由一道模拟考题引发的再思考

本刊2013年11、12期(上半月)刊载了侯典峰、董雁飞两位老师的文章《一道模拟考题的求解思维层次》,文中从四个不同的角度对一道模拟考题进行了解法剖析,让人深受启发,然而四种解法计算量都较大,且未能完全揭示问题的背景,略有遗憾.数学知识有机联系,纵横交错,求解问题即使解答正确合理,未必是最佳思路,有时需要迎难而上,冲破桎梏,拨开迷雾.题目三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形,已知点A是椭圆的一个短轴的     

一类导数应用问题剖析

人民教育出版社选修2-2（A版）的书中指出,导数是＂研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题的最一般、最有效的工具＂,因此,通常借助导数研究函数的相关性质,如函数的零点问题,而又由于方程的根与函数零点之间的关系,导数也常用来研究方程的根.     

学会方程思想方法

所谓方程思想方法,就是以方程的视角审视问题,通过建立相关的方程来解决问题的思想方法.由于方程思想方法贯穿了高中数学,因此加深对方程思想方法的理解掌握,提高运用方程思想方法解决问题能力,是学好高中数学的重要方面.本文拟从三个方面就如何学会方程思想方法,向同学们提出建议,供参考.     

声光移频器对微多普勒效应探测的影响研究

为实现基于微多普勒效应的远距离目标探测和识别,研究了采用声光移频器的激光外差相干探测结构对目标微多普勒特征探测的影响。建立了声光移频器驱动功率与系统信噪比之间的数学模型,并进行了仿真计算,搭建了1550 nm激光外差/零差相干探测实验平台对所建模型进行了验证。研究结果表明:在移频器驱动电压限定范围内,驱动电压越高,对微多普勒效应探测的效果越好,得到的目标特征越明显,与理论分析一致。通过对比实验发现在同样条件下,外差探测得到的反映目标特征的时频分布曲线较零差的清晰,特征提取误差小,可读性更高,说明外差探测结构更有利于复杂的远距离目标探测。     

迭代加权质心法机理及多星定位误差特性研究

提高星敏感器星点定位精度是高精度星敏感器关键技术之一。常规质心法和高斯拟合法定位最小均方误差在0.1 pixel左右,难以满足未来高精度定位需求。在自适应光学领域,为研究Shack-Hartmann传感器波前定位而提出的迭代加权质心算法(IWCOG),其定位误差优于前两种算法,但目前该算法的定位机理及多星定位误差特性未知。从Meanshift理论角度推出该算法定位机制,证明算法的收敛性;每个仿真采用蒙特卡罗方法随机生成10000个星点样本,通过分析星点参数、信噪比与定位误差的关系研究IWCOG算法在星敏感器多星定位的特点。模拟结果显示,在信噪比R=40下,IWCOG法星点提取误差低于0.02 pixel的样本占44%,低于0.04 pixel的占72%,远高于质心法的0.8%和1.9%,基本满足甚高精度星敏感器的定位要求。     

基于双移位器的FLEXIO模拟SPI总线的设计与实现

针对嵌入式系统设计中专用的串行外设接口SPI数量不能满足要求的问题,提出一种基于双移位器的FlexIO来模拟SPI通信总线的全新方案,首先阐述了FlexIO的硬件架构,然后在分析标准SPI通信协议的基础上,通过对其内部定时器,移位器与芯片引脚的合理配置并结合少量的软件编程设计,最终模拟出拥有全双工,同步功能的SPI通信总线。通过与标准SPI从机通信的实验,表明了用FlexIO模拟的SPI通信总线具有硬件配置灵活,软件需求少且通信可靠的优点,同时也对用它来模拟其他类型的串行通信总线提供了一定的参考价值。     

基于ADS的射频前端预选器的设计与仿真

预选器作为射频接收前端的主要组成部分,对整个射频信号的接收有着重要的作用。针对实际无线通信环境下的应用,使用ADS软件设计了一种20MHz~3.6GHz的射频前端预选器。在该设计中采用了亚倍频程滤波器组进行分段滤波和抑制镜像信号,并利用低噪声放大器（LNA）对信号进行放大并减小噪声,并对设计的预选器关键部分的插入损耗、增益、噪声系数等指标进行了仿真。仿真结果显示,所设计的预选器各项性能指标均已达到了预期的要求,对接收机前端系统的研究和完善具有重要的参考价值。     

嵌入Ag纳米颗粒层的DNA忆阻器

构建了具有“Al/DNA-CTMAB/Ag NPs/DNA-CTMAB/ITO”结构的有机忆阻器件, 并对其电流-电压 (I-V)曲线进行测量. 结果表明, 嵌入Ag纳米颗粒层, 不仅可以增强器件的导电性, 而且忆阻特性也显著提高. 当颗粒粒径在15–20 nm范围时, 开-关电流比I_ON/I_OFF能够达到10³. 器件的I-V特性受扫描电压幅值V_A的影响, 随着V_A的增大, 高阻态的电流变化较小, 而低阻态的电流明显增大, 开(或关)电压V_SET (V_RESET)和I_ON/I_OFF增加. 实验还发现, 器件高低阻状态的相互转换取决于外加电场的方向, 说明该忆阻器具有极性.     

离子迁移忆阻混沌电路及其在语音保密通信中的应用

忆阻器是一种具有记忆功能和纳米级尺寸的非线性元件, 作为混沌系统的非线性部分, 能够使系统的物理尺寸大大减小, 同时可以得到各种丰富的非线性曲线, 提高混沌系统的复杂度和信号的随机性. 因此, 本文采用离子迁移忆阻器的磁控模型设计了一个新的混沌系统. 通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré截面图研究了系统的基本动力学特性, 并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化. 同时, 建立了模拟该系统的SPICE电路, SPICE仿真结果与数值分析相符, 从而验证该混沌系统的混沌产生能力. 最后, 利用线性反馈同步控制方法实现了新构造的离子迁移忆阻混沌系统的同步, 并且采用该同步方法有效实现了语音信号的保密通信. 数值仿真证实了新混沌系统的存在性以及同步控制应用的可行性.     

一个分数阶忆阻器模型及其简单串联电路的特性

忆阻器是具有时间记忆特性的非线性电阻. 经典HP TiO₂忆阻器模型的忆阻值为此前通过忆阻器电流的时间积分, 即记忆没有损失. 而最近研究证实HP TiO₂ 线性忆阻器掺杂层厚度不能等于零或者器件整体厚度, 导致器件的记忆有损失. 基于此发现, 本文首先提出了一个阶数介于0 与1间的分数阶HP TiO₂ 线性忆阻器模型, 研究了当受到周期外激励时, 分数阶导数的阶数对其忆阻值动态范围和输出电压动态幅值的影响规律, 推导出了磁滞旁瓣面积的计算公式. 结果表明, 分数阶导数阶数对磁滞回线的形状及所围成区域面积有重要影响. 特别地, 在外激频率大于1时, 分数阶忆阻器的记忆强度达到最大. 然后讨论了此分数阶忆阻器与电容或电感串联组成的单口网络的伏安特性. 结果表明, 在周期激励驱动时, 随着分数阶导数阶数的变化, 此分数阶忆阻器与电容的串联电路呈现出纯电容电路与忆阻电路的转换, 而它与电感的串联电路则呈现出纯电感电路与忆阻电路的转换.