加权Banach空间中随机指数系完备的若干结论

在允许随机序列上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用新的方法得到C_α中随机指数函数系完备性的充分必要条件,其中C_α是定义在R上的复连续函数构成的加权Banach空间,且要求函数在一致范数下当t→∞时以f(t)exp(-α(t))趋于零.     

一类线性随机微分方程的解法

本文关注一类线性随机微分方程的解法,先求解伪齐次随机微分方程,变易对应解的常数,再带回原方程求解.这区别于以往求解随机微分方程所对应的齐次微分方程的常数变易法.多个例子证明本文的方法更简明.     

随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为

本文研究具有随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为.首先建立一类具有随机白噪声的多群体SIRI传染病模型,并给出模型正解的全局存在唯一性;然后,借助基本再生数和不可约矩阵性质,通过构造一系列新的Lyapunov函数,我们获得随机模型的解分别在时间均值意义下围绕无病平衡点和地方病平衡点做随机振动的渐近行为,并给出随机振动的幅度估计;进一步地,我们得到了系统的平稳分布和遍历性,所得结果推广和改进已有工作.     

两类相依保险业务下基于竞争的最优再保险策略

在再保险合同制定中,保险公司与再保险公司之间是竞争的.利用相对业绩,本文量化了这种竞争.进而假设保险公司从事两类相依保险业务,在竞争下,得到了保险公司的相对财富过程.保险公司的目标是,寻找最优时间一致的再保险策略最大化终端财富的均值同时最小化其方差.通过使用随机分析和随机控制理论,求得了最优时间一致的再保险策略和值函数的显式解,并从理论方面解释了最优解的保险和经济意义.最终,通过数值实验分析了模型参数对最优时间一致再保险策略的影响,比较了两类特殊情形与一般情形下最优再保险策略之间的关系.通过本文的研究得到了一些新的发现,研究结果可以更合理地指导保险公司的再保险决策.     

基于SFA-Malmquist模型的区域软件与信息技术服务业全要素生产率测算与分析

软件与信息技术服务业是推动制造业迈向高质量发展的重要支撑.如何构建计量模型并测算软件与信息技术服务业的生产率,是准确把握其发展规律并识别其影响机制的基本前提.以我国28个省份的软件与信息技术服务业的面板数据,基于Translog生产函数,构建随机生产前沿方法(SFA)与Malmquist指数相结合的全要素生产率测量模型,比较分析了我国软件与信息技术服务业全要素生产率及其分解效率,并建立Tobit回归模型实证检验信息技术对软件与信息技术服务业生产率的影响及城市化的调节效应.研究表明,资本投入显著正向影响软件与信息技术服务业的产出,人力资本投入对软件与信息技术服务业的产出具有负向影响;软件与信息技术服务业技术效率呈下降趋势,全要素生产率在统计期内平均增长了5.1%且区域增长差异明显;信息技术促进了全要素生产率,城市化负向调节信息技术与全要素生产率之间的关系.因此,应提高软件与信息技术服务业的人力资本质量,提高运作过程中的技术效率,重视城市化对全要素生产率的影响.     

网络小额贷款业务个人信用风险评估——基于DNN-SMOTEENN-ExtraTrees组合模型

针对网络小额贷款业务,构建组合模型DNN-SMOTEENN-ExtraTrees评估网络小贷信用风险.首先利用SMOTEENN算法处理样本数据中“好”和“坏”样本分布极端不平衡情况,再利用极端随机数算法ExtraTrees对特征重要性进行评估并剔除无关变量,最后采用深度神经网络DNN评估网络小贷个人信用风险.通过召回率、精确度、F1值和AUC值等模型性能评价指标,与BP神经网络模型、Logistic回归及支持向量机比较,发现组合模型分类能力更显著,泛化能力更加优异,更适合数据规模大、维度高的网络小贷市场评估信用风险.     

基于降阶模型和数据驱动的动态结构数字孪生方法北大核心CSCD

针对受动载荷作用的结构,提出了一种基于降阶模型库和机器学习数据驱动的数字孪生构建方法.首先根据物理结构服役过程中可能出现的损伤状态,采用有限单元法建立高保真有限元模型.其次采用Krylov子空间模型降阶方法对模型进行降阶,建立了物理结构各种状态下的降阶模型,形成模型库.最后利用随机森林机器学习算法训练获得模型选择器,通过物理结构上传感器的数据推断当前物理结构的状态,驱动数字孪生体跟随物理结构一同演化.设计制作了一个框架结构物理模型,模拟了结构不同位置损伤及不同损伤程度,验证了提出的数字孪生构建方法.     

Gauss白噪声激励下的永磁同步电动机模型的分岔分析北大核心CSCD

针对永磁同步电动机(PMSM)模型引入Gauss白噪声,根据极坐标变换和随机平均法得到系统It8随机微分方程,并计算出系统概率密度函数,通过数值模拟揭示了系统P-分岔的机理.此外,探讨了系统在双参数空间中的复杂动力学,仿真结果表明在参数空间中出现了大量的“鱼”形周期区域,并且这些“鱼”形周期区域不可避免地受到噪声的影响变得紊乱.值得注意的是,从数值模拟结果中发现了一个新的现象,一定的噪声强度下,可以诱导系统在周期振荡区域内的收敛行为,这也表明了噪声对系统影响的双面性.     

基于评价信息随机化的群体评价方法与应用

针对群体评价中共识集结的相关问题,从仿真的视角讨论了评价信息随机化的群体共识聚合求解方法。首先,面向实数类型的评价信息,将精确性的数据给予一定的宽松性处理,进一步结合正态分布的3σ原则,利用随机模拟的方式集结出带有概率特征的可能性排序;其次,面向区间数类型的评价信息,整合出各子区间发生概率不同的区间数评价信息,在充分随机模拟的情况下,给出了带有优胜概率特征的可能性排序。最后,通过相应的算例进行求解分析,说明了该方法的可行性和有效性。基于群体共识视角,针对实数和区间数两种类型的评价信息,分别进行相应的随机化处理,并为进一步探索区间数的分布形式提供了一种新的研究思路。     

无穷维随机微分方程的渐近概周期解

该文引入了渐近θ-概周期随机过程的概念,并在算子半群理论框架下研究了一类带有渐近概周期系数的无穷维随机微分方程,利用随机分析理论建立了此类随机微分方程渐近θ-概周期解的存在性.此外该文还引入了依路径分布渐近概周期过程的概念,并证明了上述渐近θ-概周期解还是依路径分布渐近概周期的.值得注意的是,在早期的研究结果中,建立的均是更弱的一维分布渐近概周期解的存在性.