直线与圆位置关系解题探索

直线与圆位置关系有三种:相离、相切、相交,关于直线与圆位置关系的题目较多,知识综合较强.研究这类型题目的常用方法有:代数方法,即讨论直线与圆方程组成的方程组实数解的个数;几何方法,即由圆心到直线的距离与半径作比较.下面就这类型问题的解法具体分析,以供参考.     

p=5/4时Hardy不等式的一个改进

在Hardy不等式的研究中,引入权系数并对其进行改进,是行之有效的办法.随着权系数构造的不同,所建立的不等式也将出现强弱之分.针对Hardy不等式的一个加强式展开讨论,通过对新的权系数的估计,建立了Hardy不等式的进一步改进,相比于现有结论,所建立的不等式较优.     

关于Pell方程组X~2-3y~2=1与y~2-Dz~2=1的解

设D=2p_1…P_s(1≤s≤4),P_1…,P_s是互异的奇素数.证明了:Pell方程组x~2-3y~2=1,y~2-Dz~2=1除开D=2×7,2×3×5×7×13外,仅有平凡解(x,y,z)=(±2,±1,0).     

交换代数上Zinbiel代数的钻石合成引理

先用非结合代数的合成运算给出域κ上Zinbiel代数的Grbner-Shirshov基和κ-线性基.然后证明自由交换代数κ[Y]上Zinbiel代数的钻石合成引理.     

中考数学中的生活“热点”例析

近年来的中考试题,考查数学知识应用于现实生活中的能力居多,试题贴近生活,联系实际,注视社会生活、经济生活中的各方面.这些试题均与生活实际紧密联系,主要考查学生运用数     

Solutions of Woods-Saxon Potential with Spin-Orbit and Centrifugal Terms through Nikiforov-Uvarov Method

In this study, the analytical solutions of the radial Schr¨odinger equation for the central Woods-Saxon potential together with spin-orbit interaction and centrifugal terms have been derived by using Nikiforov-Uvarov method. The energy eigenvalues and corresponding eigenfunctions of nucleons have been obtained for various values of n,l, and j quantum numbers. The obtained results using this method are in satisfactory agreement with available data in the special case.     

悬链线竖向集中力作用下的构形分析和张力计算

目前,悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形分析和受力计算的理论仍不完善。针对这一问题,通过引入悬链线的几何约束方程、力平衡方程和超越方程,建立了竖向集中力与均布荷载共同作用下的非线性方程组。采用牛顿迭代法求解方程组,得到了悬链线的构形和受力情况。为了验证理论计算的正确性,进行了算例和试验验证。结果表明,算例的计算结果与文献结论保持一致,试验测得的构形和水平张力大小与理论计算的构形和水平张力大小吻合较好。本文的理论计算可以更加简单精确地计算出悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形和受力情况,为实际工程提供重要的理论指导。     

一维非等温可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组稀疏波的整体稳定性（英文）

可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组可用来描述具有内部毛细作用的粘性可压缩流体的运动.本文研究了毛细系数依赖于密度、粘性系数和热传导系数依赖于温度的一维非等温的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组Cauchy问题解的大时间行为.利用基本的L~2能量方法,我们证明如果相应的Euler方程组的黎曼问题存在稀疏波解,那么所考虑的一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组存在唯一的整体强解,并且当时间趋于无穷大时,此强解趋向于稀疏波.这里初始扰动和稀疏波的强度都可以任意大.     

巧用构造法解线性代数题

本文总结了使用构造法解线性代数题目的技巧,通过举例阐述了该方法在线性代数课程不同章节中的使用.     

字母系数二元一次方程组的解法

二元一次方程组中出现字母系数(包括字母常数)时,求解它,首先要进行分析,挖掘问题中所隐含的条件,运用转化思想,列出相应的方程或例二1元一次方程组,使问题获解.