Dynamical Convergence Trajectory in Networks

It is well known that topology and dynamics are two major aspects to determine the function of a network. We study one of the dynamic properties of a network： trajectory convergence, i.e. how a system converges to its steady state. Using numerical and analytical methods, we show that in a logical-like dynamical model, the occurrence of convergent trajectory in a network depends mainly on the type of the fixed point and the ratio between activation and inhibition links. We analytically proof that this property is induced by the competition between two types of state transition structures in phase space： tree-like transition structure and star-like transition structure. We show that the biological networks, such as the cell cycle network in budding yeast, prefers the tree-like transition structures and suggest that this type of convergence trajectories may be universal.     

漫话数列压轴题

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等 数学的基础,在历年的高考中占有重要的地位, 纵观近几年的高考,对数列知识点的考查,大多 是以一道选择题或填充题,一道解答题的形式出 现,有效地考查了学生的逻辑推理能力,运算能 力,以及运用相关知识分析问题、解决问题能力, 且在命题的方向上常与函数、方程、不等式等知 识进行有机的组合,使试题变得更具新意,能更 有效考查学生的思维品质和创新意识,试题也具 有较好的区分度. 一、要注重an与Sn的关系并把其作为 解题的突破口,来寻求数列压轴题的 解题途径. 　　案例1(2004年广西高…     

基于Delaunay三角法的电压门控钾离子通道的分类和拓扑结构识别

本文构建了一个Delaunay模型对电压门控钾离子(Kv)通道进行预测。该方法通过建立一系列带有隐含变量的单纯形来分类电压门控钾离子通道,然后通过未知序列在主成分空间里面的投影来预测结构。结果表明该模型无论是在分类和结构预测上均可以得到很好的结果。     

也谈平方米与亩互化的速算方法

近读2007年第2期《珠算与珠心算》刊载的邵长发同志"平方米与亩互化的珠算口诀"一文,(以下简称邵文)受到了很大启发。觉得在农村经常会遇到此类实际计算问题。特别是目前农村仍多使用珠算,有了简单快捷的计算方法,操作起来,既省时又省事,使珠算又能发挥其有益的作用。但是,邵文介绍的19句口诀,在使用前需先熟背,给推广带来一定难度。笔者不揣浅陋,将所见到的速算方法推介出来,作为对邵文的补充。     

化复数为三角式的一种模式

化复数为三角式的一种模式张云华，熊福州（四川泸县一中）《数学通讯》１９９４年第１０期《巧用三角诱导公式化复数为三角形式》一文（下称文［１］），给出了形如ｚ＝ｒ（±ｃｏｓα±ｉｓｉｎα）和ｚ＝ｒ（±ｓｉｎα±ｉｃｏｓα）（ｒ＞０）的复数，利用三角诱导公...     

双圆四边形勃罗卡点的一个性质

文[1]指出:若△ABC的面积为△,勃罗卡角为α,则以勃罗卡点在三边的射影为顶点的三角形的面积为△sin2α.     

不同结构扩孔分子筛催化MTP反应行为及表面积炭物种表征

采用TEAOH溶液处理MFI结构ZSM-5分子筛、MWW结构MCM-22分子筛,NaOH溶液处理TON结构ZSM-22分子筛、CHA结构SSZ-13分子筛得到四种结构的扩孔分子筛。在反应温度480℃、反应压力0.1 MPa、甲醇与水质量比1∶1、甲醇质量空速1.5 h~(-1)的条件下,考察了四种扩孔分子筛的甲醇制丙烯(MTP)催化性能,并采用XRD、N_2吸附-脱附、NH_3-TPD、TG、UV-Raman和GC-M S等方法表征催化剂的物化性质及M TP反应2 h后的分子筛积炭性质。结果表明,四种分子筛扩孔改性后均出现介孔,其中,T-ZSM-5分子筛在MTP反应中寿命最长;T-MCM-22分子筛寿命次之且失活速率慢;而一维孔道结构N-ZSM-22分子筛和八元环尺寸较小的N-SSZ-13分子筛均失活迅速。受拓扑结构和孔道扩散的影响,MTP反应2 h后,分子筛积炭量增加的顺序为T-ZSM-5N-ZSM-22T-MCM-22N-SSZ-13且可溶焦分子质量随积炭量增加而增重,即从五甲基苯增重到菲、芘等多环芳烃。     

2-溴代1,8-萘啶衍生物的合成

以2-羟基-1,8-萘啶衍生物为原料,POBr3为溴化剂,通过简单高效的一步反应合成得到5个2-溴代1,8-萘啶衍生物,分别为2-溴-7-甲基-1,8-萘啶(L1)、2-溴-7-溴甲基-1,8-萘啶(L2)、2-溴-5,7-二甲基-1,8-萘啶(L3)、2-溴-5-甲基-7-溴甲基-1,8-萘啶(L4)和2-溴-5,7-二溴甲基-1,8-萘啶(L5).反应在高温或延长反应时间下易发生自由基取代反应,通过对影响2-溴代1,8-萘啶产物产率的反应条件(反应温度、反应时间、有无自由基猝灭剂)进行优化,得出各2-溴代1,8-萘啶衍生物的最优合成条件.L1和L3的最佳合成条件为60℃反应10min,若高温或延长时间反应,可加入FeCl3或四甲基哌啶氮氧化物(TEMPO)抑制自由基以保证产率;L2的最佳合成条件为80℃反应30min,L4的最佳条件为100℃反应20min,L5的最佳条件为100℃反应30min.优化条件下,各产物产率分别可达62.3%,67.5%,64.2%,56.9%和47.3%.     

主成分分析-支持向量机用于肝病分类模型

将主成分分析(PCA)用于肝功能检测数据特征提取,然后用支持向量机(SVM)对乙肝、丙肝、肝硬化、正常人样本建立分类模型。采用高斯径向基函数(RBF)为核函数,调节核函数参数C及σ以建立最佳支持向量机模型。该模型对训练集的识别率为99.3%,对预测集的预测率为96.4%。结果表明:PCA-SVM法建立的肝病分类模型能较好的区分乙肝、丙肝、肝硬化及正常人,且分类效果优于传统支持向量机及人工神经网络(ANN)分类模型。