随机波动率模型下的VIX期权定价

本文主要有两部分:第1部分找到一个拟合VIX指数能力较优的随机波动率模型;第2部分是在较优模型下讨论VIX指数期权定价问题.其中第1部分首先利用非参数方法估计随机波动率模型的漂移项和扩散项,然后在此基础上对七个经典随机波动率模型进行拟合和比较.第2部分在较优模型基础上加上跳跃,讨论期权定价的PDE和解析解.     

基于有向加权网络的价格传导时滞模型

传统的投入产出价格模型利用矩阵描述并分析价格传导过程.因矩阵表述方式属二维模型,故而无法反映价格随时间变化的动态关系.利用有向加权网络描述各产业部门及部门间的价格传导关系,并将时间维度引入构建了价格传导网络模型,考察价格传导时滞的影响.与现有投入产出价格模型相比,模型具有以下三个优势:一是可计算任意时刻的价格传导波动,而传统投入产出价格模型只是该模型在价格传导时间趋向无穷时的特例;二是模型考虑了各部门不同的价格传导时滞的影响,对价格传导过程描述更加精确;三是该模型不受二维矩阵算法的限制,计算复杂度低,易于仿真模拟.     

债券定价及利率风险的市场价格的重构方法

假设利率变化的模型是由随机微分方程给出,则可以用推导Black-Scholes方程的方法来推出债券价格满足的偏微分方程,得到一个抛物型的偏微分方程.但是,在债券定价的方程中隐含有一个参数λ称为利率风险的市场价格.所谓债券定价的反问题,就是由不同到期时间的债券的现在价格来得到利率风险的市场价格.对随机利率模型下债券定价的正问题先给予介绍和差分数值求解方法,并介绍了反问题,且对反问题给出了数值方法.     

Incomplete group divisible designs with block size four and general index

In this paper, we investigate the existence of incomplete group divisible designs (IGDDs) with block size four, group-type (g, h) u and general index λ. The necessary conditions for the existence of such a design are that u ≥ 4, g ≥ 3h, λg(u 1) ≡ 0 (mod 3), λ(g h)(u 1) ≡ 0 (mod 3), and λu(u 1)(g 2 h 2 ) ≡ 0 (mod 12). These necessary conditions are shown to be sufficient for all λ≥ 2. The known existence result for λ = 1 is also improved.     

关于投入产出模型应用研究的一点注记

本文对[1]中价值型投入产出模型在更一般的情况下,给出了由于一个或若干个部门的产品价格和固定资产折旧的变动,对其他各部门的产品价格和收入可能产生的影响的计算公式。     

还原利率与使用权年限的关系及应用

用严格的数学推导揭示了还原利率与使用权年限之间存在的关系。设ｑｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ，…）为ｉ年期的存款利率，设ｐｉ（ｉ＝１，…，ｎ，…）表示使用权年限为ｉ年的无风险还原利率，在可允许性条件ｑ１＜ｑ２≤…≤ｑｎ≤…，在其他条件都相等的情况下，成立严格的不等式：ｐ１＜ｐ２＜…＜ｐｎ＜…，其中ｐｎ是方程在区间（ｐ（ｎ－１），ｑｎ）上的唯一解。这里，ｐ１＝ｑ１，（ｎ＝１，２，…）。应用到中国现阶段的土地估价及其他资产估价方面，得到一些有意义的结果：①导出了有限年期资产评估时折现率（还原利率）确定的一般化公式；②证明了土地使用权年限大于一年的土地还原利率必须严格大于一年期存款利率；③证明了剩余使用年限土地使用权价格评估时所选取的土地还原率ｒｍ严格小于法定最高年限土地使用权价格评估时用的还原利率ｒｎ；④导出了每年末付息，到期还本，期限为ｎ年的债券的发行价格计算的一般公式；⑤导出了每年末付息，到期还本，期限为ｎ年的债券在以收益折现原则下的评估价格计算的一般公式。     

动态均衡价格及其稳定性分析

本文讨论了动态系统中均衡价格向量的变化轨迹及其稳定性．由分析可知，当价格向量沿理想变化路变化时，价格向量最稳定；当价格向量沿非理想变化路变化时，给出了价格向量相对稳定的充要条件．     

影子价格与企业管理决策

本文利用线性规划与非线性规划模型，讨论了目标函数增量，影子价格及相应的常数项增量的特征区间之间的关系，从理论上对文[1]、[2]、[3]中的问题作出了解释。我们还给出了线性规划与非线性规划发生悖论的充要条件，对文[5]、[7]中的结果进行了推广。     

有供应方限制的临时价格折扣与最优存贮模型

供应方提供临时价格折扣，一般都附带特别定货量限制。购买方可在所提供折扣价格条件下从有限种订货量中选择最小的订货量，但不一定是最优订货量。本文提出有供应方限制的临时价格折扣条件下的最优存贮模型和订货策略。并给出应用实例。     

影子价格及其灵敏度分析

影子价格真实地反映了资源在经济结构中最优决策下对总收益的影响和贡献大小，是实现资源合理配置的重要依据。本首先介绍影子价格的经济意义和计算方法，然后从影响影子价格变化的因素入手对影子价格进行灵敏度分析，最后探讨影子价格在经济管理中的应用。