Frac（M）／M／1排队系统队长的瞬时分布

本给出了Frac(M)／M／1排队系统队长的瞬时分布的向后方程和向前方程。     

具有延迟休假和Min(N,D,V)-策略的M/G/1排队的最优控制策略

本文研究具有延迟多重休假和系统采取Min(N,D,V)-策略的M/G/1排队系统.运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具讨论了系统从任意初始状态出发,在任意时刻t的瞬态队长分布和稳态队长分布,得到了瞬态队长分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式,进一步也得到稳态队长的随机分解结果和附加队长分布的显示表达式.最后,在建立系统费用结构模型的基础上,导出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值实例不但确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的联合最优控制策略(N*,D*),而且与无延迟休假的系统最优控制策略做了比较.     

带有止步和中途退出的M/M/c/N排队系统分析——部分不可靠服务器模型

本文研究了带有止步和中途退出的部分服务器不可靠的M/M/c/N的排队系统,其中到达的顾客若看到系统中等待的顾客过多则可能不进入系统,而进入队列中的顾客也可能因为等待的不耐烦而没有接受服务就离开系统。首先,利用马尔可夫过程理论建立了系统稳态概率方程组。其次,利用分块矩阵的解法求出系统稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长及顾客的平均中途离去率等性能指标。最后,同时利用M atlab软件进行了数值分析。     

对一类等待空间有限的抢占优先权排队的分析

讨论M/M/1抢占优先权排队模型, 且假设低优先权顾客的等待空间有限. 该模型可以用有限位相拟生灭过程来描述. 由矩阵解析方法, 对该拟生灭过程进行了分析, 并得到排队模型平稳队长的计算公式, 最后还用数值 结果说明了方法的有效性.     

PH/M/c可修排队系统

研究了一个修理工和c个服务台的可修排队系统.假设顾客的到达过程为PH更新过程,服务台在忙时与闲时具有不同的故障率.顾客的服务时间、服务台的寿命以及服务台的修理时间均服从指数分布.通过建立系统的拟生灭过程,得到了系统稳态分布存在的充要条件.利用矩阵几何解方法,给出了系统的稳态队长.在此基础上,得到了系统的某些排队论和可靠性指标.     

基于最大熵的延迟启动/关闭N策略M/G/1可修排队稳态队长分布

研究具有延迟启动-关闭的N策略M/G/1可修排队系统,利用最大熵方法导出稳态队长分布的解析解,进一步得到基于最大熵的顾客平均等待时间.通过比较顾客的平均等待时间来检验最大熵方法的精度,结果表明基于最大熵方法得到的稳态队长分布是相当精确的.     

延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算

考虑延迟Min(N, D)-策略的M/G/1排队系统. 运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具, 从任意初始状态出发, 研究了队长的瞬态和稳态性质, 获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式, 同时求出了附加队长分布的显示表达式. 进一步讨论了当N \to \infty, 或D \to \infty, 或N=1且P{Y=0}=1, 或P{Y=0}=1时的特殊情形. 最后通过数值实例, 讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性, 并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值.     

对Geo/Geo/1抢占优先权排队平稳队长的分析

讨论了Geo/Geo/1抢占优先权排队模型,该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.对该过程,首先给出率算子以及联合平稳分布的结果.在此基础上,进一步得到了平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,并证明低优先权顾客数可以分解为两个相互独立的随机变量之和.     

多级适应性休假$M^X/G/1$排队系统的队长分布

考虑多级适应性休假的MX/G/1排队系统.采用一种较简单的分析方法,讨论了队长分布的瞬态和稳态性质,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解,并给出了服务台闲期、服务台忙循环期的分布函数.另外,从讨论中直接导出了一些特殊排队模型的相应指标.