多值逻辑系统RDP中的子代数理论

系统RDP是一个带有参数的系统,将参数a赋予不同的值,将会得到不同的多值逻辑系统.本文研究了多值逻辑系统RDP中的子代数理论,讨论了该系统子代数的特征及相关性质,为系统RDP的进一步研究奠定了基础.     

推理闭包空间之间的连续映射及商映射

对推理闭包空间之间的关系进行了研究。结合拓扑学的思想和方法,在推理闭包空间之间引入了连续映射和商映射的概念,讨论了连续映射和商映射的基本性质以及它们之间的关系。为建立推理闭包空间范畴作了必要的准备工作。     

命题逻辑系统Ln^＊中公式关于有限理论的∑r-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-a-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合，在模糊命题逻辑系统Ln^＊中引入了公式集相对于有限理论的∑r-模糊真度理论，讨论了其中的主要性质。并利用真度关系：τr（A）＋τr（A→B）≤1＋τr（B）在模糊命题逻辑系统Ln^＊中的公式集F（S）上引入相对于有限理论的 Г-伪距离概念，从而为在模糊命题逻辑系统Ln^＊中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础。     

基础R0-代数的性质及在L*系统中的应用

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相关的R0-代数,提出了基础Ro-代数的观点并讨论了其中的一些性质,在将L*系统中的推演证明转化为相应的R0-代数中的代数运算方面作了一些尝试,作为它的一个应用,证明了L*系统中的模糊演绎定理.     

基于完备BR_0-代数的全蕴涵三I算法

研究了基础BR0-代数的性质和基于完备基础BR0-代数的全蕴涵三I算法,对—般蕴涵算子给出了三I算法解存在的—个充分条件,并将结果应用于R0-单位区间W,不但极大的简化了R0-单位区间W的R0-型α-三I算法结果的证明,而且使其证明过程与相应的模糊命题演算系统结合起来,说明了R0-型三I算法是与B(?)*系统相匹配的模糊推理方法．     

Gainse-Rescher逻辑系统中的一种降级算法及其性质

在Gainse-Rescher逻辑系统^-C，Gr,Sn中的广义矛盾式之间建立了一种降级算法，并讨论了该降级算法的基本性质。主要结果是：在逻辑系统^-Gr(Gr)中，矛盾式不可能由对非矛盾式进行有限次降级算法得到，在逻辑系统Sn中，对任一公式最多次行n-1次降级算法即可得到矛盾式。     

基础L*系统的一种扩张——Lukasiewicz系统

研究模糊命题演算的形式演绎系统 L *和 Lukasiewicz命题演算系统 Lu,提出基础系统L *—— BL *系统 ,证明 BL *系统的一种扩张与 Lukasiewicz系统之间的等价性 ,从而为 L *系统和BL *系统提供了一个应用实例。     

*系统的一种改进系统 0*

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统T以及在语义上相关的修正的Kleene逻辑系统W,W,Wk,给出了T系统的一种改进系统T0,并证明了二者之间的等价性,为形式演绎系统T的研究和应用提供了一个有益的途径。