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本文研究了基于扰动Chebyshev结点的(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值(q为奇数)对任意连续函数的一致收敛性及其逼近阶. 相似文献
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本文证明加Ap权的Marcinkiewicz-Zygmund不等式,并指出对权所加的Ap条件是必要的,最后还把这些结果应用于Lagrange插值多项式加权平均逼近阶的估计。 相似文献
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沈燮昌 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(2)
本文得到了单位根上(0,1,…,q)hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均逼近函数类A(|z|≤1)中的被插值函数的精确阶。此外,还指出了,在单位圆周上,一般地不能实现一致逼近。同时也给出了一致逼近的阶的精确估计。 相似文献
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§1.引言 设D是复平面上的单连通区域,其边界记作C。设画数w=φ(z),φ(z_0)=0,φ′(z_0)>0保角映射D到单位圆|W|<1,其中z_0∈D,而z=φ(w)是其反函数。 我们用A_q(D)记作Bers空间,q>1,其中每一个函数f(z)在D内解析,且满足条件: 相似文献
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<正> 在很多工作中(例如:A.O.Гепьфоонп[1],A,И.Мapkyшевия[2],И.И.Ибpaгиммов[3]И.Ф.Пoxин[4],R.P.Boas,Jr,[5],A,Ф.Пeoнтъев[6]研究了函数系{f(λ_nΖ)}是整函数,且 f~((n))(0)≠0,n=0,1,2,…)在圆|z|相似文献
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单位圆上有理函数插值序列的收敛性问题 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在单位圆上研究给定极点的Lagrange有理函数插值序列的收敛及发散性问题,证明了插值序列一般地在单位圆上是不一致收敛到被插值的函数,但可以给出阶的估计式.此外,还证明了插值序列在单位圆周上平均收敛到被插值的函数,因此就在单位圆内闭一致收敛. 相似文献
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本文着重介绍具有预先给定极点的有理函数的完备性问题、最佳逼近阶的估计、展开问题以及用有理函数展开的部分和进行逼近时的余项估计等问题。对于用自由极点的有理函数来进行逼近时的阶的估计问题,我们曾在1978年11月在成都召开的中国数学会年会上作过综合介绍,这里不准备再进行介绍了。有关文章已在数学进展上发表。 相似文献