动感强化内在联系,发展空间想象素养——以“圆柱体积公式”教学片段为例

圆柱的体积是小学六年级的重点内容,是发展学生空间观念的良好素材,但也是学习难点.在学习本节课内容之前,学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法.与长方体和正方体不同的是,圆柱是由曲面围成的图形.在传统教学中,教师常让学生直观操作实物教具或讲解PPT,注重圆柱体积公式的记忆与应用而忽视公式的推导过程.导致绝大多数学生对这个公式的学习处于“知其然”而非“知其所以然”状态.如何突破难点,促进学生“知其然也知其所以然”的同时发展空间想象素养?本文试图将Hawgent皓骏动态数学技术深度融入该教学中,在突出重点和突破难点的同时,渗透转化和极限思想,提高学生的直观想象、空间观念等素养,以期为改善小学数学的圆柱体积教学提供一定的参考.     

Ξ型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体单模光场系统中双模原子激光的压缩性质

研究了Ξ型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体单模光场系统中双模原子激光的压缩性质.结果表明:双模原子激光能被周期性压缩,并且具有量子Rabi振荡和崩塌-回复现象两种形式的振荡.最大压缩深度和崩塌-回复振荡频率主要依赖于光场与原子间相互作用强度,量子Rabi振荡频率主要由光场圆频率决定.     

相协样本下分位数的核估计在有限个点处的联合渐近分布（英文）

本文研究分位数的核估计在有限个不同点上的联合渐近分布.在相协样本下,构造分位数在有限个不同点上的核估计,并在适当的条件下证明所构造的估计的渐近正态性.最后还获得任意两个分位数差异的估计的渐近分布,推广现有文献中的相关结果.     

自旋结构与环面流形的示性函数

我们给出了环面流形具有自旋结构的充分必要条件,该条件仅依赖于环面流形的示性函数.此外,我们还给出了如下结论:一个3维单凸多面体P³可4-染色等价于其上存在一个3维自旋小覆盖或者6维自旋环面流形.     

我国城乡居民CPI的影响因素与预测研究

基于“中国统计年鉴”公布的最新数据,研究我国城乡居民消费价格指数(CPI)与各类CPI的相关性,利用MLR和GM(1,N)模型,对我国城乡居民CPI与各类CPI进行数据拟合,对比分析两模型的实效性和差异性.同时利用高斯模型建立城乡CPI的时间序列预测模型.结果表明:1) MLR和GM(1,N)模型都具有很高的预测精度;2)城乡CPI关于时间的高斯预测模型也具有很好的拟合优度决定系数.最后在模型结果分析基础上给出相关政策及建议.     

非线性延迟积分微分方程连续Runge-Kutta方法的稳定性分析

本文主要研究了一般形式的延迟积分微分方程,将连续Runge-Kutt,a方法用于求解该类问题,并讨论了方法的稳定性,证明了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法当0k1时对应的连续Runge-Kutta方法是渐近稳定的.最后我们通过数值试验验证了方法的有效性及所获结论的正确性.     

用数学美给力一道高考题的解答

数学家罗素指出：“数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美.”数学家普洛克拉斯也说过：“哪里有数,哪里就有美.”     

分组检测方法综述

分组检测是一种经济且有效的检测算法。它在流行病学、农业及基因组学等领域有着广泛的应用。本文主要从分组检测的起源、发展及其应用着手,着重于介绍分组检测算法中的统计推断方法,并讨论了目前分组检测算法面临的一些问题和挑战。     

强混合样本且含附加信息情形M估计和分位数估计的渐近性质（英文）

在强混合样本且含附加信息情形,本文采用经验似然方法提出了一类新的M估计和新的分位数估计.结果表明,本文提出的M估计和分位数估计具有相合性和渐近正态性,且其渐近方差比一般M估计和分位数估计的渐近方差小.     

混合样本下非参数核回归估计的渐近性质

本文在混合样本下讨论Priestley和CHAO(1972)提出的一类非参数核回归估计的渐近性质,在较弱的条件下证明了该估计的完全收敛性与强相合性.