倍边公式的簡化形式

学生在求边数倍增的圓內接正多边形的边长时,宁可采取別的方法,却很少运用現成的倍边公式。高中平面几何課本中关于圓的內接正多边形的倍边公式是这样給出的: a_(2n)=(2R~2-R(4R~2-a_n~2)~(1/2))~(1/2) (1)如果将(1)式根据代数上所讲的公式(a-b~(1/2))~(1/2)== ((a (a~2-b)~(1/2))/2)~(1/2)-((a (a~2-b)~(1/2))/2)~(1/2)进行变换,可变成a_(2n)=R((1 ((a_n)/2R))~(1/2)-(1-((a_n)/2R))~(1/2)) (2) (2)式和(1)式比較起来,不但形式簡单,便于記忆;而且由于(2)式比(1)式少了一层开方运算,也容     

硫氧化钇磷光体中Tb3+与Dy3+离子间的能量传递

在254nm紫外光和CR激发下,研究了在Y2O2S:Tb磷光体中,加入Dy后,它们的发射光谱、激发光谱、及Tb3+的5D3能级的荧光寿命发生的变化;以及这些变化与Dy浓度的关系.证实了在Y2O2S:Tb,Dy磷光体中,存在无辐射共振能量传递.讨论了发生能量传递的具体途径;Tb3+的5D3能级能量通过Dy3+离子传递给Tb3+的5D4能级,即5D3的发射被猝灭,5D4发射大大增强.在PL中Dy3+发射增强了,而在CL中相反.计算了传递效率和几率.从计算的临界传递距离R0数值～20Å,排除了交换传递.     

几种5,5-取代的乙内酰脲之合成

乙内酰脲衍生物广泛应用于α-氨基酸的合成中,若干5,5-取代乙内酰脲衍生物又用作抗惊厥、安眠及治疗癫痫的药物。本文报告一些5,5-取代乙内酰脲的合成,它们可作为进一步合成α-烴基-β-(3,4-二羥苯基)-α-丙氨酸(a-alkyl Dopa)的中间体;此类氨基酸之一α-甲基-β-(3,4-二羥苯基)-α-丙氨酸已证实有降低血压的效能。作者等将高藜芦酸(Ⅰ)用酸酐及相应的羧酸配盐处理制得3,4-二甲氧基苄基酮类(Ⅱ),然后利用Bucherer反应将(Ⅱ)制成相应的5,5-取代乙内酰脲(Ⅲ):     

K~±介子与~(40-48)Ca的弹性散射及中子分布的分析

本文在Eikonal近似的框架下,用K±N散射分波相移和~(40-48)Ca的三参数Fermi型密度分布函数计算了K~±与~(40-48)Ca的弹性散射微分截面;在比较由各家提供的基本参数所得到的理论计算值与实验符合程度的基础上,通过调整中子分布函数的参数,改善了理论计算值与实验值的符合.结果表明,~(40)Ca的中子分布比较其质子的分布有较小的均方根半径(约小0.15fm)和较薄的表面厚度.这是与H.F.计算相容的,并与其他作者对中能质子与钙的弹性散射分析的结果相一致.     

无限弹性介质中多层园柱结构受脉冲波作用的响应计算

本文给出了一种分析计算无限弹性介质中多层园柱结构对脉冲波的响应的方法。在多层结构的响应分析中,方程的个数随结构的层数而增加,使计算变得更加困难,本文基于多层结构的特点,采用了迁移矩阵,用这种方法不管结构层数的多少,方程总是保持为四组,使计算得到了简化。 文中分析了带覆盖的双层结构和三层结构方案,可供设计参考。     

电感耦合等离子体-原子发射光谱法测定红景天中锌、铁、锰和钛

用电感耦合等离子体-原子发射光谱法测定红景天中锌、铁、锰和钛等元素。使用与分析样品基体相接近的标准样品和控制一致的测定条件,克服了物理干扰和基体效应的影响,选择波长为233.0,273.9,257.6,334.9nm4条谱线分别作为测定锌、铁、锰和钛的分析线,测得4种元素的检出限(3s)为0.004—0.05μg/mL。本法测定红景天中4种金属元素的含量,相对标准偏差(n=7)在2.2%—4.2%之间,加标回收率在96.4%—115.2%之间。     

多目标0-1规划问题的元胞狼群优化算法研究

针对多目标0-1规划问题,首先基于元胞自动机原理和人工狼群智能算法,提出一种元胞狼群优化算法,该算法将元胞机的演化规则与嚎叫信息素更新规则、人工狼群更新规则进行组合,采用元胞及其邻居来增强搜索过程的多样性和分布性,使人工头狼在元胞空间搜索的过程中,增强了人工狼群算法的全局搜索能力,并获得更多的全局非劣解;其次结合多目标0-1规划模型对元胞狼群算法进行了详细的数学描述,定义了人工狼群搜索空间、移动算子、元胞演化规则和非劣解集更新规则,并给出了元胞狼群算法的具体实现步骤;最后通过MATLAB软件对3个典型的多目标0-1规划问题算例进行解算,并将解算结果与其它人工智能算法的结果进行比较,结果表明:元胞狼群算法在多目标0-1规划问题求解方面可获得更多的非劣解集和更优的非劣解,并具有较快的收敛速度和较好的全局寻优能力。     

商品价格极端波动影响期现价格联动及套期保值吗?

试图将极端价格波动成因归结于系统惯性因素和极端随机冲击因素,借助Copulas-GARCH模型,将其引入期货和现货价格联动的计量模型之中,以持有便利收益高的沪铜作为研究样本,实证研究发现:1)引入极端价格波动因素后将显著提升价格联动计量模型的解释能力;2)当负向基差扩大,系统惯性因素引起商品价格剧烈变动,将导致市场联动性下降,而极端随机冲击却具有正向效应,即市场受到极端随机冲击时会增强期现价格联动关系;3)极端随机冲击效应中正向冲击和负向冲击的非对称性特征不显著;4)考虑极端价格波动效应可明显降低生产企业的套期保值成本.研究结论对于商品期货市场套期保值等期货交易具有重要管理启示.