狄利克雷及其数学成就

狄利克雷(Dirichlet)是德国著名的数学家,解析数论的主要创始人,1805年2月15日出生。少年时代,他对数学产生了浓厚兴趣,常把零花钱积攒起来购买数学书籍。中学时代,他是一名专心致志、品学兼优的学生。中学毕业时,父母希望他攻读法律,但狄利克雷酷爱数学,父母最终尊重了他的选择,把数学作为终身从事的事业。 19世纪20年代,德国的大学只重视教学不注重研究,普遍水平不高。在数学界仅有高斯一人是享誉世界的数学家。相比之下,法国是当时的世界数学中心,拥有拉普拉斯、勒让德、傅立叶、泊松等一批著名的数学家,于是狄利克雷离开家乡前往巴黎求学。他先后进入法兰西学院和巴黎理学院学习,还曾在一位法国将军家里当家庭教师,有机会结识了法国许多著名学者。1825年,20岁     

利用整体思想解含多变元、多个函数的复合最值问题

在数学竞赛试题中经常出现形如max{min{f1（x1，X2，…，xn），f2（x1，x2，…，xn），…，fm（x1，x2，…，xn）}}或min{max{f1（x1，x2，…，xn），f2（x1，x2，…，xn），…，fm（x1，x2，…，xn）}}的多变元、多个函数的复合最值问题，即求函数最大值的最小值或求函数最小值的最大值。这类问题复杂、抽象且综合性强，解题时不能孤立地研究每一个函数，宜采用整体思想。     

高中数学课堂教学中开展研究性学习的尝试

研究性学习是为学生构建一种开放的学习环境 ,在这一学习过程中通过学生的参与、体验、合作交流等活动 ,调动学生的积极性和主动性 ,培养学生的创新精神和实践能力 ,以达到研究性学习的目的 .随着新课程计划的实施 ,在数学教学中开展研究性学习势在必行 ,而学校教学的主阵地课堂教学 ,即 45分钟的课堂教学中如何实施研究性学习 ,值得我们教学工作者思考和研究 .一、在定义、定理、公式的教学中尝试研究性学习高中数学教材中的定义、定理、公式都是前人经过长期的研究发现而得到的 ,他们在研究过程中的艰辛 ,学生往往是难以感受到的 ,而教材…     

一类双重最值问题的简解

文[1]通过三道数学竞赛试题总结出一类多变量双重最值问题的求解策略,但解法略显繁琐.笔者运用整体思想,给出此类问题的简证如下:例1设a,b,c∈R,且a+b+c=1,求min{max(a+b,b+c,c+a}}的值.(2001年北京市高中数学竞赛题)     

封闭石英模内合金材料凝固过程传热分析

一、引言 碲镉汞(Hg_(1-x)Cd_xTe)合金是制作红外探测器的理想材料。在制备该材料的诸多方法中,淬火-固态再结晶法(CR法)尤为受人重视。由于这种再结晶的凝固过程是在封闭的石英模内进行(见图1),无法直接测量,因此凝固方案的选取主要     

溅射制备薄膜过程中的光谱在线测量研究

在制备薄膜的过程中,利用光谱分析的方法,以放电光谱特征谱线强度的变化来反映相应物质成分的变化,以连续光谱光源发出的光透射过薄膜的透射率的变化,来反映薄膜的厚度、折射率、吸收系数等光学参数的变化,从而达到在制膜过程中,对薄膜的成分、厚度等参数进行在线监控的目的. 关键词：     

掺杂Sb对纳米TiO2薄膜的超亲水性和微结构的影响

用溶胶-凝胶法将纳米TiO2:Sb薄膜沉积在玻璃基板上.研究了掺杂浓度对薄膜的光致超亲水性、薄膜结构和晶相转变的影响.结果表明,纯TiO2薄膜中， TiO2不仅以无定型态存在，而且还以板钛矿和锐钛矿的形式存在.掺杂Sb提高了TiO2由无定型向板钛矿和锐钛矿转变的速率.掺入适量的Sb后， TiO2薄膜表现出更好的光致超亲水性.由XRD谱可算出薄膜的晶粒大小为13.3～20.0 nm.     

主链含邻位取代单元及吡啶环聚酰亚胺的合成与性能

以o-羟基苯乙酮、对氯硝基苯和苯甲醛为原料,通过亲核取代反应、改进的Chichibabin反应以及水合肼催化还原合成了一种新型含邻位取代单元及吡啶环的芳香二胺4-苯基-2,6-双[3-(4-氨基苯氧基)苯基]吡啶(o,p-PAPP).以N,N-二甲基甲酰胺(DMF)为溶剂,将o,p-PAPP分别与3,3',4,4'-二苯醚四羧酸二酐(ODPA)、2,2-双[4-(3,4-二羧基苯氧基)苯基]丙烷二酐(BPADA)、3,3',4,4'-二苯酮四甲酸二酐(BTDA)及均苯四甲酸二酐(PMDA)通过常规的两步法,合成了4种聚酰亚胺.用FTIR、DSC、TGA、XRD、溶解性测试、UV-Vis和荧光光谱对聚合物的结构和性能进行了表征.FTIR结果表明,所得的聚合物在1780,1720和1380cm-1左右出现了聚酰亚胺的特征吸收峰.实验所得的PI能很好地溶解于常见有机溶剂(如DMF,DMAC,DMSO,NMP,THF,CHCl3),在氮气氛中,PI的10%失重温度(T10)为444.2～467.5℃,800℃时的残余质量(Rw)为49.6%～58.3%.同时PI分子主链中的吡啶环结构使其具有良好的紫外光吸收性能,经HCl质子化后,在460 nm附近出现非常强的荧光发射峰.     

远东疣柄牛肝菌的化学成分

从远东疣柄牛肝菌(Leccinum extremiorientale)子实体中提取分离得到13个 化合物，通过理化常数和波谱数据分析，它们的结构被鉴定为：麦角甾-7，22-二 烯-3β，5α，6β-三醇（1），麦角甾醇过氧化物（2），麦角甾醇（3），麦角甾 -4，6，8（14），22-四烯-3-酮（4），麦角甾-5，7-二烯-3β-醇（5），棕榈酸 （6），（2S，3S，4R，2’R）-2-（2’-羟基二十四碳酰胺）十八烷-1，3，4-三 醇（7），脑苷脂B（8），脑苷脂D（9），尿嘧啶（10），肌苷（11），腺苷（12 ），D-阿洛醇（13），利用2D NMR（~1H-~1H COSY，HMBC，HMQC）技术首次对化合 物8和9的氢谱和碳谱数据进行了全归属。在浓度为100 μg/mL时，化合物2，7和8 表现出选择性地抗蛇毒Crotalus adamenteus分泌的磷脂酶A_2活性，而对蜂毒 Apis mellifcra磷脂酶A_2却无活性。此外，远东疣柄牛肝菌提取物对粘虫拒食率 和小莱蛾死亡率分别为67%和55%。