渐近Fejer点上的Lagrange插值多项式的逼近阶

本文考虑渐近 Fejer 点上 Lagrange 插值多项式在 Jordan 区域 D 边界上一致逼近及平均逼近 A(D)中的函数,得到了逼近阶的估计式。     

多项式插值(二)——Hermite插值

在上文[77]中,我们已经介绍了Lagrange插值的近代研究情况,本文紧接着上文,主要是介绍各类Hermite插值的近代研究情况. §2.Hermite插值 设在区间[a,b]上有三角阵列{x_k~((n))},1≤k≤n,n=1,2,…,(见[77](1,1))及     

EFFICIENT SOLUTION TO THE PROBLEM OF MULTIPLE INTERPOLATION IN H~∞ OVER THE UPPER HALF PLANE

There were a lot of papers concerning the existence of solu-tion to the problems of interpolation or multiple interpolation inH~p spaces(over a circle or a half plane),see,for example,L.Carleson,H.S.Shapiro and A.L.Shields,M.M.Dzarbasjan.The efficient solution to the multiple interpolation problem in H~pspaces over the upper half plane,1相似文献   

E^P（D）（1〈P〈＋∞）空间上的插值多项式逼近

§1引言 设D为复平面上由可求长闭Jordan曲线为边界所围的区域,(?)为D到单位圆U上的保形变换,其逆变换为.对于0相似文献   

Poisson积分的几个证明

圆内调和函数u(z)=u(re‘口)=u(戈,夕)的Poisson积分表示式u(r’“)=l不2,,:‘、1一rZ—l刁“吸e’了J万eseses~eseseses--一-二;,a梦Z兀汉0’‘1~Zrcos气势一口)+r‘O(r<1(1) 0簇0(2兀是一个重要公式,其中“(z)在单位圆1川<1内调和,在闭圆}川(1上连续,它在很多理论实际问题都有重要的应用。这里给出几个证明。 1.用Cauchy公式来证明 在一些教科书中都用这种方法来证明,这里试图讲得更严格些。 对于在圆{川<王内的调和函数。(习二。(x,y),利用线积分可以构造出它的共扼调和函数:·‘·,=·(二,,,一J(,,,)(0,0)乡“Jy a“aX十—aV 刁X因…     

修正的高阶Hermite—Fejer插值的加权L^p逼近

本文给出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的高阶Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式的两种修正形式，并证明了这两种修正对ｆ∈Ｌｗ＾ｐ均可给出逼近阶ｗ（ｆ，１／ｎ）ｐ．同时文中也给出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的Ｈｅｒ－ｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ及Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式对Ｃ［－１，１］及Ｃ＾ｒ［－１，１］类函数的逼近阶。