第十二届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

1．（满分16分）目前,电脑液晶显示屏的宽高比一般为4：3、16：9和16：10等标准。4：3的为普屏,16：9的为小宽屏,16：10的为宽屏。r寸液晶显示屏是指对角线长为r英寸（in）,1英寸≈25.4mm。液晶显示屏还有两个常见的技术指标：最佳分辨率,点距。最佳分辨率就是最高分辨率,在这个分辨率下,每个液晶单元负责显示一个像素,     

高分辨电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)法测定铁锰氧化态中57种元素

元素活动态分析作为深穿透地球化学的新方法,得到了广泛的应用。将ELEMENT XR型高分辨率等离子体质谱(HR-ICP-MS)法引入元素活动态的分析中,具有动态线性范围宽(10-12~1012)和灵敏度高的特点,使可同时测定的元素拓展至57种,大大提高了工作效率。根据实验结果结合响应面分析法,对HR-ICP-MS的主要仪器条件辅助气流量、雾化气流量和采样深度等进行了优化,确定了仪器的最佳测定条件;对铁锰氧化态的提取条件进行了系统研究:分别考察了提取时间、液固比、离心转速、提取液放置时间对提取效果的影响,确定了最佳提取条件,提取时间为24 h,液固比为15∶1,离心转速4000 r/min;在最优的测定条件和提取条件下,建立了HR-ICP-MS对铁锰氧化物结合相中57种元素的分析方法,得到了各元素的方法检出限和方法精密度,微量和痕量元素的方法检出限达到了10-9(ng/g),主量元素的检出限为10-6(mg/kg)水平,精密度为2.3%~32.5%,完全满足当前元素活动态的分析测试需要。     

TILLING技术的最新进展及其在辐射诱变育种中的应用前景

定向诱导基因组局部突变技术(Targeting Induced Local Lesions IN Genomes, 简称TILLINC)是一种全新的、高通量和低成本反向遗传学研究方法。近年来, 随着突变筛选技术的革新, TILLING技术平台日趋多元化, 使得TILLING技术的操作更为简单﹑快速, 并广泛应用于作物育种研究领域。简要介绍了TILLING技术平台的最新发展动态, 并初步探讨了将辐射诱变处理与TILLING高通量筛选相结合在诱变育种中的应用前景。To investigate the M1 biological effects of heavy ions irradiation on Lycopersicon esculentum Mill., its seeds were irradiated by 12C6+heavy ions (80 MeV/u) with the dosages of 30, 60, 90, 120 and 160 Gy respectively . The results showed that with doses increased gradually, germination rate and seedling rate of Lycopersicon esculentum Mill. were decreased, and the latter was lower than the former, mainly due to the inhibition of root growth. The irradiation increased the content of MDA and proline evidently, showing irradiation could damage biomembrane, and also decreased the activities of POD and SOD with distinct inhibition pattern. However, the low dose and high dose irradiation promoted APX activity, illustrating APX was induced to protect irradiation injury. In brief, exposure to 12C6+ heavy ions had obvious injury effects on the seeds of Lycopersicon esculentum Mill.. Heavy ions irradiation damaged biomembrane, inhibited activities of enzymes, and finally inhibited the growth of the first generation of these seeds.     

高分辨率空间光学遥感器波像差的无波前传感器自适应光学校正

高分辨率空间光学遥感器在轨工作时,由于受到各种因素的影响,无法清晰成像,目前多采用自适应光学方法与技术进行校正.传统自适应光学系统体积较大,结构复杂,难以应用于高分辨率空间光学系统的在轨校正.无波前传感器自适应光学系统去除了传统自适应光学中的波前传感器,大大简化了系统结构,具有体积小、易于实现等优势,特别适用于高分辨率...     

二次序列闪光高速照相系统研究

首次提出二次序列闪光高速照相系统结构。利用二次序列闪光激光光源在CCD相机曝光时间内两次发出超短激光脉冲,实现在一幅图像中捕获两个不同位置处高速运动目标图像。此系统可实现在一个照相站内两次成像,相当于实现两个照相站的功能,在现代弹道测量中有广泛的应用前景。     

High resolution X-ray diffraction investigation of epitaxially grown SrTiO3 thin films by laser-MBE

SrTiO3 thin films are epitaxially grown on DyScO3, LaAlO3 substrates with/without buffer layers of DyScO3 and SrRuO3 using laser-MBE. X-ray diffraction methods, such as high resolution X-ray diffraction, grazing incident X-ray diffraction, and reciprocal space mapping are used to investigate the lattice structure, dislocation density, in-plane lattice strain distribution along film thickness. From the measurement results, the effects of substrate on film lattice quality and microstructure are discussed.     

高分辨率量子点图案化技术

由于量子点优异的材料特性,包括可调的能带间隙、高量子产率、高稳定性和可低成本地溶液加工等,其在显示领域引发了浓厚的兴趣和研究热潮。近年来,随着全世界对高质量显示的需求日益增长,特别是随着虚拟/增强现实（VR/AR）等近眼显示技术的兴起,对高亮度、高分辨率、高效率以及低功耗的显示技术提出了更高的要求。本文全面探讨了高分辨率量子点图案化技术,深入解析它们的工艺流程,并详细阐述它们在量子点显示器件中的各种应用。此外,还概述了高分辨率量子点图案化技术在实际应用中所面临的主要挑战。我们认为,要将高分辨率量子点图案化技术真正地应用到实际设备中,必须全面考虑各种因素,不仅包括从图案化技术出发,同时还涉及到从材料选择和器件结构设计等多个角度的深入思考和策划。本综述可为高分辨率量子点图案化技术行业的发展和研究提供有价值的参考。     

A Super High Resolution Distance Measurement Method Based on Phase Comparison

Phase comparison method can enhance the measurement resolution to 10^-13/T in time domain. This method can also be used in distance measurement in the navigation and positioning. We propose a super high-resolution distance measurement based on linear phase comparison method. A high resolution scheme is put forward on the basis of the research of major factors concerning the phase comparison in the distance measurement. Conversion of a high-linearity phase difference to voltage and high-resolution voltage meter make it possible to obtain a very high phase measurement resolution. When the purpose is to measure distance, the phase noise of frequency source used in the measurement can be reduced partly. Thus this method is favourable for high resolution distance measurement. The precision of the distance measurement can reach 0.1c ps with c being the velocity of light in vacuum.     

井下前视声波偏移聚焦成像方法

介绍了一种可用于检测油井套管形态的前视声波成像方法.本方法采用由多个独立阵元组成的面阵式换能器,每个阵元均能独立发射,将所有阵元接收的波形数字化后,采用偏移聚焦成像方法,实现井下油井套管形态的前视声波三维成像.本文对数字偏移聚焦成像的基本原理进行了介绍,并用数值模拟和成像实验进行验证.表明本方法能够在阵元个数有限的情况下得到具有较高分辨率的图像,并可以简化井下仪器的电路结构.     

求解双曲守恒律方程的高分辨率熵相容格式

为提高熵相容格式的精度,利用限制器机制构造高分辨率格式,将构造的通量限制器插入熵相容格式,得到一类高分辨率熵相容格式.构造Euler方程高分辨率熵相容格式时,对熵相容格式中的几个参数做简单调整,提高了接触间断处的分辨率.将所得格式的数值结果与熵相容格式的数值结果比较表明,构造的高分辨率熵相容格式具有稳健和基本无振荡等特性.