程。     

基于粗糙集的指标体系优化及评价方法研究

粗糙集方法能客观、有效地对有限指标数据进行挖掘,通过属性约简剔除冗余指标,并根据属性重要度生成指标权重,系统地探讨了利用粗糙集进行指标体系优化和综合评价的全过程思路及方法,并通过同行评议专家科技信用评价实例,验证了方法的实用性.     

概念格的规则约简与属性特征

在研究了概念格形成的偏序结构的基础上，引进了由两个形式背景形成的决策形式背景，讨论了外延集类上等价关系和交一致关系，给出了决策形式背景下规则提取与属性约简方法．同时对于在规则约简中起不同作用的属性，区分了核心（存在于任何约简中）、相对必要属性（存在于某些约简中）和不必要属性（不存在于任何约简中），给出了各类属性的特征和判别方法．这些方法为概念格规则提取的启发式算法打下了基础．     

基于DSM的知识约简方法研究

根据对象属性的差异性与相似性，以及对DSM(difference-similitude matrix)矩阵元素m^dij，m^sij；的特性分析，定义了属性的重要度和合并度，给出了最佳属性约简集的修正子集的求解方法，从而提出了基于：DSM的知识约简方法，该方法能在保证规则相容的情况下生成少量规则，同时只使用部分条件属性。通过约简UCI机器学习数据库，并与粗集理论约简的结果比较，表明了该方法的合理性和有效性，并在约简效率和规则的正确率上都要好于粗集理论。     

空战关键信息与战术规则提取算法

现代空战需要飞行员及时而有效地传递战场敌我双方的关键战术信息，以便在空战态势瞬息万变的情况下快速作出正确的决策。但是，在未来高技术条件下，由于高强度的电子干扰等因素的存在，使空战中的不确定信息剧增，从而影响空战的决策。波兰数学家Z．Pawlak于1982年提出的粗糙集（RoughSet）理论，是一种处理不确定和不精确问题的新型数学工具。其最显著的特点是，它无需提供问题处理所需的数据集之外的任何先验信息，如统计学中的概率分布、模糊集理论中的隶属函数等，因此便于对实际问题的不确定性作出较客观的描述或处理。本文将粗糙集理论引入空战信息提取中，提出了一种提取空战关键信息和战术规则的属性约简算法，以便对空战过程中的冗余信息进行约简，提高决策实时性。