各向异性复合材料的应力奇异性

本文根据各向异性材料的特征值与特征函数理论,用极其简单的矩阵形式,建立了复合楔形和裂纹止于两材料界面等情况下确定应力奇异阶次的特征方程,讨论了应力奇异性的一些特性,计算了各种情况下的应力奇异阶次。     

功能梯度双材料弱/微间断界面的冲击断裂分析

提出强间断、弱间断、微间断和全连续界面的概念与分类，建立功能梯度弹性双材料弱间断 界面冲击断裂问题的力学模型，采用积分变换法推导问题的Cauchy奇异积分方程，并用配 点法求得数值解. 分析表明，弱/微间断性对于FGMs界面裂纹应力强度因子有着重要影响， 而且微间断性是优于弱间断性的一种界面力学性能连接关系. 以FGMs界面某一侧 的力学性能函数在界面处的Taylor展开式的低阶项作为界面另一侧的力学性能函数，便可 以使FGMs界面成为``微间断'界面. 界面的一阶微间断对应力强度因子的减小作用较为明 显，而高阶(二阶及以上)微间断对应力强度因子的影响较小. 减小界面的弱间断程度或使 FGMs界面具备``微间断性'，都将利于提高功能梯度双材料界面抗冲击断裂能力，在一定 程度上达到界面增韧的目的.     

预端受集中力偶或表面受均匀载荷的圆柱型正交各向异性楔：佯谬…

对楔顶角为２α的圆柱型正交各向异性楔，其顶端受集中力偶的经典解当α满足ｔｇλα＝λα（λ＝√（ａ６６＋２ａ１２＋２ａ１１）／ａ１１，ａ６６、ａ１２、ａ１１为弹性常数）时，应力成为无穷大；其表面受均匀载荷的经典解当ａ满足ｓｉｎλα＝０（对称变形）或ｔｇλα＝λα（反对称变形）时，也有同样问题。这二个佯谬均由文中利用叠加齐次解的方法解决。     

具确定弱区域正交各向异性薄板的弹塑性屈曲分析

基于弹塑性力学和损伤理论,建立了一个与应力球张量有关的具损伤正交各向异性材料的混合硬化屈服准则,该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构,在此基础上,建立了正交各向异性材料的增量型和全量型弹塑性损伤本构方程,并以具确定弱区域正交各向异性矩形薄板为例,根据屈曲时的能量准则和全量理论,以等效塑性应变为内变量,对其弹塑性屈曲问题进行了分析,讨论了几何参数和弱区域对正交各向异性薄板弹塑性屈曲临界应力的影响.     

电磁波导的奇异元与对偶有限元分析

基于电磁波导的对偶变量变分原理以及Hamilton正则方程,将含有奇异性的电磁场问题导入Hamilton体系下进行分析,通过分离变量及共轭辛本征函数向量展开法,构造出可以表征电磁场奇异性的奇异解析元。奇异元的采用克服了普通单元处理含有导电劈和介质楔的波导问题的困难,同时能够方便地与电磁对偶元相结合,保持了有限元方法的灵活性,具有较高的精度。     

Fixed points of multivalued quasi-nonexpansive mappings using a faster iterative process

In this article, we prove some strong and weak convergence theorems for quasi-nonexpansive multivalued mappings in Banach spaces. The iterative process used is independent of Ishikawa iterative process and converges faster. Some examples are provided to validate our results. Our results extend and unify some results in the contemporary literature.     

GMI/超导复合磁强计的超导磁通变换器设计和研究

介绍了一种基于高温超导薄膜材料的具有微弱磁场放大能力的超导磁通变换器。该磁通变换器是本课题组提出的超高精度GMI/超导复合磁强计的核心部件。其基本结构是一个带有轭形微桥结构的闭合超导环,超导环的微桥部分只有几十微米宽,此种高质量的微桥结构是通过半导体光刻精密微加工技术获得的。其较大的超导环面积可以增大磁通汇集区域,提高磁场分辨率;狭窄的微桥结构形成磁场增强的区域,是低场磁敏感器件的工作区域。对此种超导磁通变换器的磁通放大能力进行了分析,并通过仿真对不同尺寸的超导环磁场放大倍数进行了计算。理论计算的结果在磁光成像实验中获得了初步的验证,为复合传感器的实现和优化设计奠定了技术基础。     

连续损伤力学基临界奇异指数与破坏时间预测

响应量在临近破坏时呈现出临界幂律奇异性加速特征,是一种被广泛证实的灾变破坏前兆,并被火山、滑坡和岩石破坏实验等后验预测结果证实为一种对破坏时间进行短临期预测的可行方法.但是,奇异性指数测量值的较大分散性导致了对其具体取值的争议和预测效果的不确定性.因此,理解奇异性指数取值特征及其内在物理控制因素,成为了一个核心问题.本文基于连续介质损伤力学和材料时间相关失效特征,构建了刻画损伤加速发展通向破坏过程的力学模型.导出了恒名义应力蠕变加载和控制名义应力随时间线性增大两种典型加载方式下,损伤和应变率加速发展通向破坏的临界幂律奇异性前兆特征.阐明了临界幂律奇异性指数取值依赖于材料损伤与承受真应力之间的非线性关系这一内在物理根源,表明了实际测量中奇异性指数的分散性不完全归结于测量数据误差,而是有着内在物理控制因素.针对破坏前奇异性指数的不确定性,建议了在未知奇异性指数条件下预测破坏时间的方法,并基于花岗岩脆性蠕变破坏实验进行了验证和说明.      

插值矩阵法分析正交各向异性板切口应力奇异性

基于切口尖端附近区域位移场渐近展开,提出了分析正交各向异性复合材料板切口奇异性的新方法.将位移场的渐近展开式的典型项代入弹性板的基本方程,得到关于正交各向异性板切口奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题;再采用变量代换法,将非线性特征问题转化为线性特征问题,用插值矩阵法求解获得的正交各向异性板切口若干阶应力奇异性指数和相应特征函数.该法可由相应的特征角函数对板切口的平面应力和反平面奇异特征值加以区分,并将计算结果与现有结果对照,表明了该文方法的有效性.     

关于拟弱几乎周期点的一些结论和公开问题(英文)

本文主要在离散动力系统中,概括了有关于拟弱几乎周期点的一些结论并提出了一些公开问题.