从一道向量题出发复习向量题的各种解法

在涉及向量的填空题中,历年来都是考察的重点和难点,很多学生拿到向量题就感觉没方向,下面是我个人对一道经典向量题的剖析,仅供老师和同学们参考.题目已知O是△ABC的外心,AB=6,AC=10,若AO→=x·AB→＋y·AC→且2x＋10y=5,则cos∠BAC=.     

一个平面向量题的四种解法及分析

平面向量内容在中学数学有其特殊的位置,它是数形结合的桥梁,下面的填空题较多地体现了平面向量问题的特点.题目如图1所示,Rt△ABC中,∠ACD为直角,｜CB｜=1,     

基于改进最小二乘支持向量机的惯性测量组件故障在线检测方法

为提高惯导系统工作的可靠性和导航性能,对其惯性测量组件的故障模式和检测模型进行了分析。针对最小二乘支持向量机(LS-SVM)回归算法做了两点改进,具体方法是先对输入样本观察窗平移更新的每个样本数据进行异常点滤波判断并用牛顿插值法进行处理,接着通过对在线LS-SVM回归过程的研究,提出了一种递推求解的快速算法,将惯性测量组件的输出量、舵偏角改变量并辅以环境因素作为观测样本序列,应用该算法来提高模型检测的准确性和时效性。最后对惯性测量组件无故障和出现卡滞、恒偏差时的故障模式进行了仿真实验,结果表明,与应用LS-SVM、SVM和BP神经网络算法相比,提出的惯性测量组件故障在线检测方法具有较强的鲁棒性和较快的速度。     

基于马尔可夫决策过程的医疗检查预约优化模型

医技部门的医疗检查如电子计算机断层扫描（CT）、核磁共振成像设备（MRI）、X射线（X－rays）常常有如下三种病人类型：门诊病人、住院病人和急诊病人。针对不同病人类型的需求特点，运用马尔可夫决策过程原理和动态规划方法，建立了医疗检查设备的预约优化模型，并证明了模型的最优性质，得出了不同病人类型的最优预约策略。数值算例的结果表明：本文的预约策略不仅易于实施，而且，通过该模型获得的最大收益比按传统先来先预约的模式所获得的收益要大。     

椭圆PDE-约束优化问题的一个预条件子

针对由Galerkin有限元离散椭圆PDE-约束优化问题产生的具有特殊结构的3×3块线性鞍点系统,提出了一个预条件子并给出了预处理矩阵特征值及特征向量的具体表达形式.数值结果表明了该预条件子能够有效地加速Krylov子空间方法的收敛速率,同时也验证了理论结果.     

广义线性多乘积问题的完全多项式时间近似算法

本文针对广义线性多乘积极小化问题,通过一系列的线性规划问题的解提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,并给出该算法的计算复杂性,且数值算例验证该算法是可行的.     

自适应多种群回溯群居蜘蛛算法求解TSP问题

在群居蜘蛛优化算法中引入自适应决策半径,将蜘蛛种群动态地分成多个种群,种群内适应度不同的个体采取不同的更新方式.在筛选全局极值的基础上,根据进化程度执行回溯迭代更新,提出一种自适应多种群回溯群居蜘蛛优化算法,旨在提高种群样本多样性和算法全局寻优能力.函数寻优结果表明改进算法具有较快的收敛速度和较高的收敛精度.最后将其应用于TSP问题的求解.     

非光滑半无限多目标优化问题的对偶性北大核心CSCD

研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP)并讨论它的对偶性.本文重点考虑此SIMOP的Mond-Weir型半无限多目标对偶问题,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke-凸性假设,获得了弱/强/逆对偶结论.文章的一些结论是比较新的,并推广了已有文献的一些结果.     

基于改进的PSO-SVM的音频信号特征识别和分类

针对音频信号准确性分类的问题,提出一种基于改进的的粒子群优化算法(PSO)的支持向量机(SVM)音频信号分类的方法,简称IPSO-SVM.首先用Mel倒谱系数法对4种音频信号进行特征提取.其次在PSO中引入自适应变异因子,能够成功地跳出局部极小值点;然后对PSO中的惯性权重进行了改进,将惯性权重由常数变为指数型递减函数.随着迭代的进行,使权重逐渐减小,这样做有利于粒子进行局部寻优.最后用改进的PSO不断优化SVM中的惩罚因子c和核函数参数g来提高预测精度.实验结果表明,与传统的SVM、PSO-SVM、GA-SVM相比,我们提出的IPSO-SVM算法分类结果更精确.     

冷链低碳物流配送路径优化的细菌觅食—蚁群算法研究

冷链物流的绿色发展已成为国家十三五发展的热点,在分析冷链物流配送环节各种成本基础上,以车载容量和时间窗为约束,构建综合总成本最小化的冷链低碳物流配送路径优化模型.将细菌觅食算法中的复制操作和趋向操作引入基本蚁群算法中,改善了算法的收敛效率和全局搜索能力,提出了细菌觅食一蚁群算法用于求解冷链低碳物流配送路径优化模型.通过实例仿真表明,在求解冷链低碳物流配送路径优化模型方面,细菌觅食—蚁群算法能够以更高的效率寻找到更低的综合总成本,验证了改进算法的合理性和有效性.