一类分数阶p-Laplacian差分方程边值问题正解的存在性北大核心CSCD

研究一类带p-Laplacian算子的分数阶差分方程边值问题.利用格林函数的特征性质、压缩映射原理及锥上的不动点定理等非线性方法,获得了该分数阶pLaplacian差分方程边值问题解的唯一性及正解的存在性条件,举例说明了所得结论的正确性.     

周期外力作用下一类非保守系统的周期解

一、引言考虑非保守系统(?) A(t,x,(?))(?) B_x=P(t,x,(?)).(1)其中 x=col(x~1,…,x~n)∈R~n,A 是 n 阶实对称函数阵,B 是 n×n 常阵,A,P 连续且关于 t以2π为周期.本文主要研究方程(1)的2π周期解的存在性.我们知道二阶方程在周期解问题的研究中占有特殊重要的地位,这是因为工程技术和力学中的许多问题,例如非线性振荡问题,都可以用二阶常微分方程来描述.这些描述工程和力学问题的方程通常可以分成两类:一类是具有阻尼项的非保守系统(例如方程(1));另一类是没有阻尼项的保守系统.对于如下的保守系统     

机敏材料中竹节型光纤传感阵列及其信号处理

提出了一种新颖的，采用刻纹多模光纤组成的可用于机敏材料与结构的竹节形光纤传感阵列，并探索采用人工神经网络来处理其输出的并行分布式传感信号，由此和到材料的内应变，应力及损伤的大小及其位置等信息。     

关于空心载流圆柱体的磁场

很多教科书中都讨论过用安培定律计算电流分布具有特殊对称性的磁场的好处[1][2]例如,用安培定律计算载流圆柱体的磁场式中的积分遍及包围总电流I的闭合路径.对于半径为R,载电流为I的无限长圆柱体,根据(1)式,可以求出刚好在圆柱体外的磁场.H=I/2πR(2)这个结果无论是实心圆柱体或空心圆柱体都成立. 本文将讨论某些学生不用安培定律而采用其他途径求解空心载流圆柱体的磁场时,是怎样得出似乎不同的结果的.他们分析过程中的缺陷,看来是不少学生在解题技能发展的初期遇到的一个共同问题.因此,这个问题值得讨论.图1是位于纸平面上载电流I的空…     

高维广义Kuramoto-Sivashinsky型方程Fourier拟谱方法的大时间误差估计

在很多物理问题中出现如下方程:Kuramoto在研究反应扩散系统耗散结构时导出了上述方程,Sivashinsky在模拟火焰传播时也得到了它.此外,它还出现在粘性层流和Navier-Stokes方程的分枝解中.在[5-8]中,作者研究了一维情形下周期初值问题的整体吸引子和分枝解;[9]提出了广义KS型方程;[10-14]中研究了它的光滑解的存在性和t→+∞时的渐近性     

微光像增强器光子增益的测试研究

在图像光子计数探测系统中，微光像增强的光子增益是一个重要参数，本文讨论光电探测器入射光子速率与出射光子脉冲速率之间的关系，并以光子计数技术为基础，提出了一种测量像增强器光子增益的方法，还给出了实验装置与测试结果。     

玻璃中的ZnS:Mn2+超微粒发光的量子尺寸效应

自从Bhargava等^[1]报道了化学反应合成的ZnS:Mn²⁺纳米微粒的光学性质,掺杂半导体纳米微粒发光性质的研究受到了极大的重视。掺杂纳米微粒有可能成为新的一类发光材料.本文报导用熔融法制备的ZnS:Mn²⁺玻璃在光学性质上的量子尺寸效应。     

带五次项的NLS方程及其谱逼近的整体吸引子的维数估计

通过给出一般发展方程和其近似方程解的整体吸引子的Hausdorff维数上界间的关系，继[1，2]的讨论，本文进一步得到了带五次项的NLS方程和半离散Fourier谱近似解的整体吸引子的Hausdorff维数的上界估计。     

演示实验仪器的设置和使用频数的研究

本文研究了物理演示实验室的仪器设置和在数学中使用频数间的关联，并进行了评估和讨论．