极限方程为退缩椭圆型的一类三阶偏微分方程边值问题的奇摄动

本文研究极限方程在部分边界上为椭圆—抛物的一类三阶偏微分方程第一边值问题ε[(?)~3u]/[(?)y~3]-[y(?)~2u]/[(?)x~2]-[(?)~2u]/[(?)y~2]-a(x,y)[(?)u]/[(?)x]-b(x,y)[(?)u]/[(?)y]-c(x,y)u=f(x,y),u|_Γ=0,[(?)u]/[(?)y]|_(y=β)=0的奇摄动,在适当的假设下,证得解的存在并给出任意阶的一致有效的渐近展开式.     

某类二阶非线性系统初值问题的奇摄动*

本文研究某类二阶非线性向量微分方程初值问题ε'x"=f(t,x,x',ε),x(0,ε)=a,x'(0,ε)=β的奇摄动,其中r>0为任意常数,ε>0为小参数,x,f,α,β∈Rn.在适当的假设下,利用多参数展开法和对角化技巧,证得摄动问题解的存在和导出解的高阶的一致有效渐近展开式.     

拟线性常微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε), x(0,ε)=A(ε),y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动.其中x,f,y,h,A,B和C均属于Rn和g是对角矩阵.在适当的假设下,利用对角化技巧和微分不等式理论获得了解的存在和它的按分量逐个一致有效的估计.     

半线性系统的Robin边值问题的奇摄动

本文利用微分不等式的方法与技巧研究半线性系统的Robin边值问题的奇摄动.我们假定相应的退化系统至少有一个Ⅰ_q-稳定的解.这种依分量Ⅰ_q-稳定性的条件将允许我们去得到解的每一个分量的估计.     

SINGULAR PERTURBATION OF NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS

In this paper we consider the boundary value problem where ε.μ are two positive parameters. Under f_y≤-k<0 and other suitable restrictions, there exists a solution and it satisfied where y_(0,0)(x) is solution of reduced problem while y_i-j,j(x)(j=0,1,...,i;i=1,2,...,m) can be obtained successively from certain linear equations.     

方程带两参数的高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

本文研究方程带两参数的高阶椭圆型方程一般边值问题解的渐近式的构造.用两参数表示法给出渐近解的表达式和有关的余项估计.拓广了文[1]和[7]的结果.     

微分算子和边界双摄动的高阶椭圆型方程的狄立克雷问题

本文研究了在边界和算子摄动相结合的情况下高阶椭圆型方程解的渐近式的构造.如果非摄动问题A₀不在谱上,则摄动问题A_ε的渐近解可按小参数ε的次幂展开;如果A₀在谱上,则在A_ε的渐近解中出现有小参数ε的负幂;同时给出了有关的余项的估计.     

Singularly perturbed phenomena of semilinear second order systems

In this paper we consider singular perturbed phenomena of semilinear second ordersystems, under appropriate assumptions, the existence and asymptotic behavior asε→0⁺ of solution of vector boundary value problem are proved by constructing specialinvariant regions in which solutions display so-called boundary layer phenomena andangular layer phenomena.     

非线性边值问题的奇摄动

本文研究边值问题:εy"=f(x,y,y',ε,μ)(μ0(ε,μ)y(x,ε,μ)|(x=1-μ)=φ₁(ε,μ)其中ε,μ是两个正的小参数 在f_y’≤-k<0和其他适当的限制下,存在一个解且满足其中y₀,0(x)是退化问题 f(x,y,y',0,0)=0(01(0,0)的解,而y_i-j,j(x)(j=0,1,…,i;i=1,2,…m)能够从某些线性方程逐次求得.     

含多个小参数的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

本文研究算子和区间端点双摄动的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动,证得摄动问题解的存在且唯一,给出求渐近解的递推方程和有关的余项估计,拓广了文[1—5]的结果.