NA随机变量阵列的完全矩收敛性

利用NA随机变量的矩不等式和截尾方法,研究了NA随机变量阵列的完全矩收敛性,给出了证明NA随机变量阵列完全矩收敛性的一些充分条件.所得结果推广了已有文献关于NA随机变量的相应结果.     

一类奇异非线性多重调和方程存在正整解的充分必要条件

研究一类奇异非线性多重调和方程?~mu=f(|x|,u,|▽u|)u~(-β),给出了方程存在正的径向对称整体解的充分必要条件和解的性质.     

一维六方准晶压电材料中幂函数型曲线裂纹的反平面问题

依据一维六方准晶压电材料反平面问题的基本方程,利用复变函数方法,通过引入适当的保角映射,研究了一维六方准晶压电材料中幂函数型曲线裂纹的反平面问题,并利用Cauchy积分理论,得到电不可通和电可通边界条件下的应力场和位移场的复表示以及裂纹尖端场强度因子的解析表达式.     

考虑事故风险损失的爆炸物品经济订货批量模型研究

爆炸物品在储存过程中存在发生爆炸事故,从而给人类和环境带来伤害的可能,因此在对爆炸物品进行采购决策时必需考虑由此带来的风险损失.在给出爆炸物品事故风险损失度量方法的基础上,建立了爆炸物品的经济订货批量模型,证明了模型存在唯一最优解,并给出了模型的求解步骤,为相关企业合理制定采购决策提供了理论依据.数字算例分析了事故概率、赔偿标准、单位库存费、单次采购费对最优批量的影响,比较了考虑事故风险损失与否时的最优批量,结果表明,当事故概率或赔偿标准较高时,两者对应的最优批量差异明显.这也说明,当事故概率或赔偿标准达到一定程度时,考虑事故风险损失是十分必要的.     

基于系统动力学的城市道路交通污染控制问题研究

城市交通污染是我国城市化发展进程中亟待解决的问题,问题涉及变量多且结构复杂,很难用数学模型进行全面描述.为了综合考虑城市交通污染气体排放的影响因素及其相关关系,从系统的角度出发应用系统动力学原理在充分考虑交通拥堵对污染气体排放影响的基础上建立了城市交通污染气体排放模型.并以上海市为例运用Vensim PLE软件对模型进行仿真,发现交通拥堵对城市交通污染的影响非常显著,当交通负荷大于1.62时,污染物的排放量呈指数增长.最后针对上海市的交通政策对污染气体排放的影响进行仿真分析,提出控制交通污染的合理化建议.     

稳健残差控制图的构建及在金融时序中的应用

对于呈现自相关和波动族聚性并存的受控过程,通常采用残差控制图对其进行监控。但异常点的存在会对自相关或波动族聚性模型的拟合产生重要影响,使得基于该模型的残差并非独立同分布导致常规残差控制图监控失效。为解决这类问题,本文提出稳健残差控制图。即建立稳健的ARMA模型解决自相关问题从而得到无自相关的残差序列,用稳健的GARCH模型来构建控制图的上下限。模拟和实证研究表明,本文提出的稳健残差控制图具有很好的抗异常点能力并能更好的对金融时间序列的异常现象进行监控。     

微信用户数发展趋势的理论分析与因素探讨

给出Logistic,Gompertz,Usher和Von Bertalanffy 4种增长曲线的拐点、最大加速点和最大减速点的表达式.利用R语言编写程序,结合拟牛顿算法与随机优化算法,对微信月活跃用户数(WMAUs)的发展趋势进行分析与拟合.结果表明,4条曲线的拟合值在最大加速点到最大减速点时间段内基本吻合,但在初期和后期有所差别.Logistic曲线在初期的预测值偏大,而后期偏小,偏差相对较大;Von Bertalanffy曲线的偏差最小,且在饱和值、拐点、最大加速点、最大减速点及拟合优度的估计值方面都优于另外3种曲线;Usher和Gompertz曲线居于Logistic与Von Bertalanffy曲线之间,对后期的预测值有些保守.最后,基于价值理念的观点分析了影响WMAUs变动的主要因素.     

时滞离散网络模型的动力学分析与同步

复杂网络广泛存在于日常生活,首先,给出几类标准的网络模型;然后,利用稳定性控制方法设计并实现了具有时滞与非时滞耦合的复杂网络模型快速控制;最后,通过构造优化Lyapunov函数,讨论其模型的射影同步问题,得到了系统全局稳定的条件和有效的控制器,以实例数值验证其方法的可行性。     

第一类曲面积分的新方法

从一个具体的物理问题入手,探讨了如何将第一类曲面积分转化为两个第一类曲线积分的累次形式,从而给出了这两类积分之间的关系,并通过举例说明该公式可以用来直观简便地计算第一类曲面积分.     

5-正则图的全控制数的一个注记

设G是不含孤立点的图,S是G的一个顶点子集,若G的每一个顶点都与S中的某顶点邻接,则称S是G的全控制集.G的最小全控制集所含顶点的个数称为G的全控制数,记为γt(G).Thomasse和Yeo证明了若G是最小度至少为5的n阶连通图,则γt(G)≤17n/44.在5-正则图上改进了Thomasse和Yeo的结论,证明了若G是n阶5-正则图,则,γt(G)≤106n/275.